Forze non conservative.
Buongiorno!
Ho dei dubbi riguardo alle forze non conservative. Sia $Delta E_(th)$ la variazione di energia termica in un sistema isolato. Il mio libro riferisce che:
$Delta E_(th)=f_(k)d$
dove $f_(k)$ è il modulo della forza di attrito dinamico (supposta costante) e $d$ il modulo dello spostamento.
Ma $f_(k)$ è una forza non conservativa e come tale dipendente dal percorso. Dunque la formula precedente vale soltanto per il moto rettilineo?
Inoltre è giusto affermare che $Delta E_(th)$ è "il lavoro svolto dalla forza d'attrito sul sistema"?
Ho dei dubbi riguardo alle forze non conservative. Sia $Delta E_(th)$ la variazione di energia termica in un sistema isolato. Il mio libro riferisce che:
$Delta E_(th)=f_(k)d$
dove $f_(k)$ è il modulo della forza di attrito dinamico (supposta costante) e $d$ il modulo dello spostamento.
Ma $f_(k)$ è una forza non conservativa e come tale dipendente dal percorso. Dunque la formula precedente vale soltanto per il moto rettilineo?
Inoltre è giusto affermare che $Delta E_(th)$ è "il lavoro svolto dalla forza d'attrito sul sistema"?
Risposte
Ciao,
secondo la definizione di lavoro (forza scalar spostamento) la formula che hai scritto vale solo se la forza e lo spostamento sono paralleli ed equiversi durante tutto il percorso che compie il sistema (inteso come puntiforme; non capisco però in che senso il sistema sia isolato; ci sono solo forze interne agenti nel sistema?).
Se presupponi la forza costante allora l'unico moto possibile è quello rettilineo; se invece supponi solo il modulo della forza costante, allora posso immaginare un percorso curvilineo del sistema (ovviamente vincolato a compiere questa traiettoria, da altre forze di cui non si sta calcolando il lavoro; in quest'ottica il lavoro oggetto di studio non è un lavoro totale) ove la forza cambia direzione man mano cambia la direzione il vettore spostamento, mantenendosi parallela ad esso. In questo caso la formula dovrebbe valere, ammesso che si sappia calcolare la lunghezza della curva con qualche integrale di linea.
Se la forza non è conservativa allora unendo due punti distinti con due percorsi distinti avremo due valori di lavoro differenti. Mi vengono in mente due auto che partono da A e arrivano a B e sono vincolate a percorrere due percorsi diversi, il primo lungo e il secondo corto. Se accelerano con la stessa intensità (senza curvare; del resto sono obbligate con delle guide a percorrere traiettorie ben definite) e hanno la stessa massa, comunque il lavoro della forza accelerante sarà diverso.
In merito alla forza di attrito sul sistema (che mi pare in contraddizione con il fatto che sia isolato il sistema, a meno che la forza di attrito non sia una forza interna al sistema stesso) questo è vero se la forza di cui stiamo parlando è proprio la forza di attrito e se trascuriamo il segno meno (la forza di attrito, presumo radente, si oppone sempre allo spostamento). Dunque immaginiamo le due auto (senza ruote così non rotolano) di prima che non accelerano ma frenano per attrito percorrendo due percorsi diversi (aventi stesso coefficiente di attrito): il loro lavoro (della forza di attrito) è differente (ed è pure negativo, dato che è energia dissipata).
Per finire io userei il termine energia termica per l'energia dissipata in due modi: se questo sistema è chiuso (e dunque non isolato) allora si ha anche scambii di energia in modalità calore con l'ambiente (tipo il suolo o l'aria, che vista come gas perfetto potrebbe aumentare di un pochino la sua temperatura, tipo vicino alle ruote). Oppure se il sistema è isolato allora aumenta solo la propria energia interna e dunque anche la propria temperatura (in questo caso l'energia in modalità lavoro si trasforma in variazione di energia interna e si può chiamare termica questa variazione). Stiamo usando il primo principio della termodinamica DU=Q-L ovviamente.
Ok?
secondo la definizione di lavoro (forza scalar spostamento) la formula che hai scritto vale solo se la forza e lo spostamento sono paralleli ed equiversi durante tutto il percorso che compie il sistema (inteso come puntiforme; non capisco però in che senso il sistema sia isolato; ci sono solo forze interne agenti nel sistema?).
Se presupponi la forza costante allora l'unico moto possibile è quello rettilineo; se invece supponi solo il modulo della forza costante, allora posso immaginare un percorso curvilineo del sistema (ovviamente vincolato a compiere questa traiettoria, da altre forze di cui non si sta calcolando il lavoro; in quest'ottica il lavoro oggetto di studio non è un lavoro totale) ove la forza cambia direzione man mano cambia la direzione il vettore spostamento, mantenendosi parallela ad esso. In questo caso la formula dovrebbe valere, ammesso che si sappia calcolare la lunghezza della curva con qualche integrale di linea.
Se la forza non è conservativa allora unendo due punti distinti con due percorsi distinti avremo due valori di lavoro differenti. Mi vengono in mente due auto che partono da A e arrivano a B e sono vincolate a percorrere due percorsi diversi, il primo lungo e il secondo corto. Se accelerano con la stessa intensità (senza curvare; del resto sono obbligate con delle guide a percorrere traiettorie ben definite) e hanno la stessa massa, comunque il lavoro della forza accelerante sarà diverso.
In merito alla forza di attrito sul sistema (che mi pare in contraddizione con il fatto che sia isolato il sistema, a meno che la forza di attrito non sia una forza interna al sistema stesso) questo è vero se la forza di cui stiamo parlando è proprio la forza di attrito e se trascuriamo il segno meno (la forza di attrito, presumo radente, si oppone sempre allo spostamento). Dunque immaginiamo le due auto (senza ruote così non rotolano) di prima che non accelerano ma frenano per attrito percorrendo due percorsi diversi (aventi stesso coefficiente di attrito): il loro lavoro (della forza di attrito) è differente (ed è pure negativo, dato che è energia dissipata).
Per finire io userei il termine energia termica per l'energia dissipata in due modi: se questo sistema è chiuso (e dunque non isolato) allora si ha anche scambii di energia in modalità calore con l'ambiente (tipo il suolo o l'aria, che vista come gas perfetto potrebbe aumentare di un pochino la sua temperatura, tipo vicino alle ruote). Oppure se il sistema è isolato allora aumenta solo la propria energia interna e dunque anche la propria temperatura (in questo caso l'energia in modalità lavoro si trasforma in variazione di energia interna e si può chiamare termica questa variazione). Stiamo usando il primo principio della termodinamica DU=Q-L ovviamente.
Ok?
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