Il moto armonico non dipende dall'energia

[strano666]

Stavo ascoltando degli orali di Fisica 1 quando ho sentito questa affermazione dal professore che domandava perchè il moto armonico è importante, tra le altre cose.

Potete darmi una mano su questa affermazione, perchè non credo di aver capito a fondo la cosa e visto che devo fare l'orale venerdì, non vorrei dire scemenze!
Il professore per corroborare la sua tesi ha poi affermato, come differenza, che il pendolo non si scarica, mentre un corpo che cade si. Ovviamente nelle situazioni ideali.

Cosa intendeva dire il professore?

[krodo1]

penso si riferisse all'energia posseduta dal corpo e dal pendolo. Un pendolo, in condizioni ideali, è un moto armonico intorno alla verticale e la sua energia meccanica non arriva mai a zero, passa da un massimo potenziale ad un massimo di energia cinetica (il primo si ha nei punti di inversione del moto, il secondo quando il pendolo passa per la verticale). Un corpo in caduta libera invece avrà energia potenziale e cinetica nulla una volta che si sarà schiantato al suolo. Sono le uniche cose che mi vengono in mente leggendo il tuo commento...

[mathbells]

Il moto armonico non dipende dall'energia

Questa è una frase sgangherata che, se non si chiarisce meglio cosa si vuol dire, non significa nulla.

Suppongo che il prof intendesse dire (ma credo che in realtà abbia detto, ma forse non ricordi bene) che il periodo di un moto armonico non dipende dall'energia. Se prendi un oscillatore di massa m e costante elastica k, il periodo è sempre \(\displaystyle T=2\pi\sqrt\frac{m}{k} \) indipendentemente da quanto "tiri" la molla all'inizio per mettere in moto l'oscillatore (e cioè, in pratica, da quanta energia fornisci inizialmente all'oscillatore). Spesso si usano anche queste frasi:"il periodo non dipende dall'ampiezza dell'oscillazione" e anche "l'energia dell'oscillatore dipende solo dall'ampiezza dell'oscillazione", tutte facilmente dimostrabili.

"strano666":...che domandava perchè il moto armonico è importante

In sostanza, il prof intendeva evidenziare l'importante proprietà dell'oscillatore che è l'isocronismo, e cioè, appunto, l'indipendenza di T dall'ampiezza delle oscillazioni (o, equivalentemente, dalla sua energia).

"strano666":Il professore per corroborare la sua tesi ha poi affermato, come differenza, che il pendolo non si scarica, mentre un corpo che cade si

Questa non l'ho capita, almeno non come corroborante dell'affermazione precedente. Se per "scaricarsi" si intende perdere energia, nemmeno un corpo che cade perde energia. Se si intende invece che "continua a muoversi", allora è solo una questione di "spazi": il pendolo fa un moto periodico e quindi la traiettoria è limitata, mentre un corpo che cade, per continuare a cadere, avrebbe bisogno di uno spazio infinito, ma in linea di principio anche il corpo che cade "continua a muoversi" per sempre.

[mathbells]

"krodo":Un corpo in caduta libera invece avrà energia potenziale e cinetica nulla una volta che si sarà schiantato al suolo.

Sì...ma lo schianto a terra non è previsto se si parla di "caduta libera". Quando "inizia lo schianto", si entra in un altro tipo di moto per il quale, tra l'altro, non vale più la conservazione dell'energia meccanica, per cui non ha senso paragonarlo al moto del pendolo.

[strano666]

Sicuramente avrò capito male io. Il prof non è la persona più buona del mondo, ma di certo non è incompetente.
Alla fine era durante un altro orale, fatto a tu per tu, non alla lavagna.

Vi ringrazio per gli spunti e le spiegazioni, credo che il discorso di entrambi sia valido. Quello di mathbells molto rigoroso per il fatto della caduta libera.

Mi hai dato anche un altro spunto. Quando dici

"mathbells":
....Quando "inizia lo schianto", si entra in un altro tipo di moto per il quale, tra l'altro, non vale più la conservazione dell'energia meccanica, per cui non ha senso paragonarlo al moto del pendolo.

Intendi negli istanti di tempo durante l'urto, giusto?
Perchè, nel caso di assenza di attriti sulla superficie dello schianto, dopo l'urto di ha conservazione dell'energia meccanica, giusto?

[mathbells]

"strano666":erchè, nel caso di assenza di attriti sulla superficie dello schianto, dopo l'urto di ha conservazione dell'energia meccanica, giusto?

No, l'energia meccanica non si conserva. E non è questione di attrito. Anche se il corpo cade su una superficie liscia, durante l'urto esso è soggetto ad una forza esterna (la reazione vincolare del pavimento) che non è conservativa e quindi l'energia meccanica si perde. NAturlamente l'energia in generale si conserva, ma entra in gioco la termodinamica e devi includere anche il calore (che non fa parte dell'energia meccanica...)

[krodo1]

Certo, in quel caso siamo nella dinamica dell'urto, giusto?
Il discorso che ho fatto io era molto ehm, "qualitativo" se mi permettete di abusare di questo termine. PIù che altro non avevo pensato all'isocronismo, ed ho tentato la prima spiegazione che mi è venuta...
Strano666 scusa se ho rischiato di fuorviarti