Guscio cilindrico

[enigmagame]

Si consideri un guscio cilindrico conduttore di lunghezza praticamente infinita, raggio interno R e raggio esterno 2R. Il guscio cilindrico è attraversato da una densità di corrente uniforme e costante $J_1=2A/m^2$ in direzione parallela all'asse del cilindro.
1) Determinare la corrente totale $i_1$ che attraversa il guscio.
Lungo l'asse del cilindro sia posto un filo conduttore anch'esso di lunghezza praticamente infinita, percorso da una corrente $i_2=2i_1$, in verso opposto ad $i_1$. Se r è la distanza dall'asse del cilindro, determinare il campo magnetico in modulo direzione e verso:
2) per r
1) Ho che $J_1=i_1/(piR_1^2-piR_2^2)$ perciò $i_1=J_1(piR_1^2-piR_2^2)$.
2) In questo caso il contributo è dato solo dalla corrente che scorre lungo il filo, perciò $B(r)=(\mu_0)/(2r)J_1(R_1^2-R_2^2)$ il campo magnetico è sempre tangente all'immaginaria circonferenza di raggio r percorsa in senso antiorario. Perciò è entrante.
Sono corretti questi due punti? Se si, proseguo.
Grazie!

PS: $i_1$ va dall'alto verso il basso, $i_2$ dal basso verso l'alto.

[enigmagame]

Proseguo con un altra domanda:
3) per r>2R
In questo caso ottengo $B(r)=\mu_0/(2r)J_1(R_1^2-R_2^2)$
E' corretta quest'ultima? E le precedenti due?
Grazie, in caso affermativo proseguo...