Fuoriuscita liquido su condotto in pressione
Buongiorno a tutti,
Dovrei calcolare la velocità e la quantità di un fluido (acqua $\rho 997 (kg)/(m^3)$) che fuoriesce attraverso un tubo orizzontale in pressione, a seguito di una rottura, in un tempo di 60 s. I dati di input sono la pressione, 450 bar e il diametro della tubazione, mezzo pollice 1/2" (1,30 cm).
Tramite Bernoulli calcolo la velocità di fuoriuscita del fluido, ovvero:
$V=sqrt((2P)/\(rho_(H2o))) = sqrt(2*45000000/997) = 300 m/s $
Il diametro della tubazione è 0,013 m che equivale ad una superficie di $0,0001327 m^2$
Deriva una quantità di liquido pari a $300 m/s * 0,001327 m^2 = 0,03981 m^3/s * 60 s = 2,38 m^3 = 2.390 L$
Secondo voi è corretto il ragionamento?
Grazie a tutti
Dovrei calcolare la velocità e la quantità di un fluido (acqua $\rho 997 (kg)/(m^3)$) che fuoriesce attraverso un tubo orizzontale in pressione, a seguito di una rottura, in un tempo di 60 s. I dati di input sono la pressione, 450 bar e il diametro della tubazione, mezzo pollice 1/2" (1,30 cm).
Tramite Bernoulli calcolo la velocità di fuoriuscita del fluido, ovvero:
$V=sqrt((2P)/\(rho_(H2o))) = sqrt(2*45000000/997) = 300 m/s $
Il diametro della tubazione è 0,013 m che equivale ad una superficie di $0,0001327 m^2$
Deriva una quantità di liquido pari a $300 m/s * 0,001327 m^2 = 0,03981 m^3/s * 60 s = 2,38 m^3 = 2.390 L$
Secondo voi è corretto il ragionamento?
Grazie a tutti
Risposte
Non ho controllato i conti, ma il ragionamento che hai fatto mi pare l'unico possibile da come hai riportato l'esercizio almeno. Scritto così, secondo me, non è un granché come formulazione questo problema.
"Faussone":
Non ho controllato i conti, ma il ragionamento che hai fatto mi pare l'unico possibile da come hai riportato l'esercizio almeno. Scritto così, secondo me, non è un granché come formulazione questo problema.
Grazie Faussone,
in realtà non è proprio un problema teorico ma più un caso pratico. Dovrei stimare la quantità di liquido che fuoriesce da una tubazione orizzontale ammettendo un guasto, ovvero, che una porzione di tubazione si stacchi completamente da un raccordo flangiato facendo fuoriuscire il liquido in pressione, prima che intervenga un'elettrovalvola arrestandone il flusso.
Avevo pensato di stimate il tasso di rilascio di liquido in questo modo, non me ne vengono in mente altri, non ero sicuro al 100% e volevo condividere il ragionamento pensando che ci fossero altri modi.
Mi spiace per il ritardo nella risposta.
Comunque allora devi tenere conto che quello vale solo trascurando qualunque tipo di perdita di carico (per attrito viscoso e effetti di flusso turbolento) e assumendo che a monte del tubo ci sia sempre una prevalenza costante assimilabile a quella pressione di 450 bar (relativi all'esterno).
Insomma quella portata potrebbe essere grandemente sovrastimata (quella reale potrebbe essere anche un 4 o 5 volte inferiore).
Comunque allora devi tenere conto che quello vale solo trascurando qualunque tipo di perdita di carico (per attrito viscoso e effetti di flusso turbolento) e assumendo che a monte del tubo ci sia sempre una prevalenza costante assimilabile a quella pressione di 450 bar (relativi all'esterno).
Insomma quella portata potrebbe essere grandemente sovrastimata (quella reale potrebbe essere anche un 4 o 5 volte inferiore).
"Faussone":
Mi spiace per il ritardo nella risposta.
Comunque allora devi tenere conto che quello vale solo trascurando qualunque tipo di perdita di carico (per attrito viscoso e effetti di flusso turbolento) e assumendo che a monte del tubo ci sia sempre una prevalenza costante assimilabile a quella pressione di 450 bar (relativi all'esterno).
Insomma quella portata potrebbe essere grandemente sovrastimata (quella reale potrebbe essere anche un 4 o 5 volte inferiore).
Non ti preoccupare, anzi grazie dell'approfondimento.
Diciamo che non mi sono posto questo tipo di problemi, in quanto ipotizzo che la perdita avvenga a pochi metri dalle pompe, che costantemente lavorano, pompando il fluido a 450 bar. Poi, se mi dici che è sovrastimata nel mio caso andrebbe anche bene. A favore di sicurezza
Ho trovato anche questa pubblicazione https://www.researchgate.net/publication/256423279_A_Model_for_Predicting_Rate_and_Volume_of_Oil_Spill_in_Horizontal_and_Vertical_Pipelines
Per stimare la velocità potrei usare l'equazione 7, solamente che non mi è noto il parametro "PL" Leakage pressure...
Sì sei in sicurezza con quella formula.
Il calcolo che hai fatto è corretto al netto di perdite di carico e attriti anche molto rilevanti quindi di sicuro la perdita reale in un dato tempo è minore.
Non ho letto il link, normalmente comunque per una stima più accurata, se non si vuole ricorrere a simulazioni numeriche costose (e non molto sensate in questo contesto), si usano formule semi-empiriche che dipendono dalle caratteristiche geometriche (diametro del foro lunghezze e diametri in gioco ecc ecc).
Il calcolo che hai fatto è corretto al netto di perdite di carico e attriti anche molto rilevanti quindi di sicuro la perdita reale in un dato tempo è minore.
Non ho letto il link, normalmente comunque per una stima più accurata, se non si vuole ricorrere a simulazioni numeriche costose (e non molto sensate in questo contesto), si usano formule semi-empiriche che dipendono dalle caratteristiche geometriche (diametro del foro lunghezze e diametri in gioco ecc ecc).
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