Il fango sulla ruota della bicicletta

[giovannino881]

Ciao a tutti! Vi espongo un banale problema di meccanica che mi sta facendo impazzire:
Una bicicletta senza parafanghi si muove con velocità costante v lungo
una strada orizzontale ricoperta di fango. Le ruote della bicicletta hanno
raggio R. Si determini:
a) la massima altezza h dal suolo raggiunta dalle particelle di fango che si
staccano dalle ruote;
b) l’angolo θ corrispondente al punto di stacco delle particelle di fango che
raggiungono la massima altezza.
Grazie!!

[bord89]

secondo me, se mettiamo un sistema di riferimento xy con origine nel centro di una ruota, la risposta alla seconda domanda è θ=0. lì infatti la velocità sarà tangenziale alla traiettoria e quindi perpendicolare al terreno. e dato che il modulo della velocità è sempre lo stesso per ogni punto della ruota, le particelle che raggiungeranno la massima quota si staccheranno da lì.

per quanto riguarda la prima domanda penso che basti impostare il seguente sistema di due equazioni in due incognite:

$ {(0=v_0-g*t ),( x=h+v_0t-1/2g*t^2 ):} $

da cui si ottiene $x_(max)=h+1/2v_0^2/g$

dovrebbe essere giusto ma per sicurezza aspetta che uno bravo davvero ti dia conferma!

[giovannino881]

Mi sa di no...ho le soluzioni del problema e danno θ=arcsin (gR/(v^2)) mentre l'altezza massima è
h = R + (g(R^2)/2(v^2)) + ((v^2)/2g)
Comunque grazie lo stesso!!

[Faussone]

A volte basta usare il cerca... guarda qui.