Guida circolare
Un anello, assimilabile a un corpo puntiforme di massa $m = 0.2 kg$, scivola lungo una guida circolare scabra di raggio $R = 0.5 m$, disposta nel piano verticale, partendo da
fermo dal punto $A$ alla sommità della guida e arrivando al punto $B$ al fondo di essa con velocità $v = 2.8 m/s$. Calcolare:
a) il lavoro della forza peso tra i punti $A$ e $B$;
b) il lavoro della forza di attrito tra gli stessi punti $A$ e $B$;
c) il valore del coefficiente di attrito dinamico $µd$ della guida.
qualche consiglio?
fermo dal punto $A$ alla sommità della guida e arrivando al punto $B$ al fondo di essa con velocità $v = 2.8 m/s$. Calcolare:
a) il lavoro della forza peso tra i punti $A$ e $B$;
b) il lavoro della forza di attrito tra gli stessi punti $A$ e $B$;
c) il valore del coefficiente di attrito dinamico $µd$ della guida.
qualche consiglio?
Risposte
a) la forza peso fa lo stesso lavoro che in condizioni ideali, quindi $E_p=mgh=0,981[J]$
b) In condizioni ideali in $B$ risulterebbe:
$E_p=E_c=1/2mv^2=0.981$ ----> v=3.13[m/s]
ma risulta in realtà che $E_c=1/2m(2.8)^2=0.784[J]$
Quindi il lavoro della forza d'attrito è $|0.981-0.784|=0.197[J]$
c) non sono sicuro, ma io farei così...in un generico punto della guida d'inclinazione $alpha$ risulta che la forza d'attrito è $mg mu_d sinalpha$ e quindi il lavoro è $mg mu_d sinalpha*(alphaR)$...integrando il lavoro tra $0$ e $pi/2$ in $dalpha$ si ottiene (io l'ho fatto per parti) $2Rmg mu_d$=lavoro d'attrito=$0.197$. Quindi:
$mu_d=0.197/(2Rmg)=0.1$
b) In condizioni ideali in $B$ risulterebbe:
$E_p=E_c=1/2mv^2=0.981$ ----> v=3.13[m/s]
ma risulta in realtà che $E_c=1/2m(2.8)^2=0.784[J]$
Quindi il lavoro della forza d'attrito è $|0.981-0.784|=0.197[J]$
c) non sono sicuro, ma io farei così...in un generico punto della guida d'inclinazione $alpha$ risulta che la forza d'attrito è $mg mu_d sinalpha$ e quindi il lavoro è $mg mu_d sinalpha*(alphaR)$...integrando il lavoro tra $0$ e $pi/2$ in $dalpha$ si ottiene (io l'ho fatto per parti) $2Rmg mu_d$=lavoro d'attrito=$0.197$. Quindi:
$mu_d=0.197/(2Rmg)=0.1$
Beh, vediamo... Il lavoro della forza peso è pari alla differenza di energia potenziale cambiata di segno, quindi:
$L_g=-DeltaU=-mgR$
Per valutare il lavoro compiuto dall'attrito, basta utilizzare il principio di conservazione dell'energia esteso:
$U=T+L_a=>L_a=mgR-1/2mv^2$, dove $v$ è la velocità al punto B.
Il terzo punto è più difficile, ma voglio lasciarlo per il momento in sospeso... per vedere se ci arrivi autonomamente...
$L_g=-DeltaU=-mgR$
Per valutare il lavoro compiuto dall'attrito, basta utilizzare il principio di conservazione dell'energia esteso:
$U=T+L_a=>L_a=mgR-1/2mv^2$, dove $v$ è la velocità al punto B.
Il terzo punto è più difficile, ma voglio lasciarlo per il momento in sospeso... per vedere se ci arrivi autonomamente...
Sì, in effetti per quanto riguarda i segni tendo a non essere molto chiaro in questi problemi perchè mi fisso più sul significato che sulle convenzioni 
ma mi rendo conto che sbaglio...in altri problemi, invece m'impongo le convenzioni perchè necessarie per uscirne vivi
Metterò un po' più di valori assoluti...buahbuabauhbauhabu
ma mi rendo conto che sbaglio...in altri problemi, invece m'impongo le convenzioni perchè necessarie per uscirne vivi Metterò un po' più di valori assoluti...buahbuabauhbauhabu
pizzaf40 non avevo visto il tuo messaggio... 
non ho capito bene il punto b)
in $A$ quando parte so che ho solo energia potenziale $=-mgR$ mentre l energia cinetica $(1/2)mv0^2 =0$
in $B$ ho che l' energia potenziale si è trasformata in cinetica infatti mi indicano che ho una velocità finale quindi ho solo $(1/2)mv^2$
per principio di conservazione dell energia esteso intendi quella meccanica? $U$ è l energia potenziale $T$?
e in condizioni ideali perchè sarebbero uguali?
grazie!!
in $A$ quando parte so che ho solo energia potenziale $=-mgR$ mentre l energia cinetica $(1/2)mv0^2 =0$
in $B$ ho che l' energia potenziale si è trasformata in cinetica infatti mi indicano che ho una velocità finale quindi ho solo $(1/2)mv^2$
per principio di conservazione dell energia esteso intendi quella meccanica? $U$ è l energia potenziale $T$?
e in condizioni ideali perchè sarebbero uguali?
grazie!!
Se non ci fosse attrito, l'unica forma di energia in cui si potrebbe convertire quella potenziale è cinetica, quindi...
mentre con l'attrito, la parte di energia da esso sottratta va tenuta in considerazione nel bilancio. L'energia meccanica totale sarà minore, visto che l'attrito si è preso una parte di essa...
mentre con l'attrito, la parte di energia da esso sottratta va tenuta in considerazione nel bilancio. L'energia meccanica totale sarà minore, visto che l'attrito si è preso una parte di essa...
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