Gradi libertà corpo rigido
Salve ragazzi, ho difficoltà nello stabilire i gradi di liberà di un corpo rigido. So che i gradi di libertà sono 6 nel caso sia privo di vincoli. Vi propongo questo esempio
Un'asta che ruota lungo una guida sulla quale può scorrere grazie ad una cerniera scorrevole G. So che le coordinate libere sono 2 ma non riesco a capire perchè.
Mi potreste fornire un metodo operativo per determinarle ?
Un'asta che ruota lungo una guida sulla quale può scorrere grazie ad una cerniera scorrevole G. So che le coordinate libere sono 2 ma non riesco a capire perchè.
Mi potreste fornire un metodo operativo per determinarle ?
Risposte
"ilgi":
Salve ragazzi, ho difficoltà nello stabilire i gradi di liberà di un corpo rigido. So che i gradi di libertà sono 6 nel caso sia privo di vincoli. Vi propongo questo esempio
Un'asta che ruota lungo una guida sulla quale può scorrere grazie ad una cerniera scorrevole G. So che le coordinate libere sono 2 ma non riesco a capire perchè.
Mi potreste fornire un metodo operativo per determinarle ?
Se ho capito cosa intendi, questo potrebbe esserti utile:
chiarimento-definizione-gradi-di-liberta-t84911.html
"ilgi":
Un'asta che ruota lungo una guida sulla quale può scorrere grazie ad una cerniera scorrevole G. So che le coordinate libere sono 2 ma non riesco a capire perchè.
Direi che puoi guardare a quante informazioni ti servono per conoscere la posizione del sistema. Qui ti basta sapere dove si trova la cerniera sull'asse x, e quanto vale l'angolo $theta$
Un altro modo che a volete aiuta meglio e' quello di sapere quanti gdl ogni vincolo toglie al sistema.
Una guida su un asta ne toglie 2. Una cerniera cilindrica ne toglie 2. Quindi in questo caso all'inizio avevi 6 gdl, 4 li tolgono i vincoli, ne restano 2.
Per capire quanti gdl toglie un vincolo, basta contare il numero di reazioni che esso puo' dare e quelli sono pari ai gdl tolti al sistema: una cerniera cilindrica puo' solo trasferire forza ma non momento. La forza ha 2 componenti, quindi hai 2 reazioni (una reazione orizzontale e una verticale): la cerniera cilindrica toglie 2 gdl.
La guida (cerniera qudrangolare) trasferisce solo una forza (ortogonale alla guida su cui scorre) e un momento (ortogonale anche esso alla guida). Ci sarebbe anche il momento attorno alla guida stessa, che viene impedito dalla sezione quadrangolare della guida, ma qui non conta, perche siamo nel piano e diamo per scontato che non ci siano rotazioni attorno alla guida. Quindi anche la guida, nel piano, toglie 2 gdl.
Una guida su un asta ne toglie 2. Una cerniera cilindrica ne toglie 2. Quindi in questo caso all'inizio avevi 6 gdl, 4 li tolgono i vincoli, ne restano 2.
Per capire quanti gdl toglie un vincolo, basta contare il numero di reazioni che esso puo' dare e quelli sono pari ai gdl tolti al sistema: una cerniera cilindrica puo' solo trasferire forza ma non momento. La forza ha 2 componenti, quindi hai 2 reazioni (una reazione orizzontale e una verticale): la cerniera cilindrica toglie 2 gdl.
La guida (cerniera qudrangolare) trasferisce solo una forza (ortogonale alla guida su cui scorre) e un momento (ortogonale anche esso alla guida). Ci sarebbe anche il momento attorno alla guida stessa, che viene impedito dalla sezione quadrangolare della guida, ma qui non conta, perche siamo nel piano e diamo per scontato che non ci siano rotazioni attorno alla guida. Quindi anche la guida, nel piano, toglie 2 gdl.
Un altro modo che a volete aiuta meglio e' quello di sapere quanti gdl ogni vincolo toglie al sistema.
Una guida su un asta ne toglie 2. Una cerniera cilindrica ne toglie 2. Quindi in questo caso all'inizio avevi 6 gdl, 4 li tolgono i vincoli, ne restano 2.
Stando attenti che i vincoli siano "ben posti"
Un'altra cosa interessante per esempio è il fatto che un'asta rigida "snella" nello spazio ha 5 gdl e non 6
Grazie ragazzi ... rapidi ed esaurienti come sempre !!!!
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