Forza risultante
Ragazzi, ho un tremendo dubbio concettuale sulla forza risultante.
Mi è stato scaturito da questo esercizio:
Un oggetto di $40 kg$ è sostenuto da una corda verticale. La corda, e quindi l'oggetto, accelerano verso l'alto a partire dallo stato di quiete, in modo da raggiungere la velocità di $3.50 m/s$ in $0.7 s$. Determinare la tensione della corda tramite il diagramma di corpo libero e l'applicazione di Newton.
Per prima cosa ho fatto il diagramma di corpo libero, '' inserendo '' l'oggetto in un piano cartesiano e scegliendo come verso positivo dell'asse y dal basso verso l'alto. Quindi, ho la forza peso che agisce sull'oggetto negativa e l'accelerazione a salire positiva. Ora, ho calcolato i valori di entrambe le forze, ma quando le sommo per la forza risultante, non mi trovo affatto.
Se sull'asse y (unico asse di riferimento in quanto le componenti sull'asse x sono nulle) ho due forze di verso opposto, perchè la forza risultante è la semplice somma delle due forze in modulo? Non dovrebbe essere $F - F_P$ ?
La $F$ di quella velocità in quell'intervallo vale $200 N$, la $F_P$ vale $392 N$, quindi a me verrebbe $-192 N$ mentre il risultato del libro è $592 N$.
Grazie e scusate per la stupidità del dubbio!
Mi è stato scaturito da questo esercizio:
Un oggetto di $40 kg$ è sostenuto da una corda verticale. La corda, e quindi l'oggetto, accelerano verso l'alto a partire dallo stato di quiete, in modo da raggiungere la velocità di $3.50 m/s$ in $0.7 s$. Determinare la tensione della corda tramite il diagramma di corpo libero e l'applicazione di Newton.
Per prima cosa ho fatto il diagramma di corpo libero, '' inserendo '' l'oggetto in un piano cartesiano e scegliendo come verso positivo dell'asse y dal basso verso l'alto. Quindi, ho la forza peso che agisce sull'oggetto negativa e l'accelerazione a salire positiva. Ora, ho calcolato i valori di entrambe le forze, ma quando le sommo per la forza risultante, non mi trovo affatto.
Se sull'asse y (unico asse di riferimento in quanto le componenti sull'asse x sono nulle) ho due forze di verso opposto, perchè la forza risultante è la semplice somma delle due forze in modulo? Non dovrebbe essere $F - F_P$ ?
La $F$ di quella velocità in quell'intervallo vale $200 N$, la $F_P$ vale $392 N$, quindi a me verrebbe $-192 N$ mentre il risultato del libro è $592 N$.
Grazie e scusate per la stupidità del dubbio!
Risposte
A un capo della corda c'è una forza che fa accelerare il sistema verso l'alto, e quindi "tira" il cavo verso l'alto. All'altro capo c'è una massa che tira la corda verso il basso, con forza pari alla sua forza peso. La tensione è semplicemente la somma di queste due forze.
Scrivi per esteso la legge di Newton, e non avrai più alcun dubbio.
Scrivi per esteso la legge di Newton, e non avrai più alcun dubbio.
La forza risultante è la differenza tra tensione $T$ e peso $mg$:
$T-mg=ma$.
Ma
$a=(Delta v)/(Delta t)$.
Quindi
$T=m(g+a)=m(g+(Delta v)/(Delta t))=40(9.8+3.5/0.7) \ N=592 \ N$
$T-mg=ma$.
Ma
$a=(Delta v)/(Delta t)$.
Quindi
$T=m(g+a)=m(g+(Delta v)/(Delta t))=40(9.8+3.5/0.7) \ N=592 \ N$
"Flamber":
A un capo della corda c'è una forza che fa accelerare il sistema verso l'alto, e quindi "tira" il cavo verso l'alto. All'altro capo c'è una massa che tira la corda verso il basso, con forza pari alla sua forza peso. La tensione è semplicemente la somma di queste due forze.
Scrivi per esteso la legge di Newton, e non avrai più alcun dubbio.
Il discorso è un po' intrinseco nella legge di Newton stessa.
Se mi dice che l'accelerazione di un corpo è proporzionale alla forza risultante, vuol dire che devo calcolare la forza risultante. Ma quando vado a sommare le forze, non devo tenere conto del verso del versore verticale? Io ho inserito il corpo in un sistema cartesiano con l'asse y positivo dal basso verso l'alto.
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