Gusci sferici conduttori collegati
Buongiorno a tutti,
ho una domanda riguardante il seguente problema, in cui sono presenti due gusci sferici concentrici di raggio $a$ e $2a$, rispettivamente carichi con carica $Q$ e $-3Q$. Ad un certo punto i due gusci vengono collegati con un filo conduttore e viene raggiunto un nuovo stato di equilibrio. A questo punto mi viene chiesto di calcolare il rapporto tra il potenziale della sfera di raggio $a$ prima e dopo il collegamento.
Il mio principale dubbio è su cosa succede dopo che i due gusci vengono collegati: la carica totale dei due gusci diventa $-2Q$? Se sì, come si distribuisce? Io avevo immaginato che, essendo i gusci conduttori, questa carica $-2Q$ si distribuisse sul guscio esterno, è giusto? E in questo caso, cosa succede al guscio interno?
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
ho una domanda riguardante il seguente problema, in cui sono presenti due gusci sferici concentrici di raggio $a$ e $2a$, rispettivamente carichi con carica $Q$ e $-3Q$. Ad un certo punto i due gusci vengono collegati con un filo conduttore e viene raggiunto un nuovo stato di equilibrio. A questo punto mi viene chiesto di calcolare il rapporto tra il potenziale della sfera di raggio $a$ prima e dopo il collegamento.
Il mio principale dubbio è su cosa succede dopo che i due gusci vengono collegati: la carica totale dei due gusci diventa $-2Q$? Se sì, come si distribuisce? Io avevo immaginato che, essendo i gusci conduttori, questa carica $-2Q$ si distribuisse sul guscio esterno, è giusto? E in questo caso, cosa succede al guscio interno?
Grazie in anticipo a chi mi aiuterà.
Risposte
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"sellacollesella":
Sostituendo i nuovi valori di carica presenti sui due gusci sferici risulta possibile calcolare anche il potenziale a cui si trovano i due gusci sferici nel nuovo equilibrio così raggiunto e il rapporto richiesto è presto calcolato.
Quindi a questo punto, essendo il campo elettrico nullo, il potenziale sarà costante. Io l'ho calcolato con $ V(a)_f = (-2Q)/(4*pi*epsilon_o*2a) $, e avevo calcolato $ V(a)_i = (Q)/(4*pi*epsilon_o*a) $, ottenendo come rapporto -1, ma la risposta che il libro da è $(V(a)_i)/(V(a)_f) = -1/2$
Dove sbaglio quindi?
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Il segno è corretto. 
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Grazie ad entrambi 
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