Il rotore cosa rappresenta??
Ciao a tutti,
volevo chiedere, cosa rappresenta "fisicamente" il rotore. Ad esempio il gradiente in un punto è il vettore che indica la direzione di maggior variazione del campo scalare. E il rotore?? Su wikipedia c'è scritto che è la tendenza di un campo vettoriale a ruotare attorno ad un punto. Difatti penso non sia un caso che i campi che presentano rotore nullo nel dominio si dicano irrotazionali
Ma mi sorge un dubbio: per un campo vettoriale conservativo, e quindi irrotazionale, la circuitazione su qualsiasi linea chiusa è pari a 0. Ma se io ho un campo, le cui linee di campo ad esempio sono chiuse su se stesse, e il modulo del vettore è costante, la circuitazione non è 0?? Eppure essendo chiuse queste linee ruotano attorno ad un punto...
Dov'è che sbaglio??
grazie a tutti
volevo chiedere, cosa rappresenta "fisicamente" il rotore. Ad esempio il gradiente in un punto è il vettore che indica la direzione di maggior variazione del campo scalare. E il rotore?? Su wikipedia c'è scritto che è la tendenza di un campo vettoriale a ruotare attorno ad un punto. Difatti penso non sia un caso che i campi che presentano rotore nullo nel dominio si dicano irrotazionali
Ma mi sorge un dubbio: per un campo vettoriale conservativo, e quindi irrotazionale, la circuitazione su qualsiasi linea chiusa è pari a 0. Ma se io ho un campo, le cui linee di campo ad esempio sono chiuse su se stesse, e il modulo del vettore è costante, la circuitazione non è 0?? Eppure essendo chiuse queste linee ruotano attorno ad un punto...Dov'è che sbaglio??
grazie a tutti
Risposte
certo che puoi dire due parole wedge, il formu è fatto per discutere 
non sono proprio d'accordissimo......... a parte il fatto che si potrebbe anche solo definire la carica puntiforme semplicemente come quella con densità "a delta" e poi buttarla dentro le equazioni di Maxwell in senso distribuzionale: dei risultati in senso matematico li ottieni e puoi confrontarli poi con dei risultati sperimentali, soprattutto per quanto riguarda i valori dei campi in un certo punto... sarà una prima approssimazione ad una soluzione in realtà più complicata in certi problemi (per esempio carica sulla superficie di un conduttore).... poi ci saranno delle divergenze da tenere in considerazione, ok, ma non mi pare sia così terribile nè "paradossale": non si sta mica dicendo che esistono fisicamente tali sistemi...
inoltre la soluzione "a carica puntiforme" è la soluzione fondamentale del problema laplaciano=carica, ovvero quella soluzione che integrata ti da quella per un carica distribuita in modo "più dolce"...
insomma un pò come con le onde elettromagnetiche: chi ha mai visto un'onda piana? nessuno (e anche loro hanno energia infinita!)... ma questo non è un buon motivo per toglierle cittadinanza.... faccio notare che nemmeno la QED toglie diritto di esistenza alle onde piane (stati di particella libera non localizzata)..
non sono proprio d'accordissimo......... a parte il fatto che si potrebbe anche solo definire la carica puntiforme semplicemente come quella con densità "a delta" e poi buttarla dentro le equazioni di Maxwell in senso distribuzionale: dei risultati in senso matematico li ottieni e puoi confrontarli poi con dei risultati sperimentali, soprattutto per quanto riguarda i valori dei campi in un certo punto... sarà una prima approssimazione ad una soluzione in realtà più complicata in certi problemi (per esempio carica sulla superficie di un conduttore).... poi ci saranno delle divergenze da tenere in considerazione, ok, ma non mi pare sia così terribile nè "paradossale": non si sta mica dicendo che esistono fisicamente tali sistemi...
inoltre la soluzione "a carica puntiforme" è la soluzione fondamentale del problema laplaciano=carica, ovvero quella soluzione che integrata ti da quella per un carica distribuita in modo "più dolce"...
insomma un pò come con le onde elettromagnetiche: chi ha mai visto un'onda piana? nessuno (e anche loro hanno energia infinita!)... ma questo non è un buon motivo per toglierle cittadinanza.... faccio notare che nemmeno la QED toglie diritto di esistenza alle onde piane (stati di particella libera non localizzata)..
"wedge":
no, solo con la quantum electrodynamics ha senso parlare di cariche puntiformi
A cosa ti riferisci con questa affermazione? Non c'è in ogni caso bisogno di un procedimento di rinormalizzazione per trattare una carica puntiforme?
a Thomas rispondo domani o dopo con più calma
A cosa ti riferisci con questa affermazione? Non c'è in ogni caso bisogno di un procedimento di rinormalizzazione per trattare una carica puntiforme?[/quote]
esatto, ma la QED si basa tutta sulle rinormalizzazioni, che sono un processo tipicamente di teoria quantistica dei campi.
se il "vuoto QED" (o "vuoto di Fock", chiamiamolo come ci pare) è tutto pervaso da questa energia infinita (che buttiamo via considerando osservabili solo le differenze di energia da questo stato), in elettrodinamica classica non vedo un corrispettivo, le divergenze si creano quando poniamo da qualche parte una carica puntiforme. spero di aver spiegato cosa intendo nonostante sia mezzanotte.
"Eredir":
[quote="wedge"]no, solo con la quantum electrodynamics ha senso parlare di cariche puntiformi
A cosa ti riferisci con questa affermazione? Non c'è in ogni caso bisogno di un procedimento di rinormalizzazione per trattare una carica puntiforme?[/quote]
esatto, ma la QED si basa tutta sulle rinormalizzazioni, che sono un processo tipicamente di teoria quantistica dei campi.
se il "vuoto QED" (o "vuoto di Fock", chiamiamolo come ci pare) è tutto pervaso da questa energia infinita (che buttiamo via considerando osservabili solo le differenze di energia da questo stato), in elettrodinamica classica non vedo un corrispettivo, le divergenze si creano quando poniamo da qualche parte una carica puntiforme. spero di aver spiegato cosa intendo nonostante sia mezzanotte.
"wedge":
esatto, ma la QED si basa tutta sulle rinormalizzazioni, che sono un processo tipicamente di teoria quantistica dei campi.
se il "vuoto QED" (o "vuoto di Fock", chiamiamolo come ci pare) è tutto pervaso da questa energia infinita (che buttiamo via considerando osservabili solo le differenze di energia da questo stato), in elettrodinamica classica non vedo un corrispettivo, le divergenze si creano quando poniamo da qualche parte una carica puntiforme. spero di aver spiegato cosa intendo nonostante sia mezzanotte.
La rinormalizzazione è una tecnica generale che si applica tanto in QED quanto in meccanica statistica (Wilson), quindi a priori non vedo perchè non si possa applicare all'elettrodinamica classica. Da una rapida ricerca ho trovato svariati articoli sul tema, in particolare c'è questo preprint liberamente consultabile in cui viene affrontato il problema.
Piuttosto direi che in QED il concetto di carica puntiforme "sconvolge meno" poichè in ogni caso non è possibile osservare l'elettrone "nudo", ovvero andare a sondare a lunghezze d'onda inferiori di quella Compton, quindi in questo senso il problema non si pone. Tuttavia non direi che questo ragionamento giustifichi il concetto di carica puntiforme, al più sposta il problema su altri concetti propri della teoria.
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