Gradiente energia potenziale
Ciao ragazzi! Qualcuno potrebbe spiegarmi il modo in cui si arriva a definire una forza conservativa come l'opposto del gradiente dell'energia potenziale? Io parto dalla definizione di forza conservativa (cioè che è una forza dipendente esclusivamente dalle coordinate del punto) e poi?
Risposte
MMM interessa anche a me! Sono molto ignorante in materia: provo a raccontare qualcosa sperando che ragazzi più preparati di me intervengano.
Dunque cominciamo... immaginiamo di trovarci in un ambiente dove agiscono delle Forze il cui valore rispetto ad un elemento di prova si può misurare inserendo l'elemento di prova in un determinato punto di coordinate tal dei tali e vedendo quanta energia è necessaria per spostare l'elemento di prova ai confini dell'ambiente dove agiscono le forze. Immaginiamo di fare la prova in tantissimi punti dell'ambiente, in un gruppo di punti il valore (potenziale) dell'energia necessaria a spostare l'elementino di prova vale tot, posso unire questi punti e ottenere una superficie equipotenziale, poi vedere quali punti hanno il valore del poteziale tot+un po', ugualmente posso unirli e trovare un'altra superifice equipotenziale... posso continuare finchè mi va.
Se scelgo un punto qualsiasi sicuramente si troverà su una superficie equipotenziale e posso sempre disegnare un segmento passante per quel punto e perpendicolare a quella superficie, diretto in un verso oppure nell'altro, la cui lunghezza dipende da quanto sono vicine le superfici equipotenziali che differinscono di quel po' che ho stabilito prima, tanto più sono ravvicinate le superfici tanto più lunghi sono i miei segmenti.
Come le isoipse delle carte topografiche sono più vicine dove la pendenza è maggiore.
Se invece di mettere l'elementino di prova nel punto ci mettiamo un elemento qualsiasi su di esso agirà una forza che dipende dalla natura dell'elemento (quantità di carica, massa... quel che è) e dal valore del potenziale che dipende appunto dalla posizione.
Dunque cominciamo... immaginiamo di trovarci in un ambiente dove agiscono delle Forze il cui valore rispetto ad un elemento di prova si può misurare inserendo l'elemento di prova in un determinato punto di coordinate tal dei tali e vedendo quanta energia è necessaria per spostare l'elemento di prova ai confini dell'ambiente dove agiscono le forze. Immaginiamo di fare la prova in tantissimi punti dell'ambiente, in un gruppo di punti il valore (potenziale) dell'energia necessaria a spostare l'elementino di prova vale tot, posso unire questi punti e ottenere una superficie equipotenziale, poi vedere quali punti hanno il valore del poteziale tot+un po', ugualmente posso unirli e trovare un'altra superifice equipotenziale... posso continuare finchè mi va.
Se scelgo un punto qualsiasi sicuramente si troverà su una superficie equipotenziale e posso sempre disegnare un segmento passante per quel punto e perpendicolare a quella superficie, diretto in un verso oppure nell'altro, la cui lunghezza dipende da quanto sono vicine le superfici equipotenziali che differinscono di quel po' che ho stabilito prima, tanto più sono ravvicinate le superfici tanto più lunghi sono i miei segmenti.
Come le isoipse delle carte topografiche sono più vicine dove la pendenza è maggiore.
Se invece di mettere l'elementino di prova nel punto ci mettiamo un elemento qualsiasi su di esso agirà una forza che dipende dalla natura dell'elemento (quantità di carica, massa... quel che è) e dal valore del potenziale che dipende appunto dalla posizione.
Un ragionamento interessante... Non so quanto possa essere definita dimostrazione, comunque non è male... Grazie Gio!
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