Gli esperimenti mentali non hanno senso
Ritengo che gli esperimenti mentali di Einstein siano storielle per bambini, e che non hanno nessun senso nel mondo reale. Quindi vorrei esaminare e commentare un esperimento mentale e mostrare che non ha alcun senso.
Utilizzo l'esperimento ideato da navigatore, che comunque ringrazio per il tempo e la pazienza.
E così rispondo anche alla provocazione del medesimo che così affermato nei miei confronti:
...il metodo è quello classico dei detrattori della RR : porre un quesito, poi, visto che non si sa replicare, cambiare repentinamente quesito la volta seguente.
ESPERIMENTO MENTALE
Immagina di avere una lunghissima strada rettilinea , diciamo 1000 km, al cui estremo Sn c'e' un motociclista molto spericolato M1.
Su questa lunga strada, fissiamo un tratto AB, più o meno verso la fine, che sia lungo, supponiamo :
L=18km=18000m.
Agli estremi A e B del tratto L vi sono due paletti con due orologi fermi a zero, che misureranno evidentemente il tempo terrestre (tempo coordinato) con lo stesso ritmo, una volta messi in moto. Chi li mette in moto? Una cellula fotoelettrica. Quando?
Ecco:
Il motociclista M1 ad un certo punto parte, accelera follemente, e prima, molto prima di arrivare a tagliare il palo di partenza A raggiunge la folle velocità costante : v1=0.6⋅c.
Ovviamente la moto corre in un tunnel in cui e' stato realizzato il vuoto, altrimenti fa la fine dello Shuttle Columbia al rientro nell'atmosfera.
Immaginiamo una propulsione elettrica su binari a levitazione magnetica per evitare attriti.
Ecco un po' di dati numerici:
Energia necessaria 1/2 mv2=3*10^18 J = 1000 miliardi di kilowattora, ossia l'energia fornita da un centinaio di centrali da 1GW in un anno di funzionamento.
Accelerazione media a=v^2/2s = 1 miliardo di g
tempo impiegato (2s/a)^0.5 = 1 centesimo di secondo
forza centripeta (la terra è rotonda) v^2/R = 500 milioni di g
Dunque non esiste nessun materiale in natura capace di resistere a simili accelerazioni, ma proseguiamo ugualmente:
Dunque abbiamo relegato la fase di accelerazione fuori del percorso AB che ci interessa, che si svolge a velocità costante.
Arrivato in A scatta la cellula fotoelettrica che fa partire entrambi gli orologi coordinati in A e in B.
La moto, lunga diciamo 2 metri, passa davanti alla prima fotocellula e interrompe il fascio luminoso
per un tempo pari a circa 10 miliardesimi di secondo; dubito che esista un sensore così sensibile da registrare un'interruzione così breve del fascio luminoso.
Comunque, anche ammesso che ci riesca, Il tempo di risposta della fotocellula è di circa 50 ms.
Durante questi 50 ms la moto percorre 10000 km, quindi passa davanti alla seconda fotocellula
molto prima che gli orologi partano, quindi l'orologio in B non ha modo di registrare il tempo.
Oltretutto l'orologio in B parte con un certo ritardo rispetto a quello in A, quanto meno il tempo necessario alla corrente elettrica di percorrere i 18 km tra i 2 orologi, più ritardi vari dei circuiti elettrici.
Nello stesso istante parte l'orologio che M1 porta addosso, e registra il tempo proprio.
Stesso discorso di prima: qualche impulso esterno attiva l'orologio sulla moto quando questa passa in A;
anche in questo caso ci sarà un sensore che, ammesso che si attivi, avrà un certo ritardo e quindi l'orologio sulla moto partirà quando quest'ultima ha percorso un bel po' di km e ha già abbondantemente superato B.
Morale: la velocità della moto non è misurabile e quindi dire che viaggia a 0.6 c o a qualunque altra velocità relativistica è un'affermazione arbitraria.
Tutto il resto dell'esempio ovviamente non ha più senso.
Utilizzo l'esperimento ideato da navigatore, che comunque ringrazio per il tempo e la pazienza.
E così rispondo anche alla provocazione del medesimo che così affermato nei miei confronti:
...il metodo è quello classico dei detrattori della RR : porre un quesito, poi, visto che non si sa replicare, cambiare repentinamente quesito la volta seguente.
ESPERIMENTO MENTALE
Immagina di avere una lunghissima strada rettilinea , diciamo 1000 km, al cui estremo Sn c'e' un motociclista molto spericolato M1.
Su questa lunga strada, fissiamo un tratto AB, più o meno verso la fine, che sia lungo, supponiamo :
L=18km=18000m.
Agli estremi A e B del tratto L vi sono due paletti con due orologi fermi a zero, che misureranno evidentemente il tempo terrestre (tempo coordinato) con lo stesso ritmo, una volta messi in moto. Chi li mette in moto? Una cellula fotoelettrica. Quando?
Ecco:
Il motociclista M1 ad un certo punto parte, accelera follemente, e prima, molto prima di arrivare a tagliare il palo di partenza A raggiunge la folle velocità costante : v1=0.6⋅c.
Ovviamente la moto corre in un tunnel in cui e' stato realizzato il vuoto, altrimenti fa la fine dello Shuttle Columbia al rientro nell'atmosfera.
Immaginiamo una propulsione elettrica su binari a levitazione magnetica per evitare attriti.
Ecco un po' di dati numerici:
Energia necessaria 1/2 mv2=3*10^18 J = 1000 miliardi di kilowattora, ossia l'energia fornita da un centinaio di centrali da 1GW in un anno di funzionamento.
Accelerazione media a=v^2/2s = 1 miliardo di g
tempo impiegato (2s/a)^0.5 = 1 centesimo di secondo
forza centripeta (la terra è rotonda) v^2/R = 500 milioni di g
Dunque non esiste nessun materiale in natura capace di resistere a simili accelerazioni, ma proseguiamo ugualmente:
Dunque abbiamo relegato la fase di accelerazione fuori del percorso AB che ci interessa, che si svolge a velocità costante.
Arrivato in A scatta la cellula fotoelettrica che fa partire entrambi gli orologi coordinati in A e in B.
La moto, lunga diciamo 2 metri, passa davanti alla prima fotocellula e interrompe il fascio luminoso
per un tempo pari a circa 10 miliardesimi di secondo; dubito che esista un sensore così sensibile da registrare un'interruzione così breve del fascio luminoso.
Comunque, anche ammesso che ci riesca, Il tempo di risposta della fotocellula è di circa 50 ms.
Durante questi 50 ms la moto percorre 10000 km, quindi passa davanti alla seconda fotocellula
molto prima che gli orologi partano, quindi l'orologio in B non ha modo di registrare il tempo.
Oltretutto l'orologio in B parte con un certo ritardo rispetto a quello in A, quanto meno il tempo necessario alla corrente elettrica di percorrere i 18 km tra i 2 orologi, più ritardi vari dei circuiti elettrici.
Nello stesso istante parte l'orologio che M1 porta addosso, e registra il tempo proprio.
Stesso discorso di prima: qualche impulso esterno attiva l'orologio sulla moto quando questa passa in A;
anche in questo caso ci sarà un sensore che, ammesso che si attivi, avrà un certo ritardo e quindi l'orologio sulla moto partirà quando quest'ultima ha percorso un bel po' di km e ha già abbondantemente superato B.
Morale: la velocità della moto non è misurabile e quindi dire che viaggia a 0.6 c o a qualunque altra velocità relativistica è un'affermazione arbitraria.
Tutto il resto dell'esempio ovviamente non ha più senso.
Risposte
"navigatore":
Va tutto bene Ariz!
Non ci siamo intesi male, ci siamo intesi benissimo. Cio che ho detto, riguardava qualcuno che pensa che la Relativita valga "solo" ad alte velocità /o in campi gravitazionali intensi. Non te.
È chiaro che le teorie sono limitate nel tempo, la storia della Fisica lo insegna, non esiste ancora una teoria del tutto, che sia definitiva. Lo stesso Einstein era cosciente dei limiti della RR/RG.
Bene bene navigatore è stata una chiacchierata piacevole ma soprattutto costruttiva e ti ringrazio
. A dirla tutta , lo sussurro appena appena ,quasi quasi spero non si trovi una teoria del tutto(e mi sto sempre più convincendo che non è solo speranza) , anche perché il divertimento si ridurrebbe di molto . Non ci posso far nulla mi diverto troppo a pensare alle approssimazioni coerenti con la tipologia di fenomeno che si sta studiando."navigatore":
Riguardo agli orologi atomici del satelliti del GPS, le correzioni sono state impostate dall'inizio, credo, rallentando "di costruzione" il battito degli orologi di quei $38\mus$ circa, più naturalmente tutte le altre correzioni necessarie per gli altri effetti, descritti in parte nella dispensa che ho allegato. E ovviamente penso che l'andamento degli orologi venga tenuto costantemente sotto controllo da terra….non sono un esperto di queste faccende, che sono molto molto tecniche.
Il discorso fila ma quando avrò un po' più di tempo(cioè dopo la sessione invernale :S ) studierò un po' dei file che mi hai postato e vedremo se hai ragione
."navigatore":
Ma al nostro livello di semplici partecipanti del forum (salvo competenze specialistiche particolari), una cosa è certa: occorre tener conto degli effetti relativistici sull'andamento degli orologi in moto. E questo, credo sia una dimostrazione tangibile, molto reale, non un esperimento pensato, che la RR/RG non sono favole.
Sono sicuro che se A.E. vivesse e avesse modo di constatare quante ricadute pratiche hanno avuto le sue teorie, direbbe : " Beh? E di che vi state meravigliando? Io ve l'avevo detto, no ? " .
Sono d'accordo è sempre stupefacente quando le cose che ti circondano verificano in un qualche modo teorie che appaiono così distanti dalla realtà.
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