Gas e percentuali

[Metallor]

Ho un quesito che è stupido ma mi ha creato qualche problema !!
Un gas perfetto subisce una trasformazione per cui il numero di moli aumenta del 10%, la pressione cresce del 5%, il volume cresce del 5%. Qual è la variazione di temperatura ?
Allora io ho ragionato così :
$ Delta T % = ((Tf-To)*100)/ (To) $
Le moli, la pressione e il volume finali sono :
$Mol(f)= Mol(o) + 1/10 * Mol(0) -> (11/10)* Mol(o)$
$Pf=Po + 1/20 * Po -> (21/20)Po$
$ Vf= Vo + 1/20 * Vo -> (21/20)Vo$
Adesso $To= (PoVo)/(Mol(o)*R)$
Quindi $Tf=((21/20)*(PoVo))/((11/10)*Mol(o)* R)$ cioè $ Tf= (21/22) To $
E qua sorge il problema/errore : nella legge dei gas perfetti $ PV= nRT$ si ha una diretta proporzionalità tre le 4 variabili quindi se una aumenta le altre 3 aumentano di conseguenza. In questo caso pressione, volume, e moli aumentano come mai la temperatura finale da me diminuisce ($21/22$ è una frazione propria che in termini di percentuale non indica un'aumento. Per un'aumento in termine di percentuale si deve avere una frazione impropria )
grazie in anticipo per il vostro aiuto e buon weekend

[Quinzio]

Prendiamo l'equazione del gas dopo la trasformazione. Abbiamo:
$P'V'=n'RT'$
Prima della trasformazione:
$PV=nRT$
Se divido membro a membro:
$(P')/(P)(V')/(V)=(n')/(n)R(T')/(T)$
ossia
$1,05 * 1,05 = 1,1 (T')/(T)$
da cui si calcola $(T')/(T)= (1,1025)/(1,1)$

[Metallor]

"Quinzio":Prendiamo l'equazione del gas dopo la trasformazione. Abbiamo:
$P'V'=n'RT'$
Prima della trasformazione:
$PV=nRT$
Se divido membro a membro:
$(P')/(P)(V')/(V)=(n')/(n)R(T')/(T)$
ossia
$1,05 * 1,05 = 1,1 (T')/(T)$
da cui si calcola $(T')/(T)= (1,1025)/(1,1)$

Grazie mille per la tua attenzione, il ragionamento è giusto (e i conti tornano); ma nn riesco a capire cosa c'è di sbagliato nel mio ragionamento ???