Forza risultante
Salve,
Qualcuno mi puo’ dare una mano… ?
Un uomo tiene con una fune , una slitta che pesa 77.0N ferma su un pendio
Innevato privo di attrito che forma un angolo di 30 gradi. Trovare
1) Modulo della forza che l’uomo deve esercitare sulla fune
2) Il modulo della forza che il piano inclinato esercita sulla slitta
Ho capito che se la slitta è ferma, la sua accelerazione $a =0$ , quindi si
Usa la condizione della particella in equilibrio. Pero’ faccio fatica a capire come devo
Impostare il problema.
Per trovare il punto 1) , ho se uso l’equazione della particella in equilibrio attraverso
Le componenti viene
Forza asse x asse y
T1 T1sin30 T1cos30
T2 77N
Se faccio $sumFx= T1sin30 * 77N = 38.5N$ trovo la soluzione del punto 1 , ma non
Ho capito come ci si arriva .
In altri problemi con le equazioni delle componenti dovevo porre per esempio
$sumFx= T1sinA - BN $ e veniva un' equazione del tipo $T1=(B/(sinA))N$ come risultato.
Nell' problema sopra invece devo moltiplicare ??
Per quanto riguarda i piani inclinati , è giusto mettere l’asse x lungo quello inclinato e
quello y perpendicolare ? In questo caso i vettori sull’asse x divento seni e quelli
sull’asse y coseni ? Scusate ma sono un po’ confuso…
Grazie
Ben
Qualcuno mi puo’ dare una mano… ?
Un uomo tiene con una fune , una slitta che pesa 77.0N ferma su un pendio
Innevato privo di attrito che forma un angolo di 30 gradi. Trovare
1) Modulo della forza che l’uomo deve esercitare sulla fune
2) Il modulo della forza che il piano inclinato esercita sulla slitta
Ho capito che se la slitta è ferma, la sua accelerazione $a =0$ , quindi si
Usa la condizione della particella in equilibrio. Pero’ faccio fatica a capire come devo
Impostare il problema.
Per trovare il punto 1) , ho se uso l’equazione della particella in equilibrio attraverso
Le componenti viene
Forza asse x asse y
T1 T1sin30 T1cos30
T2 77N
Se faccio $sumFx= T1sin30 * 77N = 38.5N$ trovo la soluzione del punto 1 , ma non
Ho capito come ci si arriva .
In altri problemi con le equazioni delle componenti dovevo porre per esempio
$sumFx= T1sinA - BN $ e veniva un' equazione del tipo $T1=(B/(sinA))N$ come risultato.
Nell' problema sopra invece devo moltiplicare ??
Per quanto riguarda i piani inclinati , è giusto mettere l’asse x lungo quello inclinato e
quello y perpendicolare ? In questo caso i vettori sull’asse x divento seni e quelli
sull’asse y coseni ? Scusate ma sono un po’ confuso…
Grazie
Ben
Risposte
Ciao,
per il primo punto, la slitta è ferma e la sua accelerazione, come giustamente dici, è zero. Troviamo dunque tutte le forze che agiscono sulla slitta, tenendo presente che la risultante è zero. Se prendiamo il sistema di riferimento che suggerisci tu (cioè con la y perpendicolare al piano e la x parallela) abbiamo:
$P sin alpha + F = 0$
$P cos alpha + N = 0$
dove:
$P$ = peso della slitta
$alpha$ = angolo di pendenza
$F$ = forza esercitata dall'uomo
$N$ = reazione normale del "piano"
Da queste semplici relazioni ricavi la soluzione. In generale per i problemi di piano inclinato si parte sempre da qui: scrivendo la legge di Newton per ognuno dei corpi da considerare; se essi sono in movimento il secondo membro non sarà zero ma, ovviamente, $ma$.
Ciao
per il primo punto, la slitta è ferma e la sua accelerazione, come giustamente dici, è zero. Troviamo dunque tutte le forze che agiscono sulla slitta, tenendo presente che la risultante è zero. Se prendiamo il sistema di riferimento che suggerisci tu (cioè con la y perpendicolare al piano e la x parallela) abbiamo:
$P sin alpha + F = 0$
$P cos alpha + N = 0$
dove:
$P$ = peso della slitta
$alpha$ = angolo di pendenza
$F$ = forza esercitata dall'uomo
$N$ = reazione normale del "piano"
Da queste semplici relazioni ricavi la soluzione. In generale per i problemi di piano inclinato si parte sempre da qui: scrivendo la legge di Newton per ognuno dei corpi da considerare; se essi sono in movimento il secondo membro non sarà zero ma, ovviamente, $ma$.
Ciao
Grazie Manuk,
se prendo per esempio la prima equazione che hai scritto $P(sina)+F=0$ quella è relativa
all'asse X ? Cioè prendendo x parallela al piano , devo moltiplicare per il seno ?
Se avessi preso la Y parallela al piano avrei avuto $Pcosa+F=0$ ?
è poi usando $P(sina)+F=0$ non dovrei avere come risultato $F=-P(sina)$ ?
Oppure e' sempre positivo in quanto modulo ?
Grazie
Ben
se prendo per esempio la prima equazione che hai scritto $P(sina)+F=0$ quella è relativa
all'asse X ? Cioè prendendo x parallela al piano , devo moltiplicare per il seno ?
Se avessi preso la Y parallela al piano avrei avuto $Pcosa+F=0$ ?
è poi usando $P(sina)+F=0$ non dovrei avere come risultato $F=-P(sina)$ ?
Oppure e' sempre positivo in quanto modulo ?
Grazie
Ben
Dunque, la prima è relativa alla direzione parallela al piano, che puoi chiamare x.
La forza peso della slitta è scomposta in due componenti perpendicolari fra loro: una parallela al piano e una ortogonale ad esso.
La prima (lungo il nostro asse x) è data da $P sin alpha$, la seconda (lungo la direzione ortogonale al piano che chiamiamo y) è $P cos alpha$.
Questo si vede meglio con un disegno...
Shot at 2007-08-08
Le equazioni che ho scritto sono vettoriali: i segni dipendono dal verso che dai al tuo sistema di riferimento.
Spero di essere stato chiaro, non ne sono sicuro
Ciao
La forza peso della slitta è scomposta in due componenti perpendicolari fra loro: una parallela al piano e una ortogonale ad esso.
La prima (lungo il nostro asse x) è data da $P sin alpha$, la seconda (lungo la direzione ortogonale al piano che chiamiamo y) è $P cos alpha$.
Questo si vede meglio con un disegno...
Shot at 2007-08-08
Le equazioni che ho scritto sono vettoriali: i segni dipendono dal verso che dai al tuo sistema di riferimento.
Spero di essere stato chiaro, non ne sono sicuro
Ciao
Grazie Manuk per il disegno e la spiegazione, credo di aver capito.
La cosa che mi confonde sono i sistemi di riferimento... Forse perché sono abituato a vedere il coseno sulle ascisse e il seno sulle ordinate nella circ goniometrica. Non sarebbe allora piu’ “comodo” scomporre le forze mettendo quella parallela al piano $Pcosa$ e quella perpendicolare $P(sina)$. ? In questo caso cambia il sistema di riferimento giusto ? e uso l'asse Y lungo quello inclinato e l'asse X perpendicolare , contrariamente a quanto avevo scritto nel primo post ? (il mio libro suggeriva di fare come ho scritto nel primo post).
saluti
Ben
La cosa che mi confonde sono i sistemi di riferimento... Forse perché sono abituato a vedere il coseno sulle ascisse e il seno sulle ordinate nella circ goniometrica. Non sarebbe allora piu’ “comodo” scomporre le forze mettendo quella parallela al piano $Pcosa$ e quella perpendicolare $P(sina)$. ? In questo caso cambia il sistema di riferimento giusto ? e uso l'asse Y lungo quello inclinato e l'asse X perpendicolare , contrariamente a quanto avevo scritto nel primo post ? (il mio libro suggeriva di fare come ho scritto nel primo post).
saluti
Ben
Beh, la forza peso è sempre diretta verso il basso... e questo non lo puoi certo cambiare! Qualsiasi sistema di riferimento scegli le sue componenti in funzione dell'angolo $alpha$ sono quelle che ti ho scritto, hanno questo valore in modulo, lungo le direzioni parallela e perpendicolare. Se invece di $alpha$ consideri l'angolo $pi/2 - alpha$ (quello formato da $P$ e da $P sin alpha$ nel disegno, per capirci) le componenti diventano:
parallela $P cos(pi/2 - alpha)$
perpendicolare $P sin (pi/2 - alpha)$
che però è la stessa cosa di prima... e mi sembra una complicazione inutile .
Ti consiglio di vedere qualche altro esercizio sui piani inclinati: con un po' di pratica vedrai che sono abbastanza semplici e si risolvono più o meno allo stesso modo.
Ciao
parallela $P cos(pi/2 - alpha)$
perpendicolare $P sin (pi/2 - alpha)$
che però è la stessa cosa di prima... e mi sembra una complicazione inutile .
Ti consiglio di vedere qualche altro esercizio sui piani inclinati: con un po' di pratica vedrai che sono abbastanza semplici e si risolvono più o meno allo stesso modo.
Ciao
OK , ci provo .
grazie per l'aiuto
grazie per l'aiuto
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo