Fuoristrada su piano inclinato

[vela891]

Veicolo in quiete su piano inclinato di 30 gradi. Raggio ruota = 30 cm. Massa = 1500Kg. Il centro di massa è perpendicolare al piano inclinato a 1 metro di distanza. Il passo della vettura, cioè la distanza tra i centri delle ruote, è di 2,50 metri. Analizzare le forze agenti, anche sulle singole ruote. Nello specifico determinare la reazione vincolante su ciascuna ruota e poi determinare anche la coppia minima necessaria che il motore deve fornire per far muovere il veicolo. Se la coppia resta costante qual è il moto fuoristrada su piano inclinato?

Fpeso parallela= Fg × sin(30°) = 7357.5 N
F peso normale = Fg × cos(30°) = 12702.24 N

L'auto ha 4 ruote, quindi la forza normale si distribuisce su di esse. Fn per ruota = Fn totale / 4 = 12702.24 N / 4 ≈ 3175.56 N per ruota.

Il motore deve fornire la coppia (τ) necessaria per far muovere l'auto, vincendo la Forza peso parallela.
τ = Forza × raggio della ruota.
τ = 7357.5 N × 0.3 m ≈ 2207.25 Nm

E' corretto fino a qua? Idee per risolver l'ultima domanda? Grazie mille, buona domenica!

[Faussone]

Non ho controllato i conti, ma il ragionamento mi pare corretto.
Per l'ultima domanda se la coppia è costante, e pari a quella minima necessaria, il veicolo si muoverà lungo il piano a velocità costante (pari alla velocità che ha all'inizio). Nel caso la coppia sia maggiore ci sarebbe una risultante che spinge il corpo a salire accelerando lungo il piano inclinato, no?