Forza tra le lastre di un condensatore piano

[borto97]

Ciao a tutti, oggi stavo facendo un esercizio dove mi veniva dato un condensatore piano formato da due armature di area $S$ poste a distanza $d_1$. Questo viene caricato da un generatore che fornisce una differenza di potenziale $V_0 = 1200$V, che dopo che le armature sono state caricate viene sconnesso. A questo punto una delle due armature viene riposizionata ad una distanza $d_2$ da una forza esterna. Mi viene chiesto di calcolare la forza di attrazione elettrostatica tra le due armature alla distanza $d_2$.
Dunque, il mio sistema è isolato, quindi sto lavorando a carica costante. Sapendo che la forza di attrazione tra le due armature di un condensatore è

$F = -1/2 \frac{Q^2}{\epsilon_0 S}$

ho calcolato la carica come $Q = C_1^2V_0^2 = \frac{\epsilon_0^2 S^2 V_0^2}{d_1^2}$, infatti essendo costante posso anche calcolarla usando $d_1$.

Il problema è che a questo punto mi è venuto il dubbio... se $Q$ è costante e posso calcolarla usando la distanza e il potenziale in $d_1$, allora la forza risulta essere sempre la stessa, che la calcoli a $d_1$ o a $d_2$ o a qualsiasi altra distanza. Questo non può essere, ma non riesco a trovare dove sto sbagliando.

Ringrazio chiunque decida di darmi una mano a togliermi questo dubbio lacerante

[mgrau]

"shot22":
.... allora la forza risulta essere sempre la stessa, che la calcoli a $d_1$ o a $d_2$ o a qualsiasi altra distanza. Questo non può essere.....

Perchè non può essere?

[MementoMori2]

Che poi ti sei risposto da solo scrivendo la formula corretta, se guardi come si ricava risolvi subito questo tuo dubbio