Freccetta sopra
Ciao a tutti.
Ho un dubbio che mi insegue da un po' di tempo, ed è bene che me lo toglo onde evitare figuracce in futuro.
Se svolgo un qualsiasi problema di meccanica, quando è che devo mettere la notazione del vettore sopra la forza?
Con un esempio sciocco, se ho $m$ su cio agiscono $vecF$ e $vecR$ con direzione uguale
devo scrivere
$vecF-vecR=mveca$
oppure devo levare le freccette sopra, perchè considero solo il modulo?
In definitiva, quali sono i momenti in cui devo piazzare $vecV$ invece che $V$?
Lo chiedo anche perchè adesso che stiamo studiando i campi elettrici, ho chiesto al professore perchè mai non scrivesse
$vecE$ al posto di $E$ e lui ha risposto che se volessiere il vettore sopra, dovrei mettere in mezzo anche il versore (mi pare lo abbia così chiamato).
Grazie di tutto, ciao.
Ho un dubbio che mi insegue da un po' di tempo, ed è bene che me lo toglo onde evitare figuracce in futuro.
Se svolgo un qualsiasi problema di meccanica, quando è che devo mettere la notazione del vettore sopra la forza?
Con un esempio sciocco, se ho $m$ su cio agiscono $vecF$ e $vecR$ con direzione uguale
devo scrivere
$vecF-vecR=mveca$
oppure devo levare le freccette sopra, perchè considero solo il modulo?
In definitiva, quali sono i momenti in cui devo piazzare $vecV$ invece che $V$?
Lo chiedo anche perchè adesso che stiamo studiando i campi elettrici, ho chiesto al professore perchè mai non scrivesse
$vecE$ al posto di $E$ e lui ha risposto che se volessiere il vettore sopra, dovrei mettere in mezzo anche il versore (mi pare lo abbia così chiamato).
Grazie di tutto, ciao.
Risposte
in genere,per la precisione,un vettore andrebbe accompagnato dal suo versore,che starebbe ad indicarne la direzione.(il versore è la proiezione unitaria del vettore sugli assi).
per quanto riguarda le notazioni,però,non mi sono mai posto il problema.in genere inserisco la freccetta quando voglio marcare il fatto che si sta parlando di vettori.
cmq se badiamo al capello,la notazione giusta è quella del tuo prof
se vuoi inserire la freccetta devi moltiplicare il vettore per il suo versore che essendo unitario non incide sul modulo.in genere il versore si indica con una u con "cappello" con al pedice l'asse a cui appartiene.
cmq su qualsiasi libro di fisica dovrebbero esserci quste notazioni,dai un'occhiata...
per quanto riguarda le notazioni,però,non mi sono mai posto il problema.in genere inserisco la freccetta quando voglio marcare il fatto che si sta parlando di vettori.
cmq se badiamo al capello,la notazione giusta è quella del tuo prof
se vuoi inserire la freccetta devi moltiplicare il vettore per il suo versore che essendo unitario non incide sul modulo.in genere il versore si indica con una u con "cappello" con al pedice l'asse a cui appartiene.
cmq su qualsiasi libro di fisica dovrebbero esserci quste notazioni,dai un'occhiata...
No, non è vero che un vettore deve essere sempre accompagnato dal suo versore, se ne può benissimo fare a meno in effetti, ricordiamo che un vettore NOn dipende dal sistema di riferimento, tutto al più le sue componenti.
Comunque se parliamo di vettori, dobbiamo ricordare che sono definiti solo se abbiamo note tre grandezze (modulo, direzione e verso), quindi nelle equazioni, per esempio se ho $vecF_1$ e $vecF_2$, sia che essi abbaino stessa direzione o verso, o anche se hanno direzioni diverse, si scrive:
$vecF_1+vecF_2=mveca$
Questa è una equazione VETTORIALE, la quale può essere scomposta lungo alcune direzioni comode, per esempio in un sistema di riferimento cartesiano.
Solo a questo punto ha senso chiedersi la vera e propia disposizione dei vettori; infatti per esempio si da segno meno al modulo di un vettore se è antiparallelo alla direzione lungo la quale si scompone.
Tutto questo deriva in effetti dal fatto che implicitamente si usa sempre un prodotto scalare; si prende quell'equazione vettoriale e si moltiplica scalarmente per un secondo vettore, allora lì si sa come funziona (formula del prodotto scalare...)
Comunque se parliamo di vettori, dobbiamo ricordare che sono definiti solo se abbiamo note tre grandezze (modulo, direzione e verso), quindi nelle equazioni, per esempio se ho $vecF_1$ e $vecF_2$, sia che essi abbaino stessa direzione o verso, o anche se hanno direzioni diverse, si scrive:
$vecF_1+vecF_2=mveca$
Questa è una equazione VETTORIALE, la quale può essere scomposta lungo alcune direzioni comode, per esempio in un sistema di riferimento cartesiano.
Solo a questo punto ha senso chiedersi la vera e propia disposizione dei vettori; infatti per esempio si da segno meno al modulo di un vettore se è antiparallelo alla direzione lungo la quale si scompone.
Tutto questo deriva in effetti dal fatto che implicitamente si usa sempre un prodotto scalare; si prende quell'equazione vettoriale e si moltiplica scalarmente per un secondo vettore, allora lì si sa come funziona (formula del prodotto scalare...)
in geometria per lo meno il vettore andrebbe accompagnato dai versori...in fisica magari no,solo se si scompone sugli assi magari...
Non direi un vettore è un vettore... che senso ha definire anche un versore, se questo dà una informazione che è già contenuta all'interno del vettore?
Non dico che poi operativamente non si possa fare, dico solo che non è necessario assolutamente...
Non dico che poi operativamente non si possa fare, dico solo che non è necessario assolutamente...
tu dici che a meno di un reale bisogno,si può fare a meno di definire i versori...
Ho capito il discorso di cavallipurosangue, ma tuttavia non ho trovato una risposta a quello che è il mio reale interrogativo.
Infatti in questa pagina del sito
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... index.html
ho inserito diversi esercizi svolti di fisica, ma ho paura che a volte ho messo qualche vettore a vanvera.
Mi faresti un gran favore se dessi un'occhiatina, non a leggere tutto, ma solo guardare fugacemente le poche equazioni e segnalarmi se per caso ho sbagliato nel formalismo.
Grazie.
Infatti in questa pagina del sito
https://www.matematicamente.it/esercizi_ ... index.html
ho inserito diversi esercizi svolti di fisica, ma ho paura che a volte ho messo qualche vettore a vanvera.
Mi faresti un gran favore se dessi un'occhiatina, non a leggere tutto, ma solo guardare fugacemente le poche equazioni e segnalarmi se per caso ho sbagliato nel formalismo.
Grazie.
La nostra prof di fisca ci ha sempre fatto usare le frecce per indicare le operazioni da fare, poi quando si passa alle componenti sugli assi si tolgono le frecce....
Allora ti faccio l'esempio di un corpo tirato da un cavo verso l'alto:
Se fai il corpo libero hai vettorialmente:
$mvecg +vecT=mveca$,
se adesso vuoi passare a degli scalari devi scomporre su un versore (o vettore). Facciamo che questo sia il versore $vecj$, diretto verticalmente e verso l'alto.
Allora:
$mvecg cdotvecj+vecTcdotvecj=mvecjcdotveca=>-mg+T=ma$
è da qui che vengon fuori i segni, non certo dalla notazione vettoriale...
Ho guardato velocemente poi alcuni dei problemi da te svolti, ed ho notato subito diversi errori di forma, ossia si vede che hai uguagliato una quantità vettoriale ad una scalare. Per esemipo la più ricorrente:
$veca=kg$, dove $k$ è il coefficiente di attrito e questo non ha senso, sia perchè si uguagliano due quantità completamente diverse, sia perchè l'accelerazione tutto al più non è di certo parallela a $vecg$...
In ogni caso è un problema formale, niente altro...
Se fai il corpo libero hai vettorialmente:
$mvecg +vecT=mveca$,
se adesso vuoi passare a degli scalari devi scomporre su un versore (o vettore). Facciamo che questo sia il versore $vecj$, diretto verticalmente e verso l'alto.
Allora:
$mvecg cdotvecj+vecTcdotvecj=mvecjcdotveca=>-mg+T=ma$
è da qui che vengon fuori i segni, non certo dalla notazione vettoriale...
Ho guardato velocemente poi alcuni dei problemi da te svolti, ed ho notato subito diversi errori di forma, ossia si vede che hai uguagliato una quantità vettoriale ad una scalare. Per esemipo la più ricorrente:
$veca=kg$, dove $k$ è il coefficiente di attrito e questo non ha senso, sia perchè si uguagliano due quantità completamente diverse, sia perchè l'accelerazione tutto al più non è di certo parallela a $vecg$...
In ogni caso è un problema formale, niente altro...
Grazie per aver visto gli esercizi, penso di aver corretto.
Anche se è un errore formale, mi scoccia inserire problemi con errori per studienti che vogliono mettersi alla prova e li prendono per buoni.
Una cosa devo chiederti:
$mvecg cdotvecj=-mg$
solo perchè $vecg$ e $vecj$ hanno verso opposto?
Quindi la regola è: se il vettore versore moltiplica un vettore con stesso verso e direzione, ho la quantità positiva, altrimenti a verso opposto corrisponde il segno meno.
Giusto?
Ciao e grazie.
Anche se è un errore formale, mi scoccia inserire problemi con errori per studienti che vogliono mettersi alla prova e li prendono per buoni.
"cavallipurosangue":
Allora:
$mvecg cdotvecj+vecTcdotvecj=mvecjcdotveca=>-mg+T=ma$
...
Una cosa devo chiederti:
$mvecg cdotvecj=-mg$
solo perchè $vecg$ e $vecj$ hanno verso opposto?
Quindi la regola è: se il vettore versore moltiplica un vettore con stesso verso e direzione, ho la quantità positiva, altrimenti a verso opposto corrisponde il segno meno.
Giusto?
Ciao e grazie.
Esattamente.
Bene.
Grazie ancora
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