Guida circolare verticale ?
Mi ritrovo ad affrontare questo problema, mi sapreste dire come procedere ?
Un corpo di massa m è vincolato ad una guida liscia, verticale e circolare $ bar(AB) $ di raggio R. Viene lasciato dalla sommità A della guida con velocità di modulo Va.
a) spiegare perchè il corpo compie un giro completo e ritorna nel punto A con la stessa velocità.
b)Trovare la velocità nell'estremo inferiore
PS: Non so come rappresentare la guida.
Grazie a tutti
Un corpo di massa m è vincolato ad una guida liscia, verticale e circolare $ bar(AB) $ di raggio R. Viene lasciato dalla sommità A della guida con velocità di modulo Va.
a) spiegare perchè il corpo compie un giro completo e ritorna nel punto A con la stessa velocità.
b)Trovare la velocità nell'estremo inferiore
PS: Non so come rappresentare la guida.
Grazie a tutti
Risposte
"Ghemon":
Mi ritrovo ad affrontare questo problema, mi sapreste dire come procedere ?
Un corpo di massa m è vincolato ad una guida liscia, verticale e circolare $ bar(AB) $ di raggio R. Viene lasciato dalla sommità A della guida con velocità di modulo Va.
a) spiegare perchè il corpo compie un giro completo e ritorna nel punto A con la stessa velocità.
b)Trovare la velocità nell'estremo inferiore
PS: Non so come rappresentare la guida.
Grazie a tutti
Una circonferenza in verticale. La camera d'aria di una ruota da bicicletta (diritta).
"Quinzio":
[quote="Ghemon"]Mi ritrovo ad affrontare questo problema, mi sapreste dire come procedere ?
Un corpo di massa m è vincolato ad una guida liscia, verticale e circolare $ bar(AB) $ di raggio R. Viene lasciato dalla sommità A della guida con velocità di modulo Va.
a) spiegare perchè il corpo compie un giro completo e ritorna nel punto A con la stessa velocità.
b)Trovare la velocità nell'estremo inferiore
PS: Non so come rappresentare la guida.
Grazie a tutti
Una circonferenza in verticale. La camera d'aria di una ruota da bicicletta (diritta).[/quote]
Quindi, un tubo in verticale ?
Ti sembra un oggetto vincolato a un tubo in verticale ritorna al punto di partenza ?
"Quinzio":
Ti sembra un oggetto vincolato a un tubo in verticale ritorna al punto di partenza ?
Se mi rispondi così vuol dire che sicuramente non lo è... Naturalmente non l'ho sparata a caso, mi ero immaginato qualcosa di "funzionante".
E' perfettamente lecito che un punto materiale possa essere vincolato ad una guida circolare in un piano verticale senza poterla abbandonare.
Le due domande si risolvono con il principio di conservazione dell'energia meccanica.
Le due domande si risolvono con il principio di conservazione dell'energia meccanica.
"speculor":
E' perfettamente lecito che un punto materiale possa essere vincolato ad una guida circolare in un piano verticale senza poterla abbandonare.
Le due domande si risolvono con il principio di conservazione dell'energia meccanica.
Il risultato di vb dovrebbe essere :
$ vb=sqrt((va)^(2)-4gR ) $
invece io mi ritrovo con 4gR positivo...
"Ghemon":
[quote="speculor"]E' perfettamente lecito che un punto materiale possa essere vincolato ad una guida circolare in un piano verticale senza poterla abbandonare.
Le due domande si risolvono con il principio di conservazione dell'energia meccanica.
Il risultato di vb dovrebbe essere :
$ vb=sqrt((va)^(2)-4gR ) $
invece io mi ritrovo con 4gR positivo...[/quote]
ho fatto un disegnino e quel meno dipende da dove metti l'origine degli assi...in A o in B
io l'ho messo in A quindi diventa:
$U(a)=0$ $K(a)=1/2 m V(a)^2$
$U(b)=mg2r$ $K(b)=1/2 m V(b)^2$
eguagli $E(a)=E(b)$ e viene il tuo risultato.
ditemi se va bene...io credo di si.
Indipendentemente dal sistema di riferimento, la velocità nel punto più basso deve essere maggiore della velocità nel punto più alto.
"clever":
[quote="Ghemon"][quote="speculor"]E' perfettamente lecito che un punto materiale possa essere vincolato ad una guida circolare in un piano verticale senza poterla abbandonare.
Le due domande si risolvono con il principio di conservazione dell'energia meccanica.
Il risultato di vb dovrebbe essere :
$ vb=sqrt((va)^(2)-4gR ) $
invece io mi ritrovo con 4gR positivo...[/quote]
ho fatto un disegnino e quel meno dipende da dove metti l'origine degli assi...in A o in B
io l'ho messo in A quindi diventa:
$U(a)=0$ $K(a)=1/2 m V(a)^2$
$U(b)=mg2r$ $K(b)=1/2 m V(b)^2$
eguagli $E(a)=E(b)$ e viene il tuo risultato.
ditemi se va bene...io credo di si.[/quote]
Perchè l'energia potenziale nel punto a è uguale a zero ? Non dovrebbe essere massima essendo a il punto più alto ?
L'energia potenziale, rigorosamente parlando, non è un'osservabile.
Basti pensare che è definita a meno di una costante.
La differenza fra due valori dell'energia potenziale è invece un'osservabile.
Il valore dell'energia potenziale dipende dal sistema di riferimento.
Se dove dovrebbe essere massima vale 0, allora dove dovrebbe essere più piccola sarà negativa.
Non è un problema.
Basti pensare che è definita a meno di una costante.
La differenza fra due valori dell'energia potenziale è invece un'osservabile.
Il valore dell'energia potenziale dipende dal sistema di riferimento.
Se dove dovrebbe essere massima vale 0, allora dove dovrebbe essere più piccola sarà negativa.
Non è un problema.
"speculor":
L'energia potenziale, rigorosamente parlando, non è un'osservabile.
Basti pensare che è definita a meno di una costante.
La differenza fra due valori dell'energia potenziale è invece un'osservabile.
Il valore dell'energia potenziale dipende dal sistema di riferimento.
Se dove dovrebbe essere massima vale 0, allora dove dovrebbe essere più piccola sarà negativa.
Non è un problema.
Non riesco a capire questo concetto:
se considero l'energia potenziale al punto A 2mgr allora avrò il risultato richiesto con -4gr, perchè al punto B l'energia potenziale sarà zero. Se invece considero 0 l'energia potenziale al punto A, avrò nel risultato finale della velocità il termine 4gr positivo...
La velocità nel punto più basso deve essere maggiore della velocità nel punto più alto.
Quindi, l'espressione della velocità nel punto più basso deve avere il segno + tra i due termini sotto la radice.
Se l'energia potenziale nel punto più alto vale 2mgR, allora nel punto più basso vale 0.
Se l'energia potenziale nel punto più alto vale 0, allora nel punto più basso vale -2mgR.
Quando il punto materiale si sposta dal punto più alto al punto più basso il lavoro fatto dalla forza peso è la differenza
tra l'energia potenziale nel punto più alto e l'energia potenziale nel punto più basso, appunto l'osservabile di cui parlavo
precedentemente. Nei due casi che ho fatto questo lavoro deve essere lo stesso:
nel primo caso 2mgR - 0 = 2mgR
nel secondo caso 0 - (-2mgR) = 2mgR
Anche il principio di conservazione dell'energia deve riflettere queste considerazioni:
nel primo caso Eca + 2mgR = Ecb + 0
nel secondo caso Eca + 0 = Ecb -2mgR
Cambia qualcosa quando espliciti la velocità nel punto più basso?
Quindi, l'espressione della velocità nel punto più basso deve avere il segno + tra i due termini sotto la radice.
Se l'energia potenziale nel punto più alto vale 2mgR, allora nel punto più basso vale 0.
Se l'energia potenziale nel punto più alto vale 0, allora nel punto più basso vale -2mgR.
Quando il punto materiale si sposta dal punto più alto al punto più basso il lavoro fatto dalla forza peso è la differenza
tra l'energia potenziale nel punto più alto e l'energia potenziale nel punto più basso, appunto l'osservabile di cui parlavo
precedentemente. Nei due casi che ho fatto questo lavoro deve essere lo stesso:
nel primo caso 2mgR - 0 = 2mgR
nel secondo caso 0 - (-2mgR) = 2mgR
Anche il principio di conservazione dell'energia deve riflettere queste considerazioni:
nel primo caso Eca + 2mgR = Ecb + 0
nel secondo caso Eca + 0 = Ecb -2mgR
Cambia qualcosa quando espliciti la velocità nel punto più basso?
"speculor":
La velocità nel punto più basso deve essere maggiore della velocità nel punto più alto.
Quindi, l'espressione della velocità nel punto più basso deve avere il segno + tra i due termini sotto la radice.
Se l'energia potenziale nel punto più alto vale 2mgR, allora nel punto più basso vale 0.
Se l'energia potenziale nel punto più alto vale 0, allora nel punto più basso vale -2mgR.
Quando il punto materiale si sposta dal punto più alto al punto più basso il lavoro fatto dalla forza peso è la differenza
tra l'energia potenziale nel punto più alto e l'energia potenziale nel punto più basso, appunto l'osservabile di cui parlavo
precedentemente. Nei due casi che ho fatto questo lavoro deve essere lo stesso:
nel primo caso 2mgR - 0 = 2mgR
nel secondo caso 0 - (-2mgR) = 2mgR
Anche il principio di conservazione dell'energia deve riflettere queste considerazioni:
nel primo caso Eca + 2mgR = Ecb + 0
nel secondo caso Eca + 0 = Ecb -2mgR
Cambia qualcosa quando espliciti la velocità nel punto più basso?
Ora è chiaro ! Grazie ! Non mi era molto chiaro il concetto di energia cinetica
Immagino volessi dire di energia potenziale.
"speculor":
Immagino volessi dire di energia potenziale.
Mi correggo, energia potenziale...grazie
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