Forze che agiscono nel giro della morte
Sto cercando di capire quali sono le forze e come interagiscono nel giro della morte, supponendo di avere un carrello che scorre su un binario circolare come nel caso delle montagne russe.
Vorrei analizzare cosa accade nel punto più alto della circonferenza.
Mi è chiaro ovviamente che la forza peso $F_p=mg$ è una costante ed è orientata verso il basso, dove m è la massa del carrello.
Esiste poi una reazione vincolare $F_v$ (mentre a volte ho trovato la dicitura forza Normale) esercitata dal binario sul carrello. 1o dubbio Qua come faccia non lo capisco... forse il semplice contatto "scatena" la 3a legge di Newton, direi che il carrello sta cadendo perchè spinto dalla forza peso quindi come fa ad esercitare una pressione sul binario?!??! Come se prendessi una mela e la tenessi sul soffitto con una mano, come fa ad esercitare una forza sul soffitto , non è appoggiata con il suo "PESO", sono io che la sto sostenendo e mi faccio carico del lavoro! Se ho una mela appoggiata sul tavolo è più che ovvio che la tua forza peso eserciterà una forza sul tavolo e quest'ultimo una reazione uguale e contraria. Ma c'e' una forza peso che fa il mestiere, nel caso del carrello in alto non vedo questo elemento ma solo un semplice contatto dove non esiste una forza che va verso l'alto, quindi come se nessuno esercitasse alcuna pressione.
Facciamo finta che mi sia chiaro il punto precedente, per la terza l. di Newton esiste quindi una reazione alla forza $F_p$, che esercita il carrello sul binario.
A questo punto le forze agenti sul carrello sono due : $F_p$ e $F_v$ entrare dirette verso il basso.
Mentre la forza risultante è la forza centripeta $F_c=v^2/r$ quindi posso scrivere $v^2/r=mg+F_v$
Fin qua spero di non aver detto sciocchezze.
2o dubbio
Non capisco quando la $F_c=F_p$ cioè $F_v=0$, cosa significa? Che non esiste nessuna reazione del binario sul carrello? Ma in questa condizione realisticamente parlando cosa sta accadendo? Questo significa allora che non esiste nessuna forza di "azione", per cui significa che non c'e' alcun contatto tra carrello e binario?
3o dubbio
Si parla spesso nei forum di forza centrifuga ma non mi è chiarissimo in quanto questa è una forza apparente ed ha senso in un sistema di riferimento inerziale (come lo è la Terra), quindi se mi trovo sulla Terra e guardo le montagne russe e faccio un'analisi di ciò che sta accadendo nel punto più alto del giro della morte ha senso parlare di forza centrifuga che permette di non far cadere il carrello? Avrebbe più senso parlare di forza centrifuga se invece mi trovassi proprio sul carrello no, cioè un sistema di riferimento non inerziale?
4o dubbio
In sintesi secondo voi qual è la spiegazione più corretta?
Grazie
Vorrei analizzare cosa accade nel punto più alto della circonferenza.
Mi è chiaro ovviamente che la forza peso $F_p=mg$ è una costante ed è orientata verso il basso, dove m è la massa del carrello.
Esiste poi una reazione vincolare $F_v$ (mentre a volte ho trovato la dicitura forza Normale) esercitata dal binario sul carrello. 1o dubbio Qua come faccia non lo capisco... forse il semplice contatto "scatena" la 3a legge di Newton, direi che il carrello sta cadendo perchè spinto dalla forza peso quindi come fa ad esercitare una pressione sul binario?!??! Come se prendessi una mela e la tenessi sul soffitto con una mano, come fa ad esercitare una forza sul soffitto , non è appoggiata con il suo "PESO", sono io che la sto sostenendo e mi faccio carico del lavoro! Se ho una mela appoggiata sul tavolo è più che ovvio che la tua forza peso eserciterà una forza sul tavolo e quest'ultimo una reazione uguale e contraria. Ma c'e' una forza peso che fa il mestiere, nel caso del carrello in alto non vedo questo elemento ma solo un semplice contatto dove non esiste una forza che va verso l'alto, quindi come se nessuno esercitasse alcuna pressione.
Facciamo finta che mi sia chiaro il punto precedente, per la terza l. di Newton esiste quindi una reazione alla forza $F_p$, che esercita il carrello sul binario.
A questo punto le forze agenti sul carrello sono due : $F_p$ e $F_v$ entrare dirette verso il basso.
Mentre la forza risultante è la forza centripeta $F_c=v^2/r$ quindi posso scrivere $v^2/r=mg+F_v$
Fin qua spero di non aver detto sciocchezze.
2o dubbio
Non capisco quando la $F_c=F_p$ cioè $F_v=0$, cosa significa? Che non esiste nessuna reazione del binario sul carrello? Ma in questa condizione realisticamente parlando cosa sta accadendo? Questo significa allora che non esiste nessuna forza di "azione", per cui significa che non c'e' alcun contatto tra carrello e binario?
3o dubbio
Si parla spesso nei forum di forza centrifuga ma non mi è chiarissimo in quanto questa è una forza apparente ed ha senso in un sistema di riferimento inerziale (come lo è la Terra), quindi se mi trovo sulla Terra e guardo le montagne russe e faccio un'analisi di ciò che sta accadendo nel punto più alto del giro della morte ha senso parlare di forza centrifuga che permette di non far cadere il carrello? Avrebbe più senso parlare di forza centrifuga se invece mi trovassi proprio sul carrello no, cioè un sistema di riferimento non inerziale?
4o dubbio
In sintesi secondo voi qual è la spiegazione più corretta?
Grazie
Risposte
Da profano dico solo un paio di cose ...
Quando appoggi un libro su un tavolo quest'ultimo applica una forza di "reazione" al peso del libro e genericamente la chiami "reazione vincolare" proprio perché è la "reazione" di un "vincolo", più in particolare, in questo caso, viene detta anche forza "normale" perché è una forza che ha sempre una direzione normale (ovvero perpendicolare) alla superficie.
Detto questo quando tu appoggi la tua mela nel punto più alto del giro della morte affermi che la forza normale allora deve essere nulla; questo è verissimo se la appoggi (staticamente direi) ma se la mela arriva in quel punto con una certa velocità è ancora così?
No. Se la mela ha una certa velocità (ed una certa direzione) se non ci fosse la guida circolare se ne andrebbe per la tangente (come si usa dire); cos'è che la fa curvare? Una forza ed in particolare la reazione vincolare della guida contro cui va a urtare.
Spero di averti dato uno spunto ...
Cordialmente, Alex
Quando appoggi un libro su un tavolo quest'ultimo applica una forza di "reazione" al peso del libro e genericamente la chiami "reazione vincolare" proprio perché è la "reazione" di un "vincolo", più in particolare, in questo caso, viene detta anche forza "normale" perché è una forza che ha sempre una direzione normale (ovvero perpendicolare) alla superficie.
Detto questo quando tu appoggi la tua mela nel punto più alto del giro della morte affermi che la forza normale allora deve essere nulla; questo è verissimo se la appoggi (staticamente direi) ma se la mela arriva in quel punto con una certa velocità è ancora così?
No. Se la mela ha una certa velocità (ed una certa direzione) se non ci fosse la guida circolare se ne andrebbe per la tangente (come si usa dire); cos'è che la fa curvare? Una forza ed in particolare la reazione vincolare della guida contro cui va a urtare.
Spero di averti dato uno spunto ...
Cordialmente, Alex
Alex,
Non c’è mica la sola reazione $vecR$ della guida, che agisce sul punto materiale mobile. C’è anche, e agisce sempre con la stessa intensità, la forza peso $vecP$ . Anzi, nel punto più alto della guida la reazione può essere nulla, come dico qui di seguito, e la velocità assume il valore minimo necessario perché il punto materiale non cada.
Mi pare che tu non conosca il problema.
Zio _Mangrovia,
la seconda equazione della dinamica in questo caso si scrive:
$vecP+vecR = mveca$
che vale in tutte le posizioni, ivi inclusa la più alta. Se in questa posizione proietti l ‘ equazione sulla verticale , e poni la reazione della guida uguale alla minima possibile, cioè zero, ottieni che la forza centripeta è data solo dal peso , quindi si ha :
$v^2/r=g$ , da cui si ha la velocità minima con cui il punto materiale deve passare per la posizione più alta, per non cadere
$v = sqrt(gr)$
Usa la funzione “cerca “ digitando “giro della morte “ ; troverai centinaia di discussioni.
Non c’è mica la sola reazione $vecR$ della guida, che agisce sul punto materiale mobile. C’è anche, e agisce sempre con la stessa intensità, la forza peso $vecP$ . Anzi, nel punto più alto della guida la reazione può essere nulla, come dico qui di seguito, e la velocità assume il valore minimo necessario perché il punto materiale non cada.
Mi pare che tu non conosca il problema.
Zio _Mangrovia,
la seconda equazione della dinamica in questo caso si scrive:
$vecP+vecR = mveca$
che vale in tutte le posizioni, ivi inclusa la più alta. Se in questa posizione proietti l ‘ equazione sulla verticale , e poni la reazione della guida uguale alla minima possibile, cioè zero, ottieni che la forza centripeta è data solo dal peso , quindi si ha :
$v^2/r=g$ , da cui si ha la velocità minima con cui il punto materiale deve passare per la posizione più alta, per non cadere
$v = sqrt(gr)$
Usa la funzione “cerca “ digitando “giro della morte “ ; troverai centinaia di discussioni.
@Shackle
Lo conosco il problema, non sono così stupido come pensi che io sia … volevo solo mostrare all'OP che può esistere una forza normale anche quando sembrerebbe apparentemente che non debba esistere (che mi sembrava fosse il suo dubbio principale), non sono entrato nel dettaglio del problema ...
Lo conosco il problema, non sono così stupido come pensi che io sia … volevo solo mostrare all'OP che può esistere una forza normale anche quando sembrerebbe apparentemente che non debba esistere (che mi sembrava fosse il suo dubbio principale), non sono entrato nel dettaglio del problema ...
E chi ha detto che sei stupido, Alex? Ma la tua risposta è fuorviante, perché è incompleta. Io non penso niente di nessuno, ma hai dichiarato di essere profano, dunque che cosa devo intendere?
Nel punto più alto della guida, a quella velocità prima detta, la reazione della guida è proprio nulla, c’è solo la forza peso ad agire come forza centripeta. Questo è il punto da evidenziare.
Nel punto più alto della guida, a quella velocità prima detta, la reazione della guida è proprio nulla, c’è solo la forza peso ad agire come forza centripeta. Questo è il punto da evidenziare.
"axpgn":
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Detto questo quando tu appoggi la tua mela nel punto più alto del giro della morte affermi che la forza normale allora deve essere nulla; questo è verissimo se la appoggi (staticamente direi) ma se la mela arriva in quel punto con una certa velocità è ancora così?
Quindi è possibile che nel caso di contatto tra due corpi ci possa essere una forza di azione e reazione uguale a zero?
Ma la 3a legge di Newton in questo caso allora non è applicabile?
Ma riguardo la forza apparente centrifuga è corretto parlarne ?
Non c'entra niente il contatto ... il principio di azione e reazione dice semplicemente che se un corpo (una massa) esercita una forza su un altro corpo quest'ultimo ne esercita una uguale in modulo e direzione ma di verso contrario sul primo (e questo indipendentemente che siano in contatto o meno: per caso il sole è a contatto della Terra? )
Hai mai sentito parlare di accelerazione centripeta, di descrizione generale del moto lungo una generica curva? E' chiaro che studiando per concetti e metodi da terza superiore non si arriva a nulla...
Anche tutto questi riferimento a leggi di newton e azione-reazione è un retaggio puramente liceale e banalizzato, colpa di tesi "universitari" che tali non sono, molto di moda oggi...
Ma per favore ... tu, in terza superiore, questi concetti li avevi capiti benissimo, non è necessario fare l'Università, su ...
@Zio_mangrovia
perchè vuoi parlare di forza apparente centrifuga, nel problema del giro della morte ? È molto meglio giudicare il fenomeno dal punto di vista di un osservatore esterno, che osserva un carrellino lanciato in un loop circolare e fa valutazioni sulle forze , le accelerazioni e le velocità, applicando le leggi della dinamica newtoniana .
Eh sí , vanno ancora molto di moda le leggi del moto di Newton , e saranno di moda per molti secoli a venire, ritengo.
. Leggiti questa discussione, e guarda pure la figura sotto lo spoiler.
Leggi anche questa
perchè vuoi parlare di forza apparente centrifuga, nel problema del giro della morte ? È molto meglio giudicare il fenomeno dal punto di vista di un osservatore esterno, che osserva un carrellino lanciato in un loop circolare e fa valutazioni sulle forze , le accelerazioni e le velocità, applicando le leggi della dinamica newtoniana .
Eh sí , vanno ancora molto di moda le leggi del moto di Newton , e saranno di moda per molti secoli a venire, ritengo.
. Leggiti questa discussione, e guarda pure la figura sotto lo spoiler.
Leggi anche questa
In terza superiore non ci avevo capito nulla, così come in generale di tutta la fisica che si fa alle superiori...perché non c'è modo di capire certi argomenti senza fare le cose per bene...invece al primo giorno di università, bam, subito di analisi vettoriale e studio generale della cinematica senza scazzi e mazzi, niente moti circolari uniformi e moti uniformemente accelerati e formule da 4 soldi, ma curvatura, raggio di curvatura, terne intrinseche, moti rigidi, teorema di Poisson... etc, e le cose poi si capiscono, perchè si fa uno sforzo per capire e andare oltre.
Se no si fa come l'amico Pendulum...come fa la luna a non cadere se la attrae la terra? E quindi uno se ne esce dicendo che c'è la forza centrifuga che equilibra l'attrazione della terra oppure che c'è la forza attrattiva-repulsiva...
@Vulplasir mi stai prendendo in giro affermando che non capivi quelle quattro formule delle superiori e poi appena metti piede all'Università, boom: Poisson, terne intrinseche, ecc. 
"Shackle":
@Zio_mangrovia
perchè vuoi parlare di forza apparente centrifuga, nel problema del giro della morte ? È molto meglio giudicare il fenomeno dal punto di vista di un osservatore esterno, che osserva un carrellino lanciato in un loop circolare e fa valutazioni sulle forze , le accelerazioni e le velocità, applicando le leggi della dinamica newtoniana .
E' semplice curiosità, leggevo discussioni in merito dove si metteva in gioco la forza centrifuga e c'e' qualcuno che sostiene che sia la forza che permette al carrello di non cadere.
Mi chiedo soltanto se ciò sia corretto affermarlo in quanto dai miei studi è emerso che questa forza apparente si percepisce in sistemi di riferimento non inerziali.
@Vulplasir
c'e' qualche sezione in particolare del Silvestrini Mencuccini che dovrei studiarmi per capire questa argomentazione?
[ot]Non ci capivo nulla nel senso che facevo quello che mi era richiesto di fare, applicavo due formulette, non avevo idea di cosa facessi. All'università non è che all'improvviso ho capito tutto, come ho detto ho fatto un grande sforzo perché il livello era radicalmente diverso, mi ci è voluto tempo, vedi per esempio i miei primi esercizi che ho postato qui, a cui rispondeva l'utente Falco5x (che comunque erano esercizi di sistemi rigidi non banali, non è che era il moto parabolico), ma poi lo sforzo si è rivelato utile, perché poi nei successivi corsi di meccanica le cose sono sempre le stesse, meccanica razionale, meccanica applicata scritte in salsa diversa (e in generale è così per tutti gli esami, solo che molti non se ne rendono conto e si ristudiano tutto d'accapo mettendoci 5 anni)[/ot]
Gran cazzata, gente che non ci ha capito nulla. Qui si rientra nella discussione tra "forza apparenti" e "forze d'inerzia" e del fatto che io ritengo non siano la stessa cosa etc, ma è una questione delicata. [ot]Un osservatore che osserva il moto da un sdr non inerziale può dire che gli altri hanno una forza apparente dovuta al suo non essere inerziale, ma non può dire niente di sé stesso...se pone il sdr in sé stesso, chi esperisce la sua "accelerazione centrfuga"? In questo caso si tratta di quelle che io chiamo "forze d'inerzia" che non sono altro che un trucchetto per trasformare problemi dinamici in problemi statici, una volta noto il moto...ma meglio lasciar perdere.[/ot]
Fossi in te mi ripulirei le idee da tutti questi principi di azione-reazione etc. Se due corpi sono a contatto interagiscono (in modo uguale e contrario), se non sono a contatto non interagiscono, (a meno di casi di attrazione gravitazionale etc).
Fino a quando hai scritto:
$mv^2/R=mg+F_v$
Andava bene.
Ti basta analizzare quella equazione per capire cosa succede.
La forza peso mg agisce sempre sul corpo, a seconda della velocità v posseduta dal corpo, il termine mv^2/R può essere piu grande di mg, e quindi la sola forza peso non è sufficiente a far curvare il punto, pertanto il punto tende a percorrere una traiettoria di raggio maggiore, interagendo quindi con la guida, la guida vincola il corpo a percorrere la traiettoria circolare della guida, per qualsiasi velocità elevata v, la guida può sempre opporre una reazione vincolare F_v che fa si che sia verificata quell'uguaglianza. Quand'è che la guida non oppone nessuna reazione vincolare? Quando la sola forza peso è sufficiente a far curvare il punto materiale, ossia quando mv^2/R=mg, in questo caso è come se il punto materiale fosse "infinitamente vicino" alla guida ma non interagisse con lui.
E' semplice curiosità, leggevo discussioni in merito dove si metteva in gioco la forza centrifuga e c'e' qualcuno che sostiene che sia la forza che permette al carrello di non cadere.
Gran cazzata, gente che non ci ha capito nulla. Qui si rientra nella discussione tra "forza apparenti" e "forze d'inerzia" e del fatto che io ritengo non siano la stessa cosa etc, ma è una questione delicata. [ot]Un osservatore che osserva il moto da un sdr non inerziale può dire che gli altri hanno una forza apparente dovuta al suo non essere inerziale, ma non può dire niente di sé stesso...se pone il sdr in sé stesso, chi esperisce la sua "accelerazione centrfuga"? In questo caso si tratta di quelle che io chiamo "forze d'inerzia" che non sono altro che un trucchetto per trasformare problemi dinamici in problemi statici, una volta noto il moto...ma meglio lasciar perdere.[/ot]
Fossi in te mi ripulirei le idee da tutti questi principi di azione-reazione etc. Se due corpi sono a contatto interagiscono (in modo uguale e contrario), se non sono a contatto non interagiscono, (a meno di casi di attrazione gravitazionale etc).
Fino a quando hai scritto:
$mv^2/R=mg+F_v$
Andava bene.
Ti basta analizzare quella equazione per capire cosa succede.
La forza peso mg agisce sempre sul corpo, a seconda della velocità v posseduta dal corpo, il termine mv^2/R può essere piu grande di mg, e quindi la sola forza peso non è sufficiente a far curvare il punto, pertanto il punto tende a percorrere una traiettoria di raggio maggiore, interagendo quindi con la guida, la guida vincola il corpo a percorrere la traiettoria circolare della guida, per qualsiasi velocità elevata v, la guida può sempre opporre una reazione vincolare F_v che fa si che sia verificata quell'uguaglianza. Quand'è che la guida non oppone nessuna reazione vincolare? Quando la sola forza peso è sufficiente a far curvare il punto materiale, ossia quando mv^2/R=mg, in questo caso è come se il punto materiale fosse "infinitamente vicino" alla guida ma non interagisse con lui.
"Shackle":
. Leggiti questa discussione, e guarda pure la figura sotto lo spoiler.
Leggi anche questa
Questi thread mi hanno chiarito molte cose, grazie
"Vulplasir":
$mv^2/R=mg+F_v$
...
Quand'è che la guida non oppone nessuna reazione vincolare? Quando la sola forza peso è sufficiente a far curvare il punto materiale, ossia quando mv^2/R=mg, in questo caso è come se il punto materiale fosse "infinitamente vicino" alla guida ma non interagisse con lui.
L'analisi di cui tu parli l'avevo fatta (anche se non riportata) e mi tornava in parte, mi mancava solo da capire quando la reazione era uguale a zero, concetto che mi hai definitivamente chiarito con l'ultima frase: è come se il punto materiale fosse "infinitamente vicino" alla guida ma non interagisse con lui.
Grazie.
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