Forze dissipative e forze non conservative

[Gp741]

Salve a tutti! Qualcuno saprebbe spiegarmi perche una forza dissipativa è necessariamente una forza non conservativa e il viceversa non è sempre vero?

[Steven11]

Se parliamo di un campo di una forza conservativa, allora il lavoro fatto per portare un oggetto da un punto A ad un punto B dipende solo dalla posizione di A e B, e non dalla traiettoria scelta.
In altre parole, la circuitazione calcolata lungo il percorso chiuso, deve risultare nulla.

Se la forza risulta dissipativa, capisci bene che la traiettoria invece conta molto proprio per il fatto della dissipazione lungo essa.

Ti torna?
Ciao.

[Gp741]

Si quanto hai detto tu mi torna, quello che non capisco è come possano esistere forze che suppure sono non dissipative non siano conservative.

[proffi1]

Un esempio reale non te lo saprei fare, ma a livello matematico potresti inventarti una forza non dissipativa che non sia il gradiente di un potenziale, nel qual caso è anche non conservativa, perchè il rotazionale verrebbe diverso da zero.
So che può essere un discorso un po' fuori dalla realtà ma, non mi viene proprio in mente una forza non dissipativa e non conservativa... Esistono tra l'altro?
Ciao

[mircoFN1]

Questa risposta mi ricorda quelle dell'Azzeccagarbugli o quelle dei medici che 'curavano' Pinocchio.

Io proverei a partire dalle definizioni che tu hai di:

1) forze dissipative
2) forze non conservative

poi, se mai, vediamo la differenza .....

ciao

[Gp741]

Bè le definizioni che ho sono banali:
Forza Non conservativa: forza la cui circuitazione non è nulla.
Forza dissipativa: Particolari forze non conservative.

Poi il testo dice:
" Tutte le forze dissipative sono non conservative, ma una forza non dissipativa non è necessariamente conservativa."
Non capisco il suddetto asserto: per me i concetti di forza non dissipativa e conservativa sono equivalenti.

[proffi1]

"mircoFN":Questa risposta mi ricorda quelle dell'Azzeccagarbugli o quelle dei medici che 'curavano' Pinocchio.

No. Proprio no. Matematicamente non fa una piega. Non mi veniva in mente un esempio, ma potresti scrivere una forza finta, che non esiste in natura, non dissipativa e con un'espressione tale da non essere il gradiente di un potenziale, quindi non conservativa.

x Gp741

Ora che ci penso, un esempio semplice per capire questo discorso c'era: il campo magnetico. E' un classico esempio di campo non conservativo.
Fai le superiori o l'università? Spero di non averti fatto confusione parlando di rotazionale.
Per rispondere a quello che hai chiesto, esaminiamo le due condizioni:

1- una forza dissipativa è necessariamente una forza non conservativa: per definizione, una forza è conservativa se la sua circuitazione è nulla, cioè se è nullo il lavoro lungo un percorso chiuso. Questo implica che il lavoro fatto dalla forza tra due punti dello spazio non dipende dal percorso. Nel caso del campo di gravità, se vuoi salire in cima a una montagna, fai lo stesso lavoro se prendi un sentiero comodo o se ti arrampichi lungo una parete verticale.
Per una forza dissipativa questo non può essere vero: il lavoro dipende dal percorso (può dipendere attraverso le coordinate spaziali, o la velocità, o il tempo, o una combinazione di questi) quindi la circuitazione non può essere nulla, e la forza non può essere conservativa.

2- una forza non conservativa non necessariamente è una forza dissipativa. Il campo magnetico ne è un classico esempio. Non è conservativo, perchè il lavoro dipende dal percorso, ma non è dissipativo.

Per fare un altro esempio, prendiamo ancora il caso del campo magnetico. Se nel campo fai muovere un materiale paramagnetico, oltre a verificare che il campo è non conservativo, noterai che c'è anche stata dissipazione di energia, spesa per magnetizzare il materiale. Questo è un caso particolare di campo di forze non conservativo e dissipativo.

Spero di aver azzeccato il garbuglio

Ciao

[Faussone]

Niente da obiettare a quello che dici, ma non rispondi alla domanda di fondo: che differenza c''è tra una forza non conservativa e una dissipativa? Hai detto quando un campo di forze è non conservativo, ma come definisci una forza dissipativa?

[proffi1]

Beh, alla domanda che aveva fatto all'inizio del post mi sembra di avere risposto . Almeno a livello intuitivo, la differenza tra forze non conservative e dissipative mi sembra di averla esemplificata bene con il campo magnetico: è un campo di forze non conservativo non necessariamente dissipativo (tranne nel caso in cui l'energia magnetica venga spesa per magnetizzare un materiale).
Per quanto riguarda quello che è venuto fuori dopo, sulle definizioni di forze conservative e dissipative, bisognerebbe fare un po' di chiarezza nella banalità della definizione di forza dissipativa che riporta il testo.

Forza dissipativa: Particolari forze non conservative.

Non saprei dare una definizione precisa di forza dissipativa, sinceramente non credo di averla mai vista... Io direi che, dato che sono forze non conservative, ovviamente la circuitazione è non nulla, però le forze dissipative trasformano l'energia meccanica persa dal sistema, ad esempio, in lavoro di deformazione o calore, cioè in qualcosa che modifica l'energia interna delle parti di cui è composto il sistema. In questo caso bisogna sapere come sono fatti gli oggetti, ad esempio per la forza di attrito serve conoscere l'area a contatto o i materiali che interagiscono tramite questa forza, perchè da questi dati dipende il calore perso, per il lavoro di deformazione se il corpo è elastico, di cosa è fatto, ecc...
Definire una forza non conservativa è più semplice è più generale: la circuitazione è non nulla, e tanto basta. Non bisogna preoccuparsi di come è fatto l' "esploratore" che permette di analizzare il campo. Il lavoro dipende dal percorso all'interno del campo di forze, ma ciò non significa che l'energia venga dissipata per attrito, deformazione, magnetizzazione, e quant'altro.

Spero di non aver detto boiate di calibro eccessivo

Ciao