Forza tra le lastre di un condensatore piano
Ciao a tutti, oggi stavo facendo un esercizio dove mi veniva dato un condensatore piano formato da due armature di area $S$ poste a distanza $d_1$. Questo viene caricato da un generatore che fornisce una differenza di potenziale $V_0 = 1200$V, che dopo che le armature sono state caricate viene sconnesso. A questo punto una delle due armature viene riposizionata ad una distanza $d_2$ da una forza esterna. Mi viene chiesto di calcolare la forza di attrazione elettrostatica tra le due armature alla distanza $d_2$.
Dunque, il mio sistema è isolato, quindi sto lavorando a carica costante. Sapendo che la forza di attrazione tra le due armature di un condensatore è
$F = -1/2 \frac{Q^2}{\epsilon_0 S}$
ho calcolato la carica come $Q = C_1^2V_0^2 = \frac{\epsilon_0^2 S^2 V_0^2}{d_1^2}$, infatti essendo costante posso anche calcolarla usando $d_1$.
Il problema è che a questo punto mi è venuto il dubbio... se $Q$ è costante e posso calcolarla usando la distanza e il potenziale in $d_1$, allora la forza risulta essere sempre la stessa, che la calcoli a $d_1$ o a $d_2$ o a qualsiasi altra distanza. Questo non può essere, ma non riesco a trovare dove sto sbagliando.
Ringrazio chiunque decida di darmi una mano a togliermi questo dubbio lacerante
Dunque, il mio sistema è isolato, quindi sto lavorando a carica costante. Sapendo che la forza di attrazione tra le due armature di un condensatore è
$F = -1/2 \frac{Q^2}{\epsilon_0 S}$
ho calcolato la carica come $Q = C_1^2V_0^2 = \frac{\epsilon_0^2 S^2 V_0^2}{d_1^2}$, infatti essendo costante posso anche calcolarla usando $d_1$.
Il problema è che a questo punto mi è venuto il dubbio... se $Q$ è costante e posso calcolarla usando la distanza e il potenziale in $d_1$, allora la forza risulta essere sempre la stessa, che la calcoli a $d_1$ o a $d_2$ o a qualsiasi altra distanza. Questo non può essere, ma non riesco a trovare dove sto sbagliando.
Ringrazio chiunque decida di darmi una mano a togliermi questo dubbio lacerante

Risposte
"shot22":
.... allora la forza risulta essere sempre la stessa, che la calcoli a $d_1$ o a $d_2$ o a qualsiasi altra distanza. Questo non può essere.....
Perchè non può essere?
Che poi ti sei risposto da solo scrivendo la formula corretta, se guardi come si ricava risolvi subito questo tuo dubbio