Funzione tangente nel piano inclinato
Quando la Forza Motrice (P) è parallela al piano inclinato, le funzioni sen (a) e cos (a) s'invertono perchè viene considerato l'angolo complementare, ma quando la Forza Motrice è parallela alla base del piano inclinato, perchè viene utilizzata la funzione tangente e con quale criterio ?
Q1 = Q tg (a) ; Q2 = Q/ cos (a)
il mio Libro di matematica non riporta niente in proposito, sapreste indicarmi il teorema o la spiegazione mancante ?
Q1 = Q tg (a) ; Q2 = Q/ cos (a)
il mio Libro di matematica non riporta niente in proposito, sapreste indicarmi il teorema o la spiegazione mancante ?
Risposte
"Paolo86":[/quote][/quote]
[quote="goblinblue"][quote="Paolo86"]
..................omissis per brevità..............................
ottimo chiarimento, quando l'angolo è 0 la tangente coincide con il sistema degli assi cartesiano.
Forse Lei è un professore, ne approfitto per chiederle ancora una volta il significato geometrico della tangente su piano inclinato con p parallela alla base.
La pendenza nel piano inclinato, ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo la da come rapporto fra seno e coseno, e "tocca" rispettivamente i due cateti.
a) non sono un professore; il mio lavoro è molto distante da tale ambito; tuttavia sono iscritto all'università a tempo parziale da due anni accademici ed ho superato gli esami fondamentali di fisica e di matematica del primo anno
b) puoi darmi del tu; ( se vuoi ovviamente);
c) lo studio della trigonometria per me risale agli anni settanta, quando frequentavo il "Nautico", (non credo che ora si chiami più così)
d) provo a inserire un'immagine ( non l'ho ancora fatto e non so se mi riuscirà) che spero ti sia di aiuto
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e) quando l'angolo è zero la tangente ha misura pari a zero;
f) pensa che nel piano inclinato le forze , siano esse motrici o meno, possono essere rappresentate da segmenti, nel caso in esame possono essere composte come i lati di un triangolo e pertanto trovano applicazione le formule di trigonometria utilissime per calcolarne le componenti....il resto dovrebbe essere semplice.
Ciao.
il mio Libro per quanto riguarda il teorema delle proiezioni, riporta sia per le componenti lungo l'asse x e l'asse y la funzione coseno, il motivo non mi è chiaro, quando bisiogna ricavare le componenti lungo l'asse x va bene il coseno, ma per le componenti lungo l'asse y dovrebbe essere utilizzato il seno.
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Ho provato a inserire un immagine un po' più visibile;
Non so perchè il tuo testo dica così...........tuttavia se consideri il cerchio trigonometrico la proiezione del raggio ( unitario!) sulle ascisse è per definizione il seno dell'angolo al centro considerato, mentre la proiezione contestuale sulle ordinate è il coseno;
nei triangoli (rettangoli) con ipotenusa diversa da 1 è sempre una questione di rapporti : il rapporto tra cateto opposto all'angolo considerato e l'ipotenusa è per definizione il seno di tale angolo; tra il cateto adiacente e l'ipotenusa è il coseno....peraltro puoi orientarli come vuoi sul piano i rapporti non cambiano;
comunque poi devi considerare che queste sono solo funzioni di base, elementari .... poi si può approfondire molto l'argomento ed estendere le funzioni trigonometriche , ma a questo punto ti servirebbe probabilmente un testo o delle dispense fatte bene.
Ciao
...P.s. del 26 agosto 2010:
e ditemelo che ho invertito le definizioni
il seno ovviamente è la proiezione sulle ordinate ed il coseno sulle ascisse....
](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
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Ho provato a inserire un immagine un po' più visibile;
Non so perchè il tuo testo dica così...........tuttavia se consideri il cerchio trigonometrico la proiezione del raggio ( unitario!) sulle ascisse è per definizione il seno dell'angolo al centro considerato, mentre la proiezione contestuale sulle ordinate è il coseno;
nei triangoli (rettangoli) con ipotenusa diversa da 1 è sempre una questione di rapporti : il rapporto tra cateto opposto all'angolo considerato e l'ipotenusa è per definizione il seno di tale angolo; tra il cateto adiacente e l'ipotenusa è il coseno....peraltro puoi orientarli come vuoi sul piano i rapporti non cambiano;
comunque poi devi considerare che queste sono solo funzioni di base, elementari .... poi si può approfondire molto l'argomento ed estendere le funzioni trigonometriche , ma a questo punto ti servirebbe probabilmente un testo o delle dispense fatte bene.
Ciao
...P.s. del 26 agosto 2010:
e ditemelo che ho invertito le definizioni
il seno ovviamente è la proiezione sulle ordinate ed il coseno sulle ascisse....
Non è un Libro di matematica, forse c'è un'altra spiegazione matematica.
forse è un mio difetto, ma pur avendo compreso il concetto correttamente tanto da esserne padrone ho come l'impressione che non l'avessi compreso a fondo e manca ancora qualcosa per padroneggiarlo, impressione contraria che non vedo in qualsiasi altro essere umano, è un problema grave ?
Ah questa è una sensazione che provo spesso anche io. Secondo me provare sensazioni del genere è una condizione necessaria al buon apprendimento delle cose. In questi casi una buona soluzione è consultare altre fonti.
@paolo86
Concordo con dissonance...non dovresti preoccuparti;
ad esempio nel mio caso pur avendo superato due esami di analisi (studiando sulle dispense dei professori) non ho assolutamente la padronanza dei concetti fondamentali e pertanto , mi sono procurato testi un po' più "evoluti" ( anche seguendo i consigli dati ad altri su questo forum) e ne ho ripreso una seconda lettura.
Concordo con dissonance...non dovresti preoccuparti;
ad esempio nel mio caso pur avendo superato due esami di analisi (studiando sulle dispense dei professori) non ho assolutamente la padronanza dei concetti fondamentali e pertanto , mi sono procurato testi un po' più "evoluti" ( anche seguendo i consigli dati ad altri su questo forum) e ne ho ripreso una seconda lettura.
certe volte, penso di essere proprio strano, unico, perchè anormale perchè applicare le conoscenze per me, ad esempio il calcolo del momento quadratico, momento d'inerzia, momento statico, come anche per tutt le conoscenze ho due impressioni una che facendolo per me mi rimanga più impresso che farlo per il sistema d'istruzione italiano o per il Libro.
Ma è vero che leggendo su di un'altra fonte ridefinisci, saldi meglio le conoscenze precedetemente acquisite.
Ma è vero che leggendo su di un'altra fonte ridefinisci, saldi meglio le conoscenze precedetemente acquisite.
Io ripeto che non sei affatto strano, quanto dici è tipico di chi ha un approccio non superficiale allo studio. L'obiettivo dello studio è imparare, non fare contento il professore: purtroppo le due cose non sempre coincidono, specialmente con i professori più scadenti.
Ad esempio vi riporto una delle elaborazioni sballate :
Ricordare le formule di tutti i moti non è facile, oggi nel risultato in metri al secondo
per trasformare il risultato in km/h si richiama il procedimento 1 km/h= 1000 m / 3600 s
dall'inverso,ho dedotto che il risultato sono i metri in un secondo e non i metri in 3,6
s, allora moltiplicando per 3,6, si ottiene il valore che è quello in chilometri orari,
si effettua tutto un ragionamento incartato, proprio perchè il risultato ottenuto è
in forma uguale al passaggio da km/h a m/s, e in luogo di una spiegazione ho pensato
dall'inverso del procedimento iniziale era implicito considerare e in luogo di una
spiegazione pensando all'ordine della c cheonversione avrei detto proprio questo, ovvero
una spiegazione irreale però stranamente il risultato di qualsiasi valore in m/s è l'esatto
valore in km/h, invece il discorso risiede proprio nel procedimento inverso ad esempio:
188 m/s ----> 676,8 m / 3,6 s 676800 m / 3600 s ed era qui la contorsione, per definire che
quei 675800 m sono 676,8 km/h devi dividere per 1000, e in questo modo rientri alla forma
metri/s, quindi la vera spiegazione risiede nel considerare i 676800 m km/H andando avanti
nei passaggi, in quanto il primo è il penultimo passaggio del procedimento all'indietro e
sono proprio i metri a 3,6 s,, la differenza consiste nel considerare i km/h dopo i 676800
m e non prima.
Potete immaginare tutte le spiegazioni mentali, solo per quel valore coincidente senza
confonderlo con il penultimo passaggio del procedimento, ma basta ordine e considerare
l'intero procedimento, ma stranamente, ripeto, il valore in m/s è lo stesso identico per
passare da m/s a km/h e questo destabilizza, con un ordine, ovvero rammentare di completare
il procedimenti simili incartamenti non si trovano.
Ad esempio ricordare tutti i moti è faticoso, e la mente necessita di un tempo di
assimilamento, a volte facilitato dall'applicazione delle formule.
In questi anni la memoria è calata moltissimo, se perdo l'ordine dei pensieri, la memoria è come se fosse incontrollabile, pur quando il pensiero che non ricordavo torna alla mente, non sembra sia quello che non ricordavo, a volte ripercorre proprio l'ordine corretto e solitamente questo avviene quando è a riposo.
Ad esempio quando ricordo il significato, ma non il testo ari pari come è riportato su di una pagina, che è perfetta, essendo gli autori padroni dell'italiano, stresso maggiormente la memoria.
Nessuno stress significa ricordare esattamente.
Dover tenere tante considerazioni a mente non aiuta la memoria.
Sono disordinatissimo all'esterno, ma basta che ponga un ordine al concetto, un immagine visiva che tutto prende ordine chiaramente avendo una mappa mentale.
La mente ha una velocità talmente elevata nel formulare un pensiero, ricordarsi di ricordarlo, che istantaneamente ne formula un altro, nasce un buco, e quando il pensiero riappare a volte lo si riconosce, altre no pur essendo quello corretto, solo mantenendo "ferma" la mente si tiene traccia senza perderlo.
Ricordare le formule di tutti i moti non è facile, oggi nel risultato in metri al secondo
per trasformare il risultato in km/h si richiama il procedimento 1 km/h= 1000 m / 3600 s
dall'inverso,ho dedotto che il risultato sono i metri in un secondo e non i metri in 3,6
s, allora moltiplicando per 3,6, si ottiene il valore che è quello in chilometri orari,
si effettua tutto un ragionamento incartato, proprio perchè il risultato ottenuto è
in forma uguale al passaggio da km/h a m/s, e in luogo di una spiegazione ho pensato
dall'inverso del procedimento iniziale era implicito considerare e in luogo di una
spiegazione pensando all'ordine della c cheonversione avrei detto proprio questo, ovvero
una spiegazione irreale però stranamente il risultato di qualsiasi valore in m/s è l'esatto
valore in km/h, invece il discorso risiede proprio nel procedimento inverso ad esempio:
188 m/s ----> 676,8 m / 3,6 s 676800 m / 3600 s ed era qui la contorsione, per definire che
quei 675800 m sono 676,8 km/h devi dividere per 1000, e in questo modo rientri alla forma
metri/s, quindi la vera spiegazione risiede nel considerare i 676800 m km/H andando avanti
nei passaggi, in quanto il primo è il penultimo passaggio del procedimento all'indietro e
sono proprio i metri a 3,6 s,, la differenza consiste nel considerare i km/h dopo i 676800
m e non prima.
Potete immaginare tutte le spiegazioni mentali, solo per quel valore coincidente senza
confonderlo con il penultimo passaggio del procedimento, ma basta ordine e considerare
l'intero procedimento, ma stranamente, ripeto, il valore in m/s è lo stesso identico per
passare da m/s a km/h e questo destabilizza, con un ordine, ovvero rammentare di completare
il procedimenti simili incartamenti non si trovano.
Ad esempio ricordare tutti i moti è faticoso, e la mente necessita di un tempo di
assimilamento, a volte facilitato dall'applicazione delle formule.
In questi anni la memoria è calata moltissimo, se perdo l'ordine dei pensieri, la memoria è come se fosse incontrollabile, pur quando il pensiero che non ricordavo torna alla mente, non sembra sia quello che non ricordavo, a volte ripercorre proprio l'ordine corretto e solitamente questo avviene quando è a riposo.
Ad esempio quando ricordo il significato, ma non il testo ari pari come è riportato su di una pagina, che è perfetta, essendo gli autori padroni dell'italiano, stresso maggiormente la memoria.
Nessuno stress significa ricordare esattamente.
Dover tenere tante considerazioni a mente non aiuta la memoria.
Sono disordinatissimo all'esterno, ma basta che ponga un ordine al concetto, un immagine visiva che tutto prende ordine chiaramente avendo una mappa mentale.
La mente ha una velocità talmente elevata nel formulare un pensiero, ricordarsi di ricordarlo, che istantaneamente ne formula un altro, nasce un buco, e quando il pensiero riappare a volte lo si riconosce, altre no pur essendo quello corretto, solo mantenendo "ferma" la mente si tiene traccia senza perderlo.
se ci si pone nello studio con impegno, si acquisisce prima la padronanza dell'argomento, ma ad esempop i limiti di matematica ad esempio, nella spiegazione sul Libro dove la € che ricordo essere un numero piccolo che è più piccolo della differenza tra il termine generale an e l(|an - l| < €), la spiegazione riporta 1/1000 ad esempio e 1/0,25 e con la logica non si pone ordine, confronta ad esempio 1/an con 1/€ e porre una logica diventa disordinato, perchè con un denominayore piccolo si avrà un risultato maggiore, con un denominatore grande si avrà sempre un risultato grande, stessa mancanza di elasticità fatta presente sopra per la conversione m/s / km/h.
Trovai una guida qui, ma la spiegazione differisce dal Libro lineamenti di matematica, il concetto è chiarissimo, sono gli esempi dimostrativi che non sono chiari.
Trovai una guida qui, ma la spiegazione differisce dal Libro lineamenti di matematica, il concetto è chiarissimo, sono gli esempi dimostrativi che non sono chiari.
ad esempio la vite è studiata come un piano inclinato con Forza motrice parralela alla base, non apprezzo di soffermarmi su quello che è necessario conoscere, dalle immagini è chiaro che unendo tutti i punti dell'elica si ottiene esattamente un inclinazione con l'orizzontale pari all'accenno dell'elica con l'orizzontale, il passo è la distanza tra un filetto e l'altro, è rappresenta l'ordinata dell'angolo ovvero il seno del piano inclinato, perchè vi è un gioco nuovamente la tangente ? il piano orizzontale rappresenta il piano perpendicolare all'asse della vite , perchè p(passo)/ la circonferenza dell'elica 2 pigreco rm da la tangente che è l'asse medio, confermate ?
Certi giorni ho una mancanza di elasticità intollerabile, ripassando la madrevite, non spiegavo la b (braccio manovra) nella stessa formula della vite, e pensavo ad aanalizzarlo come piano inclinato nello scorgerne il significato, in realtà è uguale alla vite e basta pensare che sopra alla vite normale è presente un braccio, senza immaginare di analizzarlo come un piano inclinato con le formule apposite, all'rm aggiungi prioritariamente il braccio di manovra, visto e considerato che agisce su di esso.
Cos'ho che non va, è il significato di tangente che non entra in testa ?
Pur conoscendo il concetto, se cerco di approfondire come fossi l'inventore della teoria, la mente va in blocco, vi faccio un esempio, appurato che l'elica media può essere sviluppata come un piano inclinato, conoscendo tutte le formule per ricavare il passo, la Q e la P, per esserne padrone è necessario conoscere come viene sviluppata graficamente, in quanto nella mia mente do per scontato che in generale chi è dotato alla comprensione e ha proseguito con gli studi, ho l'impressione che sappia anche questo, se non lo conosco anche io non posso essere padrone del percorso di studi.
Impression stramba anche della lettura di un percorso di studi, il profilo ella figura che si diventerà, prima dello studio lo si ha ben in mente, dopo con l'insieme di materie da studiare neanche lo si considera perchè si bada al contenuto piùttosto che a uno sciocco profilo, è normale ?
Ho il concetto di seno e coseno, in memoria, come rispettivamente l'ordinata e l'ascissa dell'angolo alpha:
sena = yb
cosa = xb
B punto d'intersezione dei segmenti, perchè quando leggo http://precorso.dicom.uninsubria.it/lez ... metria.htm vado in confusione nel leggere il seno del cateto opposto.... il coseno del cateto adiacente....?
se l'ipotenusa vale x, per trovare la base del triangolo, data la proiezione dell'angolo la formula è coseno x = b; per trovare l'altezza del triangolo, la formula sarà sen x = h, in questo cosa c'è di scorretto ?
con tutte queste inflessioni, ho l'impressione di essere anormale, e di non essere equilibrato come tutti gli altri.
O sono ottuso, o manco di metodo di studio, o non ho dote alla comprensione, ma le conoscenzenze che non riguardano solo la teoria le comprendo velocemente.
RISPOSTA URGENTE
Certi giorni ho una mancanza di elasticità intollerabile, ripassando la madrevite, non spiegavo la b (braccio manovra) nella stessa formula della vite, e pensavo ad aanalizzarlo come piano inclinato nello scorgerne il significato, in realtà è uguale alla vite e basta pensare che sopra alla vite normale è presente un braccio, senza immaginare di analizzarlo come un piano inclinato con le formule apposite, all'rm aggiungi prioritariamente il braccio di manovra, visto e considerato che agisce su di esso.
Cos'ho che non va, è il significato di tangente che non entra in testa ?
Pur conoscendo il concetto, se cerco di approfondire come fossi l'inventore della teoria, la mente va in blocco, vi faccio un esempio, appurato che l'elica media può essere sviluppata come un piano inclinato, conoscendo tutte le formule per ricavare il passo, la Q e la P, per esserne padrone è necessario conoscere come viene sviluppata graficamente, in quanto nella mia mente do per scontato che in generale chi è dotato alla comprensione e ha proseguito con gli studi, ho l'impressione che sappia anche questo, se non lo conosco anche io non posso essere padrone del percorso di studi.
Impression stramba anche della lettura di un percorso di studi, il profilo ella figura che si diventerà, prima dello studio lo si ha ben in mente, dopo con l'insieme di materie da studiare neanche lo si considera perchè si bada al contenuto piùttosto che a uno sciocco profilo, è normale ?
Ho il concetto di seno e coseno, in memoria, come rispettivamente l'ordinata e l'ascissa dell'angolo alpha:
sena = yb
cosa = xb
B punto d'intersezione dei segmenti, perchè quando leggo http://precorso.dicom.uninsubria.it/lez ... metria.htm vado in confusione nel leggere il seno del cateto opposto.... il coseno del cateto adiacente....?
se l'ipotenusa vale x, per trovare la base del triangolo, data la proiezione dell'angolo la formula è coseno x = b; per trovare l'altezza del triangolo, la formula sarà sen x = h, in questo cosa c'è di scorretto ?
con tutte queste inflessioni, ho l'impressione di essere anormale, e di non essere equilibrato come tutti gli altri.
O sono ottuso, o manco di metodo di studio, o non ho dote alla comprensione, ma le conoscenzenze che non riguardano solo la teoria le comprendo velocemente.
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