Forze di inerzia - Rocchetto di filo appeso al soffitto di un ascensore in accelerazione verso l'alto.

[Portanza]

un ascensore si muove con accelerazione costante $a_0$ diretta verso l'alto. al suo interno, al soffitto è agganciato tramite un filo il rocchetto indicato in figura. Il filo è avvolto per molti giri al raggio esterno del rocchetto. All'estremo di un secondo filo, avvolto per molti giri al raggio interno, è appeso un corpo di massa $m_1$, Siano m,I, r, R rispettivamente la massa, il momento di inerzia rispetto all'asse passante per C (Centro e centro di massa del rocchetto) e il raggio interno ed esterno del rocchetto. Determinare: l'accelerazione del CM rispetto all'ascensore, l'accelerazione angolare e le tensioni dei fili.


Mi dite se e cosa baglio nel procedere come segue?

$-T+ma_0+mg+m_1g=0$ tenendo conto della forza di inerzia applicata al centro di massa e di verso opposto ad $a_0$
$T*R+m_1g*r=I*alpha$ equazione di rotazione nel sistema non inerziale
$a_(cm)=....$

da cui ricaviamo prima T, poi $a_cm$ e poi $alpha$.

[Portanza]

"Vulplasir":

non ho capito se ciò che ho scritto nell precedente mio post era corretto o meno. Ma sembra di si.

No, quello che voglio dire è che:

$F+F_(trasci nament o)+F_(c o r iolis)=ma'$ è equivalente a

$F+F_(trasci nament o)+F_(co riolis)+F_(i n)=0$

$F_(i n)$ e le forze apparenti $F_(apparenti)=F_(trasci nament o)+F_(co riolis)$ NON sono la stessa cosa, le forze apparenti sono NOTE e dipendono soltanto dal sdr in cui si sta analizzando la dinamica, la forza inerziale NON è nota, infatti l'accelerazione $a$ è incognita, il problema della dinamica consiste appunto nel risolvere l'equazione differenziale F=ma, che si scriva come Newton o come d'alambert, il problema è lo stesso.

Allora giusto era che $m*a'$ è la forza di inerzia,
$"forze vere" + "forza apparente"=ma' = "forza di inerzia"$

Mi è stato detto dal prof che non è forza di inerzia e quindi l' ho chiamata qualche post fa, forza relativa per via dell'accelerazione relativa presente.

A meno che la dizione forza di inerzia spunta solo quando il secondo principio è scritto nell'espressione di D'Alembert.

[donald_zeka]

Allora giusto era che m⋅a' è la forza di inerzia,

No, a parte che quell'uguaglianza è in netto contrasto con quello che ti ho scritto prima, $ma$ NON è la forza d'inerzia, non è neanche una forza, nel senso proprio di forza...ma perché vuoi chiamare tutto "forza"?

In $F=ma$ l'unica forza è F, $ma$ NON è una forza, quella è una equazione differenziale! Ti dice che la forza agente sul punto ne causa una accelerazione!

A meno che la dizione forza di inerzia spunta solo quando il secondo principio è scritto nell'espressione di D'Alembert

Esatto, nella scrittura di d'alambert si scrive $F+F_(i n)=0$, ma è solo un modo di scrivere, il termine $F$ comprende le forze di interazione e le eventuali forze apparenti, il termine $F_(i n$ è pari a $F_(i n)=-ma$