Il momento è sempre una coppia?

[Mathcrazy]

Ragazzi è giusto dire che il momento polare sia sostanzialmente una coppia di forze?
Cioè il momento è sempre determinato dall'azione di due forze uguali e opposte, oppure non è vero?

Il nostro docente in genere anche quando parla di momento di una forza rispetto ad un polo tende a chiamarla "coppia", ma secondo me è un modo inappropriato di definire il momento che può essere definito anche senza necessariamente partire da una coppia di forze uguali e opposte...voi che mi dite?

Grazie mille!

[dissonance]

Ci sono teoremi di riducibilità a garantire che ogni sistema di vettori applicati si riduce ad una coppia e ad un risultante. E' roba molto vecchia, credo risalga al Settecento. Se ne parla sulle dispense di Meccanica di Battaia:

http://www.batmath.it/fisica/0-appunti_ ... is_mat.pdf

[Mathcrazy]

Ti ringrazio dissonance. Ne approfitto per chiederti allora cosa mi dici del momento di una forza rispetto ad un punto.
Io lo vedo come un concetto un po' "strano", sebbene mi sia chiara la definizione che ne è alla base.
Cioè se il momento è sempre derivato da una coppia, nel caso del momento di una forza rispetto ad un punto), la coppia dov'è? Abbiamo solo una forza!!

e se invee non è necessaria una coppia per generare un momento (questo me lo ha detto un fisico), nella realtà secondo te è possibile creare un momento senza una coppia di forze?

[dissonance]

Oddio, non sono la persona più indicata per rispondere a una cosa del genere, comunque penso che la risposta sia affermativa. Quando apri la porta applichi una sola forza sulla maniglia e però generi un momento, grazie al quale la porta inizia a girare attorno al cardine.

Quella roba sui vettori è puramente matematica: a livello matematico, una volta fissato un punto, ogni sistema di forze è equivalente ad una coppia e ad una forza risultante applicata nel punto. Ma se cambi la scelta del punto, tipicamente la coppia e la risultante cambieranno.

[Mathcrazy]

però forse nel caso della porta la cerniera esplica una reazione uguale e opposta alla forza che stai applicando, mi sbaglio? Però forse noi sbagliamo a mettere insieme una definizione puramente concettuale da una pratica. Concettualmente possiamo definire il momento di una sola forza però forse nella realtà avremo sempre una forza uguale e opposta, per esempio quella esplicata dai vincoli, che dici?

[Sk_Anonymous]

@dissonance
Mathcrazy ha aperto una discussione analoga in Ingegneria. Tra l'altro, la mia impressione è che stiano sempre più convergendo sulle medesime problematiche. Chiedevo se, gentilmente, si potesse fare qualcosa. Grazie comunque.

[Mathcrazy]

Si è vero. però speculor converrai con me che nella sezione "Ingegneria" io volevo affrontare il problema in termini più ingegneristici tant'è che discutevo sugli effetti del momento flettente su di una trave. Nella sezione "fisica" invece volevo una discussione più concettuale sulla questione. Si tratta di due trattazioni distinte sebbene alla fine siano confluite in argomentazioni simili.
Credo di non avere infranto il regolamento, o meglio non era questo il mio intento.
Chiedo umilmente scusa se ho creato disordine.

[Sk_Anonymous]

"Mathcrazy":
Si è vero. però speculor converrai con me che nella sezione "Ingegneria" io volevo affrontare il problema in termini più ingegneristici tant'è che discutevo sugli effetti del momento flettente su di una trave.

Scusami, non me n'ero accorto. In ogni modo, era solamente per non dover ripetere le medesime considerazioni. Non certamente per metterti in cattiva luce agli occhi dei moderatori. Figurati.

[dissonance]

No, ma non è questione di regolamento, è che davvero io non vedo il punto. Da un punto di vista strettamente matematico, "momento" è solamente "forza per braccio", che origini da una coppia o no. E questo chiude il discorso teorico.

Ora, "in pratica", dove c'è un momento c'è sempre una coppia? Mah, io penso di no, ci possono essere sistemi di forze arbitrariamente complicati a generare momenti; la matematica qui torna dalla finestra e ci dice che il sistema di forze è equivalente ad un sistema semplice con una coppia e un risultante, ma non è un fatto fisico, solo una possibilità nell'interpretazione matematica. Di più non mi pare ci sia da dire, ma ricordiamo che io ho la formazione di un matematico e questo influenza moltissimo la mia capacità di stimare interessante un problema.

[Mathcrazy]

Dissonance io ti do perfettamente ragione e discutevo con speculor del fatto che sia un discorso parecchio sottile oltre che fuorviante. Poi ho trovato una spiegazione chiara da parte di un docente che spiega:

Come è possibile che una sola forza produca gli stessi effetti di una coppia?
Se il corpo è vincolato è semplice: nel vincolo nasce una forza di reazione uguale e contraria a quella agente e così si costituisce una vera e propria coppia. Se il corpo non è vincolato nel baricentro G nasce una forza F dovuta all'inerzia e la massa ruota.

Cioè insomma considerando l'inerzia si può giustificare anche il fatto che una forza produca rotazione pur essendo sola e non solo traslazione, perchè è come se costituisse una coppia con la forza dovuta all'inerzia. ma qui penso che si finisca per andare troppo sul sottile

[dissonance]

Ah, ho capito la considerazione del docente. Si, in effetti è una buona osservazione che a me non sarebbe mai venuta in mente.

[Mathcrazy]

Tuttavia poiché mi rendo conto che questo discorso può essere oggetto di forte confusione, direi che è bene distinguere il momento di una forza da quello di una coppia, lasciando perdere tutte le sottigliezze che magari neanche un fisico affermato considera! Anche perchè tecnicamente noi potremmo valutare il momento di una forza rispetto ad un punto esterno al corpo...quindi in tal caso la spiegazione del docente non avrebbe alcun significato!!! Mentre lo ha se ci riferiamo al baricentro o ad un punto vincolato. Insomma meglio lasciar perdere!!!