Help esercizi esame
1)un punto materiale si muove con velocità costante v0=4ms lungo un tavolo orizzontale liscio alto 80cm. Ad un certo istante il punto materiale lascia il tavolo e urta elasticamente contro il suolo. Calcolare a)distanza d dal tavolo a cui il punto materiale tocca il suolo; b)la sua velocità (modulo,direzione e verso); c)la quota max raggiunta dopo l'urto
2)Si consideri il sistema di tre corpi(figura con piano inclinato di 30° sull ipotenusa ho 2 masse attaccate con il filo la massa a monte ha m=2kg appeso alla carrucola dalla parte appesa c'è un altra massa M)
a)se il piano è inclinato e privo d'attrito,si trovi la massa M per cui il sistema è di equilibrio. Se il valore di M è il doppio di quello ricavato in a)si calcoli b)l'accelerazione di ciascun corpo. c)se μs=0.1 è il coefficiente di attrito statico fra i corpi di massa m e 2m ed il piano inclinato si calcoli il massimo e il minimo valore di M affinchè il sistema sia in equilibrio.
raga qualcuno che mi potrebbe aiutare anche solo le formule o procediemnto...grazie
2)Si consideri il sistema di tre corpi(figura con piano inclinato di 30° sull ipotenusa ho 2 masse attaccate con il filo la massa a monte ha m=2kg appeso alla carrucola dalla parte appesa c'è un altra massa M)
a)se il piano è inclinato e privo d'attrito,si trovi la massa M per cui il sistema è di equilibrio. Se il valore di M è il doppio di quello ricavato in a)si calcoli b)l'accelerazione di ciascun corpo. c)se μs=0.1 è il coefficiente di attrito statico fra i corpi di massa m e 2m ed il piano inclinato si calcoli il massimo e il minimo valore di M affinchè il sistema sia in equilibrio.
raga qualcuno che mi potrebbe aiutare anche solo le formule o procediemnto...grazie
Risposte
Ciao, posso tentare di aitarti partendo dal primo:
1)un punto materiale si muove con velocità costante v0=4ms lungo un tavolo orizzontale liscio alto 80cm. Ad un certo istante il punto materiale lascia il tavolo e urta elasticamente contro il suolo. Calcolare a)distanza d dal tavolo a cui il punto materiale tocca il suolo; b)la sua velocità (modulo,direzione e verso); c)la quota max raggiunta dopo l'urto
Innanzitutto partiamo osservando che la superficie del tavolo è liscia dunque non vi è attrito e al momento in cui il punto materiale abbandona la superficie possiede ancora la velocità di 4m/s (visto che alcuna forza ha contrastato il suo moto). Dopo aver abbandonato la superficie la forza di gravità che agisce su di lui ha direzione y negativa ovvero verso il basso quindi da al punto una accelerazione negativa di $9,8m/s^2$. Lungo x invece non vi è alcuna accelerazione.
Quando svolgi questo tipo di problemi ricordati sempre di suddividere la questione nelle componenti x e y.
Adesso proviamo ad impostare i dati dopo aver fatto questa analisi:
Componenti X:
Vi= 4m/s
a=0 (quindi la velocità rimane invariata)
X=? (è la distanza lungo x che viene percorsa dopo aver abbandonato il tavolo)
t=? (il tempo di volo)
Componenti Y:
Vi=0 (la velocità iniziale è solo lungo x perchè il punto si muove orizzontalmente all'inizio)
$a=9,8m/s^2$
Y=0,8m
t=?
Adesso dovresti provare a procedere tu.. prendi in considerazione il fatto che il tempo è comune quindi puoi impostare un sistema con t comune.
Le formule da usare sono quelle 4 standard della cinetica perchè l'accelerazione è costante (quella di gravità)
dunque:
$Vf=Vi + a T$
$X=Vi T + 1/2 a T^2$
Per qualunque dubbio chiedi pure
1)un punto materiale si muove con velocità costante v0=4ms lungo un tavolo orizzontale liscio alto 80cm. Ad un certo istante il punto materiale lascia il tavolo e urta elasticamente contro il suolo. Calcolare a)distanza d dal tavolo a cui il punto materiale tocca il suolo; b)la sua velocità (modulo,direzione e verso); c)la quota max raggiunta dopo l'urto
Innanzitutto partiamo osservando che la superficie del tavolo è liscia dunque non vi è attrito e al momento in cui il punto materiale abbandona la superficie possiede ancora la velocità di 4m/s (visto che alcuna forza ha contrastato il suo moto). Dopo aver abbandonato la superficie la forza di gravità che agisce su di lui ha direzione y negativa ovvero verso il basso quindi da al punto una accelerazione negativa di $9,8m/s^2$. Lungo x invece non vi è alcuna accelerazione.
Quando svolgi questo tipo di problemi ricordati sempre di suddividere la questione nelle componenti x e y.
Adesso proviamo ad impostare i dati dopo aver fatto questa analisi:
Componenti X:
Vi= 4m/s
a=0 (quindi la velocità rimane invariata)
X=? (è la distanza lungo x che viene percorsa dopo aver abbandonato il tavolo)
t=? (il tempo di volo)
Componenti Y:
Vi=0 (la velocità iniziale è solo lungo x perchè il punto si muove orizzontalmente all'inizio)
$a=9,8m/s^2$
Y=0,8m
t=?
Adesso dovresti provare a procedere tu.. prendi in considerazione il fatto che il tempo è comune quindi puoi impostare un sistema con t comune.
Le formule da usare sono quelle 4 standard della cinetica perchè l'accelerazione è costante (quella di gravità)
dunque:
$Vf=Vi + a T$
$X=Vi T + 1/2 a T^2$
Per qualunque dubbio chiedi pure
non capisco quando dice calcolare la quota massima??
Per quota massima intende l'altezza massima che raggiunge dopo l'urto col suolo.
Il testo descrive l'urto come un urto perfettamente elastico. Non vorrei sbagliarmi ma il punto dovrebbe continuare a rimbalzare all'infinito con altezza 0,8m. Perchè essendo l'urto perfettamente elastico, l'energia cinetica che vi è all'impatto, dopo l'urto cambia verso quindi è sufficiente a risalire fino al punto 0,8m dove diventa potenziale e così via. Credo sia così ma magari qualcuno mi smentisce..
Il testo descrive l'urto come un urto perfettamente elastico. Non vorrei sbagliarmi ma il punto dovrebbe continuare a rimbalzare all'infinito con altezza 0,8m. Perchè essendo l'urto perfettamente elastico, l'energia cinetica che vi è all'impatto, dopo l'urto cambia verso quindi è sufficiente a risalire fino al punto 0,8m dove diventa potenziale e così via. Credo sia così ma magari qualcuno mi smentisce..
bhe non credo che arrivi di nuovo a tale altezza...mi sorge un dubbio...
per il secondo hai qualche idea??
per il secondo hai qualche idea??
Se l'energia si conserva (urto perfettamente elastico). Il "rimbalzo" del corpo è dato dalla forza da parte del pavimento che è uguale e contraria a quella che il corpo imprime sul pavimento stesso quindi è sufficiente a fare un rimbalzo tale da tornare alla posizione iniziale (lungo y). Seguendo il principio della conservazione delle forze, considerando la forza gravitazione conservativa e l'urto in questione perfettamente elastico la mia affermazione è corretta
Comunque passando al secondo problema:
2)Si consideri il sistema di tre corpi(figura con piano inclinato di 30° sull ipotenusa ho 2 masse attaccate con il filo la massa a monte ha m=2kg appeso alla carrucola dalla parte appesa c'è un altra massa M)
a)se il piano è inclinato e privo d'attrito,si trovi la massa M per cui il sistema è di equilibrio. Se il valore di M è il doppio di quello ricavato in a)si calcoli b)l'accelerazione di ciascun corpo. c)se μs=0.1 è il coefficiente di attrito statico fra i corpi di massa m e 2m ed il piano inclinato si calcoli il massimo e il minimo valore di M affinchè il sistema sia in equilibrio.
Gli esercizi di questo genere sono estremamente facili se svolti con una perfetta analisi delle forze. Per prima cosa devi fare uno schema indicando le forze vettoriali su ciascuna massa citata nell'esercizio.
Fai dunque uno schema e postalo così da poterci ragionare insieme
Devi fare uno schema per ogni massa e su ogni schema disegna con delle frecce i vettori forze che agiscono su tali masse.
Ps. nel disegno fai anche uno schizzo della figura così per rendere il ragionamento più facile da capire.
Comunque passando al secondo problema:
2)Si consideri il sistema di tre corpi(figura con piano inclinato di 30° sull ipotenusa ho 2 masse attaccate con il filo la massa a monte ha m=2kg appeso alla carrucola dalla parte appesa c'è un altra massa M)
a)se il piano è inclinato e privo d'attrito,si trovi la massa M per cui il sistema è di equilibrio. Se il valore di M è il doppio di quello ricavato in a)si calcoli b)l'accelerazione di ciascun corpo. c)se μs=0.1 è il coefficiente di attrito statico fra i corpi di massa m e 2m ed il piano inclinato si calcoli il massimo e il minimo valore di M affinchè il sistema sia in equilibrio.
Gli esercizi di questo genere sono estremamente facili se svolti con una perfetta analisi delle forze. Per prima cosa devi fare uno schema indicando le forze vettoriali su ciascuna massa citata nell'esercizio.
Fai dunque uno schema e postalo così da poterci ragionare insieme
Devi fare uno schema per ogni massa e su ogni schema disegna con delle frecce i vettori forze che agiscono su tali masse.
Ps. nel disegno fai anche uno schizzo della figura così per rendere il ragionamento più facile da capire.
Bè, ad essere pignoli il tuo grafico è decisamente incompleto 
Con alcuni vettori indichi delle forze (N,T..) con altri indichi accelerazioni (g). Non per essere pignolo ma per comprendere per bene l'esercizio dovresti fare una cosa decisamente più chiara indicando con i vettori solo le forze quindi il tuo "g" si trasforma in "M1g, M2g, M3g", e tali forze vanno poi scomposte in componenti x e y quindi, nel tuo caso solo delle prime 2 masse, devi mostrare M1g CosO, M1g SenO, M2g CosO, M2g SenO.
Ti dico questo perchè quando avrai fatto tutto con ordine e chiarezza, basterà eguagliare in sistema tutte le forze x e quelle y (Stiamo parlando di caso statico ovvero sistema in equilibrio).
Rifai gli schemi (magari anche un po piu grandi così c'è più chiarezza).
Non è per essere pignoli, ma per darti un metodo di svolgimento semplice che ti servi nel futuro
Con alcuni vettori indichi delle forze (N,T..) con altri indichi accelerazioni (g). Non per essere pignolo ma per comprendere per bene l'esercizio dovresti fare una cosa decisamente più chiara indicando con i vettori solo le forze quindi il tuo "g" si trasforma in "M1g, M2g, M3g", e tali forze vanno poi scomposte in componenti x e y quindi, nel tuo caso solo delle prime 2 masse, devi mostrare M1g CosO, M1g SenO, M2g CosO, M2g SenO.Ti dico questo perchè quando avrai fatto tutto con ordine e chiarezza, basterà eguagliare in sistema tutte le forze x e quelle y (Stiamo parlando di caso statico ovvero sistema in equilibrio).
Rifai gli schemi
(magari anche un po piu grandi così c'è più chiarezza).Non è per essere pignoli, ma per darti un metodo di svolgimento semplice che ti servi nel futuro
si ma io lo so su per giu lo schema solamente il fatto del minimo e massimo...una tarantella...non so come fare..
Bè, come preferisci. Ma si fa molto prima ad analizzare con chiarezza il problema.
Comunque il discorso del minimo e massimo spiegato in 2 parole è il seguente:
La forza positiva lungo x della fune cerca di dare al sistema un'accelerazioen positiva. Tale forza viene però contrastata dalla forza di attrito (oltre alla forza gravitazionale sulle prime 2 masse).
Se le 2 masse invece sono più pesanti, la forza della fune avrà un verso negativo nell'asse x quindi ancora una volta la forza di attrito ostacolerà il moto (però stavolta la forza di attrito ha verso contrario, perchè cerca sempre di ostacolare il moto). Quindi le masse che devi calcolare sono i limiti massimi e minimi di masse affinchè la forza di attrito "resista" al moto rispettivamente verso sinistra e verso destra del sistema.
Questo è dato dal principio che la forza di attrito è variabile, fino ad un suo massimo valore.
Spiegato così non è molto pratico. Ti ripeto comunque che una volta disegnato correttamente e analizzato con calma sarebbe stato molto più semplice valutare il problema.. non lo dico per me ovviamente, ma per te. Fare una buon analisi del problema, in ogni caso, significa risolvere l'80% dell'esercizio.
Comunque fai come ti pare
Comunque il discorso del minimo e massimo spiegato in 2 parole è il seguente:
La forza positiva lungo x della fune cerca di dare al sistema un'accelerazioen positiva. Tale forza viene però contrastata dalla forza di attrito (oltre alla forza gravitazionale sulle prime 2 masse).
Se le 2 masse invece sono più pesanti, la forza della fune avrà un verso negativo nell'asse x quindi ancora una volta la forza di attrito ostacolerà il moto (però stavolta la forza di attrito ha verso contrario, perchè cerca sempre di ostacolare il moto). Quindi le masse che devi calcolare sono i limiti massimi e minimi di masse affinchè la forza di attrito "resista" al moto rispettivamente verso sinistra e verso destra del sistema.
Questo è dato dal principio che la forza di attrito è variabile, fino ad un suo massimo valore.
Spiegato così non è molto pratico. Ti ripeto comunque che una volta disegnato correttamente e analizzato con calma sarebbe stato molto più semplice valutare il problema.. non lo dico per me ovviamente, ma per te. Fare una buon analisi del problema, in ogni caso, significa risolvere l'80% dell'esercizio.
Comunque fai come ti pare
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