Forze scambiate tra corpi. Esempio Escavatore divertente
Ragazzi vorrei cercare di capire un fenomeno. Molto spesso mi capita di vedere quegli escavatori meccanici che quando "premono" sulla terra si sollevano su una ruota. In realtà non riesco a spiegarne il motivo fisico, in termini di forze.
Prendete questo esempio semplificativo:
Ecco l'escavatore esercita sul terreno una forza \(\displaystyle F \); il terreno "risponde" con una reazione normale pari a \(\displaystyle N \) . Poiché la pala è ferma sul terreno (immaginate che il terreno non sprofondi) \(\displaystyle F=N \). Allora accade che il corpo si alza. Ma perchéééé??? Cioè se \(\displaystyle F=N \) cosa determina la questo fenomeno???
Chi mi sa rispondere?
Prendete questo esempio semplificativo:
Ecco l'escavatore esercita sul terreno una forza \(\displaystyle F \); il terreno "risponde" con una reazione normale pari a \(\displaystyle N \) . Poiché la pala è ferma sul terreno (immaginate che il terreno non sprofondi) \(\displaystyle F=N \). Allora accade che il corpo si alza. Ma perchéééé??? Cioè se \(\displaystyle F=N \) cosa determina la questo fenomeno???
Chi mi sa rispondere?
Risposte
Ok. Ma la normale alle ruote si annulla per quale ragione?
Un attimo, guarda il disegno.
Di solito c'è un pistone che si contrae e genera due forze opposte. Ora, se la benna non sprofonda, allora, se la forza è sufficiente, si sollevano le ruote anteriori.
Oltre all'equilibrio dei pesi, c'è anche l'equilibrio dei momenti, come quello indotto dal pistone, che non hai considerato.
Di solito c'è un pistone che si contrae e genera due forze opposte. Ora, se la benna non sprofonda, allora, se la forza è sufficiente, si sollevano le ruote anteriori.
Oltre all'equilibrio dei pesi, c'è anche l'equilibrio dei momenti, come quello indotto dal pistone, che non hai considerato.
Ah ma le due ruote si sollevano perché il pistone è come se tirasse verso l'alto l'escavatore?
EDIT: Sei d'accordo con questa rappresentazione relativa al corpo dell'escavatore?
Ovviamente come dici tu facendo l'equilibrio ai momenti dell'escavatore si ricaverebbe, all'aumentare della forza dei pistoni, una rotazione dell'escavatore che lo porterebbe a sollevarsi! E' corretto?
ERRATA CORRIGE: Forse la forza del pistone va orientata nel verso opposto (verso il basso), perché il pistone spinge sull'escavatore..
EDIT: Sei d'accordo con questa rappresentazione relativa al corpo dell'escavatore?
Ovviamente come dici tu facendo l'equilibrio ai momenti dell'escavatore si ricaverebbe, all'aumentare della forza dei pistoni, una rotazione dell'escavatore che lo porterebbe a sollevarsi! E' corretto?
ERRATA CORRIGE: Forse la forza del pistone va orientata nel verso opposto (verso il basso), perché il pistone spinge sull'escavatore..
No(*)... hai che il pistone tira il braccio verso il basso e tira il carrello verso l'alto.
Quindi si ha un trasferimento di peso dal carrello al braccio.
(Il tutto andrebbe descritto rigorosamente, se passa qualcuno e legge... )
Immagina che il pistone fosse fissato a terra. La forza tira la parte ancorata a terra verso l'alto, tende a sradicarlo, tanto che dovresti metterci una "radice" di cemento sottoterra.
(*) Comunque il disegno che hai fatto va bene.
PS Mi sa che bisogna fare un disegno "numerico" altrimenti non è chiaro.
Quindi si ha un trasferimento di peso dal carrello al braccio.
(Il tutto andrebbe descritto rigorosamente, se passa qualcuno e legge... )
Immagina che il pistone fosse fissato a terra. La forza tira la parte ancorata a terra verso l'alto, tende a sradicarlo, tanto che dovresti metterci una "radice" di cemento sottoterra.
(*) Comunque il disegno che hai fatto va bene.
PS Mi sa che bisogna fare un disegno "numerico" altrimenti non è chiaro.
Ho capito finalmente. Sei gentilissimo.
Un ultima domanda e chiudo: ma se io decidessi di considerare come sistema SOLO il carrello e non carrello+pistone,quindi facessi il diagramma di corpo libero solo per il carrello, la forza che dovrei mettere in corrispondenza del pistone (cioè la forza che il pistone esercita sul carrello) non dovrebbe essere verso il basso oppure sempre verso l'alto? Non riesco a immaginarmelo. Più che altro perché mi immagino il pistone fissato sul carrello e quindi immagino che la forza sia verso il basso.
Un ultima domanda e chiudo: ma se io decidessi di considerare come sistema SOLO il carrello e non carrello+pistone,quindi facessi il diagramma di corpo libero solo per il carrello, la forza che dovrei mettere in corrispondenza del pistone (cioè la forza che il pistone esercita sul carrello) non dovrebbe essere verso il basso oppure sempre verso l'alto? Non riesco a immaginarmelo. Più che altro perché mi immagino il pistone fissato sul carrello e quindi immagino che la forza sia verso il basso.
Scusa ma hai una straordinaria capacità di fare schemi di corpo libero in modo veramente libero!
Se ti concentri solo sulla parte a destra dell'escavatore (insomma togli il braccio) non devi aggiungere solo la forza del pistone ma anche quella che il braccio esercita sul suo perno.
In ogni caso non c'è bisogno di staccare il braccio per comprendere il sollevamento delle ruote anche perché, così facendo, ti complichi solo la vita. Andando avanti in tal senso potresti arrivare allo schema di corpo libero del solo penumatico che si solleva: non è sbagliato ma con quale vantaggio?
Dal punto di vista fisico cosa succede? Attraverso il pistone tu cerchi di modificare la forma dell'escavatore in modo che il suo peso, che all'inizio è equilibrato solo dalle forze che il terreno esercita sulle ruote (quando la benna è sollevata o sfiora il terreno) sia in parte equilibrato dalla forza del terreno sulla benna. Se esageri, quest'ultima forza diventa talmente elavata che quella sulla ruota si annulla, a questo punto il pistone scorre e la macchina si alza da terra. Dato questo, dimmi quale forza (ricorda sempre che devi specificare cosa la esercita su cosa) vuoi calcolare nelle condizioni di incipiente sollevamento.
Se ti concentri solo sulla parte a destra dell'escavatore (insomma togli il braccio) non devi aggiungere solo la forza del pistone ma anche quella che il braccio esercita sul suo perno.
In ogni caso non c'è bisogno di staccare il braccio per comprendere il sollevamento delle ruote anche perché, così facendo, ti complichi solo la vita. Andando avanti in tal senso potresti arrivare allo schema di corpo libero del solo penumatico che si solleva: non è sbagliato ma con quale vantaggio?
Dal punto di vista fisico cosa succede? Attraverso il pistone tu cerchi di modificare la forma dell'escavatore in modo che il suo peso, che all'inizio è equilibrato solo dalle forze che il terreno esercita sulle ruote (quando la benna è sollevata o sfiora il terreno) sia in parte equilibrato dalla forza del terreno sulla benna. Se esageri, quest'ultima forza diventa talmente elavata che quella sulla ruota si annulla, a questo punto il pistone scorre e la macchina si alza da terra. Dato questo, dimmi quale forza (ricorda sempre che devi specificare cosa la esercita su cosa) vuoi calcolare nelle condizioni di incipiente sollevamento.
Cioè praticamente nel momento in cui la benna "preme" sulla terra, riceve una spinta dal basso (reazione normale della terra), man mano che questa spinta aumenta si riduce la normale sulla ruota anteriore.è proprio questo il passaggio che voglio approfondire....il fatto che si riduca la normale sulla ruota anteriore immagino sia dovuto dal fatto che il peso che la ruota anteriore esercita sul terreno va sempre più scemando sino a che una volta sollevata è nullo, o meglio più che scemando immagino significhi che il baricentro si sposti sempre più verso destra sicchè la ruota posteriore risulterà più caricata. Probabilmente questo spostamento a destra del baricentro è dovuto dalla normale della terra che sviluppa un momento che il carello cerca di controbilanciare con il suo peso che si sposta sempre più a destra. Può andare come spiegazione?
Cioè quello che cerco di dire da parecchi messaggi è che non capisco (forse perché mi spiego male) è: perché aumentando la normale della terra la normale sulla ruota anteriore debba ridursi, è questo il passaggio che vorrei capire fino in fondo.
Io penso che la riduzione della normale non sia la causa del sollevamento, ma solo l'effetto.
Cioè quello che cerco di dire da parecchi messaggi è che non capisco (forse perché mi spiego male) è: perché aumentando la normale della terra la normale sulla ruota anteriore debba ridursi, è questo il passaggio che vorrei capire fino in fondo.
Io penso che la riduzione della normale non sia la causa del sollevamento, ma solo l'effetto.
No, il peso non si sposta! Il peso è la forza con cui la Terra (come pianeta) attrae la macchina e il suo asse centrale (o più semplicemente il punto dove si può assumere che il peso sia applicato) dipendono solo dalla configurazione della macchina. Quando la fai sollevare la configurazine di fatto non cambia. Sono le reazioni vincolari che equilibrano il peso (le forze esercitate dal terreno) che cambiano. Siccome ci sono 3 appoggi, e ne basterebbero 2, hai infiniti modi di equilibrare il peso per cui, entro certi limiti, agendo sul pistone scegli tra questi, se esageri ne puoi annullare uno.
Capito, quindi diciamo che il sollevamento è voluto.
Comunque non sono sicuro che il peso non si sposti in genere. Se prendi una macchina in moto è noto che in fase di accelerazione il baricentro (è quindi il peso) si sposta sul retroreno; viceversa quando freni si sposta sull'avantreno (distribuzione dei carichi).
Comunque non sono sicuro che il peso non si sposti in genere. Se prendi una macchina in moto è noto che in fase di accelerazione il baricentro (è quindi il peso) si sposta sul retroreno; viceversa quando freni si sposta sull'avantreno (distribuzione dei carichi).
"Mathcrazy":
Cioè praticamente nel momento in cui la benna "preme" sulla terra, riceve una spinta dal basso (reazione normale della terra), man mano che questa spinta aumenta si riduce la normale sulla ruota anteriore.è proprio questo il passaggio che voglio approfondire....il fatto che si riduca la normale sulla ruota anteriore immagino sia dovuto dal fatto che il peso che la ruota anteriore esercita sul terreno va sempre più scemando sino a che una volta sollevata è nullo, o meglio più che scemando immagino significhi che il baricentro si sposti sempre più verso destra sicchè la ruota posteriore risulterà più caricata.
Aspetta, non è così.
Mettiamo delle bilance sotto alle ruote e sotto alla benna.
All'inizio il pistone non tira: le bilance leggono. -benna 400 kg -ruota a. 1000 kg - ruota p. 1000 kg
Poi il pistone tira sempre di più finchè le ruote anteriori iniziano a sollevarsi.
Le bilance leggono (è solo un'ipotesi, una supposizione): -benna 900 kg -ruota a. 0 kg - ruota p. 1500 kg
IL baricentro si è spostato a sinistra non a destra.
Probabilmente questo spostamento a destra del baricentro è dovuto dalla normale della terra che sviluppa un momento che il carello cerca di controbilanciare con il suo peso che si sposta sempre più a destra. Può andare come spiegazione?
Cioè quello che cerco di dire da parecchi messaggi è che non capisco (forse perché mi spiego male) è: perché aumentando la normale della terra la normale sulla ruota anteriore debba ridursi, è questo il passaggio che vorrei capire fino in fondo.
Io penso che la riduzione della normale non sia la causa del sollevamento, ma solo l'effetto.
Per capire dovresti avere un disegno fatto bene. Con un po' di tempo, vedo di farlo.
quindi secondo te il baricentro si sposta! secondo mirco invece no. effettivamente ripensandoci se i carichi sono ben saldi la posizione del baricentro dipenderà solo dalla geometria del pezzo..se invece si verifica qualche spostamento di carico (per esempio dovuto ad una accelerazione improvvisa) allora no. poi non so..mi sto un po confondendo..se una macchina accelera si dice che: "il carico si sposta sul retrotreno" e io pensavo che il baricentro si spostasse più dietro...ma forse non è così. Probabilmente il peso resta applicato nello stesso punto, mentre ciò che cambiano sono le normali sulle ruote che dietro saranno più accentuate..dico bene mirco?
Cerchiamo di non fare confusione con altri fenomeni e torniamo al problema. Io l'ho capito così:
Se metto la benna a terra e, in questa configurazione, comicio a esercitare una azione progressiva con il pistone, a un certo punto la ruota centrale si solleva, come spiego il fenomeno?
Allora se la questione è in tali termini, a mio parere:
1) il problema può essere analizzato con la statica ovvero: niente movimenti, niente forze d'inerzia, niente significative variazioni di configurazione dell'escavatore.
2) il baricentro non si sposta e il sollevamento NON dipende da una ridistribuzione delle masse ma da una diversa ripertizione delle rezioni di contatto con il suolo
3) dal punto di vista statico agendo con il pistone modifichi le reazioni vincolari interne cambiando così anche il modo con cui i tre vincoli esterni, a parità di effetto complessivo, equilibrano il peso totale.
Se poi vuoi parlare dei mille altri fenomeni che possono produrre il ribaltamento (movimenti rapidi del braccio, allungamento eccessivo del braccio, escavatore che affronta velocemente una curva, ecc...), apri nuovi post!
Se metto la benna a terra e, in questa configurazione, comicio a esercitare una azione progressiva con il pistone, a un certo punto la ruota centrale si solleva, come spiego il fenomeno?
Allora se la questione è in tali termini, a mio parere:
1) il problema può essere analizzato con la statica ovvero: niente movimenti, niente forze d'inerzia, niente significative variazioni di configurazione dell'escavatore.
2) il baricentro non si sposta e il sollevamento NON dipende da una ridistribuzione delle masse ma da una diversa ripertizione delle rezioni di contatto con il suolo
3) dal punto di vista statico agendo con il pistone modifichi le reazioni vincolari interne cambiando così anche il modo con cui i tre vincoli esterni, a parità di effetto complessivo, equilibrano il peso totale.
Se poi vuoi parlare dei mille altri fenomeni che possono produrre il ribaltamento (movimenti rapidi del braccio, allungamento eccessivo del braccio, escavatore che affronta velocemente una curva, ecc...), apri nuovi post!
Ok ora è chiaro! Risolto il problema 
Intanto ho aperto un nuovo post per chiarire un aspetto sul baricentro.
Intanto ho aperto un nuovo post per chiarire un aspetto sul baricentro.
Io poi non ho mai detto che si sposta il baricentro. Il baricentro è un ente geometrico.
Io ho detto che il peso si sposta verso la benna, ed è così.
E' come se parlassi un tavolo "zoppo". La gamba più corta non sopporta nessun peso (o quasi), anche se il baricentro del tavolo è sempre li dov'era prima. Le gambe più lunghe sopportano più peso. E la distribuzione del peso cambia totalmente se allungo/accorcio una gamba di pochi millimetri nel modo giusto.
Io ho detto che il peso si sposta verso la benna, ed è così.
E' come se parlassi un tavolo "zoppo". La gamba più corta non sopporta nessun peso (o quasi), anche se il baricentro del tavolo è sempre li dov'era prima. Le gambe più lunghe sopportano più peso. E la distribuzione del peso cambia totalmente se allungo/accorcio una gamba di pochi millimetri nel modo giusto.
Scusa Qunzio, ma cosa intendi per peso?
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