[IMP]delucidazione concetto di accelerazione angolare
Salve ragazzi, mi sono appena registrato a questo splendido forum e ho subito una domanda per voi, un dubbio che mi attanaglia da 2 giorni...
Allora è un problema che mi chiede di calcolare l'accelerazione di un disco che è messo in moto dalla tensione di un filo a cui è collegata una massa.
Il problem chiede esplicitamente di calcolare il momento d'inerzia del corpo rispetto ul punto di immediato contatto col terreno(il corpo è composto da due dischi di raggio differente sovrapposti), e fin qui ci siamo...
Il problema nasce quando mi chiede di calcolare l'accelerazione angolare del corpo...
poichè la tensione del filo è esercitata sul disco a raggio minore $ R1 $ ed il corpo tocca il terreno ad una distanza $ R2 $ dal rispettivo suo centro di massa.
Io ho messo a sistema la II legge di newton per il corpo sospeso e l'equazione cardinale dei momenti del disco rispetto il punto di immediato contatto(per eliminare il momento di attrito che non conosco)
$ ( ( (R1+R2)*T=Idel ),( mg-T=ma ) ) $
L'errore sta nel fatto (vedendo la soluzione del problema) che l'accelerazione angolare calcolata sarebbe calcolata nel punto di istantaneo contatto!
Io non mi spiego questo...l'accelerazione angolare non sarebbe costante in tutto il disco? E poi che significa che è calcolata in quel punto?
Infatti il libro nel sistema sostituisce:
$ a=del /(R1+R1) $
Il che spiega che l'accelerazione tangenzioale a cui è soggetto il corpo è data dal prodotto di $ del * (R1+R2) $
Io avevo calcolato alfa invece solo come prodotto dell'accelerazione angolare e distanza dal centro del disco al punto di contatto col filo(R1)
Chi può aiutarmi?
Grazie in anticipo!!!
Allora è un problema che mi chiede di calcolare l'accelerazione di un disco che è messo in moto dalla tensione di un filo a cui è collegata una massa.
Il problem chiede esplicitamente di calcolare il momento d'inerzia del corpo rispetto ul punto di immediato contatto col terreno(il corpo è composto da due dischi di raggio differente sovrapposti), e fin qui ci siamo...
Il problema nasce quando mi chiede di calcolare l'accelerazione angolare del corpo...
poichè la tensione del filo è esercitata sul disco a raggio minore $ R1 $ ed il corpo tocca il terreno ad una distanza $ R2 $ dal rispettivo suo centro di massa.
Io ho messo a sistema la II legge di newton per il corpo sospeso e l'equazione cardinale dei momenti del disco rispetto il punto di immediato contatto(per eliminare il momento di attrito che non conosco)
$ ( ( (R1+R2)*T=Idel ),( mg-T=ma ) ) $
L'errore sta nel fatto (vedendo la soluzione del problema) che l'accelerazione angolare calcolata sarebbe calcolata nel punto di istantaneo contatto!
Io non mi spiego questo...l'accelerazione angolare non sarebbe costante in tutto il disco? E poi che significa che è calcolata in quel punto?
Infatti il libro nel sistema sostituisce:
$ a=del /(R1+R1) $
Il che spiega che l'accelerazione tangenzioale a cui è soggetto il corpo è data dal prodotto di $ del * (R1+R2) $
Io avevo calcolato alfa invece solo come prodotto dell'accelerazione angolare e distanza dal centro del disco al punto di contatto col filo(R1)
Chi può aiutarmi?
Grazie in anticipo!!!
Risposte
Nessuno mi aiuta???
La velocità del centro del disco che rotola senza strisciare è il prodotto della velocità angolare per la distanza del centro dal punto di contatto, stesso discorso per l'accelerazione; mentre la velocità (o accelerazione) di un punto del disco è il prodotto tra la velocità (o accelerazione) angolare per la distanza del punto dal punto di contatto.
Il moto di un disco che rotola senza strisciare infatti è istantaneamente identico al moto di un disco che ruota attorno al punto istantaneo di contatto.
Il moto di un disco che rotola senza strisciare infatti è istantaneamente identico al moto di un disco che ruota attorno al punto istantaneo di contatto.
La definizione di accelerazione tangenziale è questa?
E' il prodotto vettoriale tra la distanza r(vettore) dal polo considerato al punto in cui si voglia calcolare l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione angolare alfa del sistema.
E' il prodotto vettoriale tra la distanza r(vettore) dal polo considerato al punto in cui si voglia calcolare l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione angolare alfa del sistema.
"u_boss":
La definizione di accelerazione tangenziale è questa?
E' il prodotto vettoriale tra la distanza r(vettore) dal polo considerato al punto in cui si voglia calcolare l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione angolare alfa del sistema.
Si è il prodotto vettoriale delle grandezze da te indicate.
$ vec a_t= \vec alpha X vec r $
"u_boss":
La definizione di accelerazione tangenziale è questa?
E' il prodotto vettoriale tra la distanza r(vettore) dal polo considerato al punto in cui si voglia calcolare l'accelerazione tangenziale e l'accelerazione angolare alfa del sistema.
Qui puoi trovare la scomposizione dei vari contributi del vettore accelerazione.
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