Furgone + massa [Dinamica]

[muvk]

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Salve.
L'esercizio che vi propongo è semplice, e precede altri dello stesso tipo.
Ho alcuni dubbi
Vi riporto il testo:

Abbiamo un furgone, di massa 12000 kg, in fase di frenata su entrambi gli assi.
Sul pianale, vi è un blocco di massa data, 900 kg, posizionato in mezzeria tra i due assi. Trascurando tutti gli effetti non esplicitamente citati, calcolare la massima decelerazione dell'autocarro tale che la cassa non strisci o si ribalti; inoltre, ipotizzando che il sistema di frenatura sia in grado di portare entrambi gli assi in condizioni limite di aderenza contemporaneamente, verificare se le condizioni di contatto tra le ruote e terreno consentono di ottenere la decelezione calcolata. Sono dati raggio ruote 0.45m, distanze tra assi, baricentro assi etc etc, coeff. di attrito statico tra ruote-terreno 0.45 e cassa-piano. 0.60

Le distanze tra i punti notevoli (baricentro, ruote etc etc) non li ho riportati in figura, perchè non è il risultato a importarmi.

Per quanto riguarda il primo punto, ho esaminato i due casi (strisciamento e ribaltamento) separatamente. Al tempo t=0, la massa ha velocità relativa nulla rispetto al camion.
Ho ottenuto i seguenti risultati: la massa inizia a strisciare per $a= - 5.88 m/s^2$, si ribalta per $a=-4.905 m/s^2$
Quindi, prendo in esame il caso del ribaltamento, conoscendo sia $a$ sia le forze che agiscono sul camion dovute alla massa.
Posiziono tutte le forze che agiscono sul camion. Siamo in condizioni aderenza limite, quindi se non erro la forza tangenziale sulle ruote sono uguali a $fs Na; fs Nb$.
Il problema qual'è?
Che scrivendo le prime due equazioni, equilibrio asse verticale, forze uguale massa per accelerazione sull'asse orizzontale, a causa dell'ipotesi di aderenza limite, io sono in grado di determinarmi $Na$ e $Nb$ sulle ruote, e con queste determinare la decelerazione, così da confrontarla con quella calcolata prima.
Allora perchè l'esercizio mi ha dato il raggio delle ruote ( senza la massa delle stesse ) e tutte le distanze tra baricentro ruote etc etc?
Sono sicuro che servono!

Grazie per il vostro prezioso aiuto.

[professorkappa]

E come fai a calcolare le forze normali al terreno senza usare I dati geometrici?
In fase di frenata, il semiasse anteriore "si carica" di piu. La somma $N_a+N_b$ e' rimane pari al peso camion + massa, ma I singoli addendi si trovano proprio usando la distanze tra mozzi ruote e baricentro.