Geometria 1

[valentino861]

scusate se non è proprio un argomento di fisica ma mi serve come base per poi applicarlo!

come si trova un vettore parallelo o ortogonale ad un piano o ad una retta?la distanza tra pino/retta , piano/piano?

[weblan]

I tuoi enti hanno delle equazioni? Ci troviamoin un riferimento cartesiano? Sii più chiaro!!!!

[ELWOOD1]

Se ti trovi in $RR^3$ con un sistema di riferimento cartesiano allora un vettore parallelo ad una retta di equazione generica è $(a,b,c)$ se la tua retta è scritta in forma standard $(x-x_0)/a=(y-y_0)/b=(z-z_0)/c$

un vettore ortogonale al piano è semplicemente dato dai coefficenti delle x,y,z che infatti ne rappresentano la normale al piano.
Per trovare un vettore parallelo al piano invece puoi fare il prodotto vettoriale tra la normale del piano e un punto appartenente ad esso.

la distanza piano-piano, o di un punto dal piano puoi attraverso la formula (che ti riporto dal mio libro):

in termini di coordinate $(x_0,y_0,z_0)$ di un punto $P_0$ possiamo rappresentare la distanza di $P_0$ da $P$ come:

$d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

se invece di $P_0$ fosse un piano i coefficienti sono quelli rappresentati da una generica equazione $Ax+By+Cz=D$

non so quanto ti possa esser stato utile, intanto ti saluto.