Il giro della morte
Ciao a tutti.
Sono uno studente del 3 anno di liceo scientifico, appassionato molto di fisica.
Mi sono proposto un problema da risolvere autonomamente.
Un corpo di massa m, dopo esser scivolato su un piano inclinato comincia a muoversi di moto circolare uniforme, nel così detto “giro della morte”. Quale deve essere il valore del raggio della circonferenza affinchè il corpo all'altezza massima non cada?
Dopo aver esposto i miei calcoli alla mia professoressa, il giorno dopo lei mi ha portato i suoi di calcoli, dimostrandomi che r=2h/5(me l'ha dimostrato con la conservazione dell'energia).
Io, invece, volevo dimostrarlo con l'ausilio della dinamica.
Lavorando, quindi, sul moto uniformemente accelerato del corpo sul piano inclinato e sul successivo moto circolare uniforme.
Qui trovate il mio lavoro in doc http://www.megaupload.com/?d=X2VFM9Z1
Qui trovate il mio lavoro in docx http://www.megaupload.com/?d=2VNJ4AJZ
Se voglio risolvere il problema considerando h=30m, beta=60° ottengo:
con il mio procedimento: 15m
con il procedimento della mia professoressa: 12m.
La cosa non quadra... dove sbaglio?
Sono uno studente del 3 anno di liceo scientifico, appassionato molto di fisica.
Mi sono proposto un problema da risolvere autonomamente.
Un corpo di massa m, dopo esser scivolato su un piano inclinato comincia a muoversi di moto circolare uniforme, nel così detto “giro della morte”. Quale deve essere il valore del raggio della circonferenza affinchè il corpo all'altezza massima non cada?
Dopo aver esposto i miei calcoli alla mia professoressa, il giorno dopo lei mi ha portato i suoi di calcoli, dimostrandomi che r=2h/5(me l'ha dimostrato con la conservazione dell'energia).
Io, invece, volevo dimostrarlo con l'ausilio della dinamica.
Lavorando, quindi, sul moto uniformemente accelerato del corpo sul piano inclinato e sul successivo moto circolare uniforme.
Qui trovate il mio lavoro in doc http://www.megaupload.com/?d=X2VFM9Z1
Qui trovate il mio lavoro in docx http://www.megaupload.com/?d=2VNJ4AJZ
Se voglio risolvere il problema considerando h=30m, beta=60° ottengo:
con il mio procedimento: 15m
con il procedimento della mia professoressa: 12m.
La cosa non quadra... dove sbaglio?
Risposte
ciao......non è che potresti mettere online un pdf?
beh, intanto secondo me il moto circolare nel tuo caso non è uniforme....
boba74 perchè?
alle.fabbri, si aspetta
alle.fabbri, si aspetta
Qui in pdf: http://www.megaupload.com/?d=DA7HAHIE
Sapete, inoltre, il nome di qualche simulatore di fenomeni fisici? Del tipo che mi permette di "creare due corpi", dotare loro di velocità... Anche per provare il mio ragionamento, invece di costruirmi tutto a mano.
Sapete, inoltre, il nome di qualche simulatore di fenomeni fisici? Del tipo che mi permette di "creare due corpi", dotare loro di velocità... Anche per provare il mio ragionamento, invece di costruirmi tutto a mano.
il moto lungo la guida circolare non è uniforme perchè sul corpo agisce la forza di gravità....è un problema cinematico che con gli strumenti matematici che hai a disposizione in terza liceo non puoi risolvere. Invece le considerazioni energetiche della tua prof sono scevre dalle difficoltà matematiche e ti permettono di risolvere il problema in maniera diretta. Accontentati di questo metodo e tornaci sopra quando avrai studiato le equazioni differenziali....cioè almeno il primo anno di matematica, fisica o ingegneria
E se volessi impararle adesso?
E perchè se agisce la forza di gravità non è uniforme?
il moto circolare uniforme è caratterizzato dall'avere velocità costante lungo la circonferenza, tu invece hai un moto che è accelerato (anzi, decelerato, perchè man mano che la macchina sale lungo il giro della morte, rallenta, per poi tornare ad accelerare nel secondo tratto), perciò non puoi descrivere il moto semplicemente come uniforme.
Secondo me comunque ci si può arrivare anche senza tirare in ballo necessariamente la risoluzione di integrali o eq. differenziali, ma ragionando sull'equilibrio tra forza centrifuga e forza peso....
Secondo me comunque ci si può arrivare anche senza tirare in ballo necessariamente la risoluzione di integrali o eq. differenziali, ma ragionando sull'equilibrio tra forza centrifuga e forza peso....
"franc3sc0":
E se volessi impararle adesso?
dovresti studiare davvero come un dannato.....nessuno te lo vieta! Però poi cosa fai nei prossimi due anni di liceo quando c'è lezione di mate? Ti annoi..... Il consiglio che ti do è di non avere fretta.....credo fosse Von Neumann a dire che la matematica non si impara, alla matematica ci si abitua, e per abituarsi ci vuole tempo!!!!!!
"boba74":
Secondo me comunque ci si può arrivare anche senza tirare in ballo necessariamente la risoluzione di integrali o eq. differenziali, ma ragionando sull'equilibrio tra forza centrifuga e forza peso....
il fatto è che per la forza centrifuga ti serve la velocità, che ottieni risovendo l'equazione differenziale....
Dal mio libro di testo: "Un secchio colmo d'acqua viene fatto ruotare mediante una fune lunga 1,50m. Quale velocità minima v deve possedere il secchio nella posizione più alta della sua traiettoria perchè da esso non esca l'acqua?"
Questo problema è risolvibile tramite il metodo che ho descritto nel documento(Reazione vincolare=0 >> ac = g ). Ma qui non agisce anche la gravità?
Questo problema è risolvibile tramite il metodo che ho descritto nel documento(Reazione vincolare=0 >> ac = g ). Ma qui non agisce anche la gravità?
mmm, apparentemente sembra simile, ma a mio avviso nel caso del secchio che viene fatto roteare si instaura un moto circolare uniforme, mentre nel caso della macchina con giro della morte no, perchè la spinta alla macchina viene data solo all'inizio, poi lei va per conto suo.
In entrambi i casi agisce la forza di gravità, ma a mio avviso la soluzione più immediata è la conservazione dell'energia...
In entrambi i casi agisce la forza di gravità, ma a mio avviso la soluzione più immediata è la conservazione dell'energia...
Vabè, consideriamo che non sia per forza una macchina... ma un corpo. Io non capisco la differenza... Ovviamente la soluzione più immediata è la conservazione dell'energia.. ma la curiosità di dimostrarlo anche con la dinamica è troppo forte 
ora non vorrei sbagliarmi....io ai tempi avevo fatto un'esercizio simile di un corpo su una sommità di una calotta sferica con una determinata velocità iniziale....mi si chiedeva quando il corpo si staccasse dalla calotta.
Questo problema lo si risolveva tranquillamente impostando le equazioni del moto in un sistema polare $(R,\theta)$ vedendo poi in quando la reazione vincolare si annullava.....
Io credo che il tuo è un problema analogo....se utilizzi anche te questo sistema di riferimento dovresti essere a cavallo
Questo problema lo si risolveva tranquillamente impostando le equazioni del moto in un sistema polare $(R,\theta)$ vedendo poi in quando la reazione vincolare si annullava.....
Io credo che il tuo è un problema analogo....se utilizzi anche te questo sistema di riferimento dovresti essere a cavallo
Un sistema polare? Cos'è?.... Mi documento meglio!
nel momento in cui il corpo comincia a "girare" la sua traiettoria è circolare ed è più comodo riferirti ad un sistema polare $x=R\cos\theta$ e $y=R\sin\theta$ piuttosto che a un riferimento cartesiano.
In modo tale che riesci più agevolmente a scrivere le equazioni di Newton in termine di accelerazione tangenziale e normale.
In modo tale che riesci più agevolmente a scrivere le equazioni di Newton in termine di accelerazione tangenziale e normale.
Ora mi documento meglio su questo sistema di riferimento polare... grazie mille.
Per quanto riguarda il simulatore ne sai qualcosa?
grazie mille.Per quanto riguarda il simulatore ne sai qualcosa?
simulatore?sinceramente non ho idea...conosco programmi (Maple) che realizzano molto bene la simulazione del corpo tracciando la traiettoria del moto...ma altro non saprei
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo