Gas "ideali" (o "perfetti"): relazioni tra $p$ , $V$ e $T$
Ciao!!
Volevo chiedere se questo specchietto che ho creato (in base alla roba letta sui libri) fosse corretto e come completarlo:
domanda 0: innanzitutto sono corrette?
domanda 1: posso sostituire concettualmente (per maggiore accuratezza) ad
"aumenta/diminuisce" -> "aumenta/diminuisce"
la terminologia
"raddoppia-triplica-.../dimezza-..." -> "raddoppia-triplica-.../dimezza-..." (o "raddoppia-triplica-.../dimezza-..." -> "dimezza-.../raddoppia-triplica-..." per l'isoterma)?
domanda 2: quali sono le relazioni di proporzionalità per $p$ , $V$ e $T$ nel caso di una ADIABATICA?
domanda 3: le relazioni su dette (essendo di proporzionalità dirette o inverse) valgono anche nel caso le frecce fossero state rivolte verso sinistra (cioè ad esempio, per il caso dell'isocora: se aumenta/diminuisce $p$ -> aumenta/diminuisce $T$)?
Volevo chiedere se questo specchietto che ho creato (in base alla roba letta sui libri) fosse corretto e come completarlo:
dalla relazione $pV=cT$ anche spesso scritta $pV=RT$ -> da cui per "n" moli -> $pV=nRT$
[con $p$ pressione, $V$ volume e $T$ temperatura]
se aumenta/diminuisce $T$ -> aumenta/diminuisce $p$ [mantenendo costante V -> ISOCORA]
domanda 0: innanzitutto sono corrette?
domanda 1: posso sostituire concettualmente (per maggiore accuratezza) ad
"aumenta/diminuisce" -> "aumenta/diminuisce"
la terminologia
"raddoppia-triplica-.../dimezza-..." -> "raddoppia-triplica-.../dimezza-..." (o "raddoppia-triplica-.../dimezza-..." -> "dimezza-.../raddoppia-triplica-..." per l'isoterma)?
domanda 2: quali sono le relazioni di proporzionalità per $p$ , $V$ e $T$ nel caso di una ADIABATICA?
domanda 3: le relazioni su dette (essendo di proporzionalità dirette o inverse) valgono anche nel caso le frecce fossero state rivolte verso sinistra (cioè ad esempio, per il caso dell'isocora: se aumenta/diminuisce $p$ -> aumenta/diminuisce $T$)?
Risposte
up
Veramente uno dei principali vantaggi di scrivere le leggi fisiche sotto forma di equazioni è proprio quello di sintetizzare con pochi simboli relazioni che viceversa richiederebbero lunghe spiegazioni verbali e/o "specchietti" poco immediati da leggere come quello che proponi (che, comunque, è sostanzialmente corretto).
Nella legge: $pV=nRT$ sono evidenti la proporzionalità diretta tra $p$ e $T$ quando $V$ è costante, quella (sempre diretta) tra $V$ e $T$ quando è costante $p$, e quella inversa tra $p$ e $V$ quando è costante $T$.
Che studi stai facendo?
Per le equazioni di un'adiabatica puoi guardare su wikipedia (dove: $gamma=(c_(mol)^p)/(c_(mol)^V)$)
Nella legge: $pV=nRT$ sono evidenti la proporzionalità diretta tra $p$ e $T$ quando $V$ è costante, quella (sempre diretta) tra $V$ e $T$ quando è costante $p$, e quella inversa tra $p$ e $V$ quando è costante $T$.
Che studi stai facendo?
Per le equazioni di un'adiabatica puoi guardare su wikipedia (dove: $gamma=(c_(mol)^p)/(c_(mol)^V)$)
Aggiungo qualcosina.
La $PV=nRT$ e' un'equazione di STATO. Non e' relativa a trasformazioni.
In condizioni di equilibrio, date due variabili, la terza e' determinata dall'equazione di stato. Attento, che non descrive cambiamenti o trasformazioni.
Se vuoi usare un equazione piu' adatta puoi usare la seguente (si chiama politropica)
$pV^k=cost$, dove t e' l'angolo tra pressione e volume...
No, scherzo, non ho saputo resistere
L'equazione $PV^k=cost$ rende conto di tutte le trasformazioni al variare di k (coefficiente politropico)
Per k=0 p=cost (isobara)
Per k=1 pv=cost (isoterma)
Per k=infinito V=cost (isocora)
Per k=$\gamma$, l'adiabatica che ha scritto Pallit.
La $PV=nRT$ e' un'equazione di STATO. Non e' relativa a trasformazioni.
In condizioni di equilibrio, date due variabili, la terza e' determinata dall'equazione di stato. Attento, che non descrive cambiamenti o trasformazioni.
Se vuoi usare un equazione piu' adatta puoi usare la seguente (si chiama politropica)
$pV^k=cost$, dove t e' l'angolo tra pressione e volume...
No, scherzo, non ho saputo resistere
L'equazione $PV^k=cost$ rende conto di tutte le trasformazioni al variare di k (coefficiente politropico)
Per k=0 p=cost (isobara)
Per k=1 pv=cost (isoterma)
Per k=infinito V=cost (isocora)
Per k=$\gamma$, l'adiabatica che ha scritto Pallit.
il cost che l'editor scrive cos t e' ovviamente cost = costante.
[ot]@PK
$text(cost)$[/ot]
"dott.ing":
[ot]@PK
$text(cost)$[/ot]
Test
\( PV^k=cost \)
Grazie!
Consiglio anche io le formule piuttosto che le spiegazioni verbali.
Perchè?
Prendo la terza legge di Keplero (esempio stupido e molto semplice, immaginiamo però formule più complesse):
I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal sole.
Non so voi, ma la trovo decisamente meno immediata di:
\[
\frac{a^3}{T^2}=K\quad\text{oppure}\quad\frac{T^2}{a^3}=K
\]
Trovo molto più semplice passare dalla formula al concetto che il contrario.
Perchè?
Prendo la terza legge di Keplero (esempio stupido e molto semplice, immaginiamo però formule più complesse):
I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal sole.
Non so voi, ma la trovo decisamente meno immediata di:
\[
\frac{a^3}{T^2}=K\quad\text{oppure}\quad\frac{T^2}{a^3}=K
\]
Trovo molto più semplice passare dalla formula al concetto che il contrario.
"Palliit":
Veramente uno dei principali vantaggi di scrivere le leggi fisiche sotto forma di equazioni è proprio quello di sintetizzare con pochi simboli relazioni che viceversa richiederebbero lunghe spiegazioni verbali e/o "specchietti" poco immediati da leggere come quello che proponi .
si, ma io in genere, quando studio, associo "spiegazioni" a formule perché se poi vado a riprendere una cosa non devo scervellarmi per ricordarla o ri-capirla.. la "leggo" e subito la ricomprendo
(che, comunque, è sostanzialmente corretto)
meglio così.. vuol dire che ho capito
Grazie!
PS. per la vostra disperazione sto proprio ora per pubblicare un nuovo "specchietto" riguardo i diagrammi $pV$ e $TS$
Non ammazzatemi però dai.. in fondo possono essere utili anche per chi legge e magari li trova semplici
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