Forza peso [teoria]

[indovina]

La forza peso è una forza uniforme e costante.
Uniforme perchè non dipende da dove la guardo (in spazi relativamente ristretti)
Costante perchè non cambia nel tempo.
Avendo la stessa accelerazione $g$, la forza peso è proporzionale alla massa.

Si applica la legge del moto:
dove $g$ è un vettore uniforme e costante, considerando sempre una regione relativamente piccola.

$F=m*g=m*a=m*(d^2r)/dt^2$

dimostrazione che:
$(d^2r)/dt^2=g$

Condizioni iniziali:
$r(0)=0$
$v(0)=0$

$r(t)=(1/2)*g*t^2$
$(dr)/dt=(1/2)*g*2*t=g*t$
$(d^2r)/dt^2=g$

$g$ è soluzione di quella equazione.

Questa è la parte teorica, ciò che non capisco è quando dice 'La forza peso è la forza di gravità esercitata dalla Terra in regione relativamente ristretta'
Perchè sottilinea 'regione relativamente ristretta' ?
Se il professore mi chiede 'e perchè si dice così?' io come posso rispondere?

grazie

[Maurizio Zani]

Perché quando sei lontano dal suolo terrestre la forza di attrazione è espressa dalla legge di gravitazione universale $F=gamma*(M_T*m)/r^2$, che si approssima alla forza peso $F=m*g$ quando $r$ è circa uguale a $R_T$, ovvero il raggio della Terra

[Pdirac]

Probabilmente si riferisce al fatto che in realtà la forza di gravità dipende dalla distanza dalla terra, o meglio, per il teorema dei gusci, dal centro della terra. Quindi a ben vedere g cambia a seconda dell'altitudine a cui ci si trova, ma dato che il raggio della terra è molto maggiore della differenza di quota a cui abitualmente si sperimenta la gravità, si può con buona approssimazione considerarla costante. Se infatti non si considerasse una "regione relativamente ristretta" potrei considerare un punto nello spazio a qualche milione di anni luce dalla terra... in teoria anche lì c'é una forza peso dovuta alla gravità esercitata dalla Terra, ma penso che sarebbe molto differente dal nostro classico 9,8!!

Edit: anticipato

[Mammalucco1]

Non per niente si usa come costate g 9,8 $ m // (s)^(2) $ o al massimo 9,81 $ m // (s)^(2) $, se uno aggiungesse altre cifre siglificative senza sapere l'altitudine e la latitudine (per le forze apparenti dovute alla rotazione della terra), compierebbe un errore!

[indovina]

"Mammalucco":Non per niente si usa come costate g 9,8 $ m // (s)^(2) $ o al massimo 9,81 $ m // (s)^(2) $, se uno aggiungesse altre cifre siglificative senza sapere l'altitudine e la latitudine (per le forze apparenti dovute alla rotazione della terra), compierebbe un errore!

Infatti sugli appunti del prof c'è anche:
N.B: $g=9,80665 ms^-1$ dipende dalla latitudine e (più debolmente) dal luogo considerato.
Non menziona però l'altitudine!

[mircoFN1]

"clever":
Infatti sugli appunti del prof c'è anche:
N.B: $g=9,80665 ms^-1$ dipende dalla latitudine e (più debolmente) dal luogo considerato.
Non menziona però l'altitudine!

Spero che sugli appunti ci sia: $...... ms^-2$ , inoltre, con tutte quelle cifre 'significative' (risoluzione di quasi una parte su dieci milioni) l'accelerazione di gravità dipende da: latitudine, lungitudine e quota sul livello del mare. Per misurarla è inoltre necessario un apparato sperimentale niente male.
Ho l'impressione che quel valore rappresenti un grandezza convenzionale di riferimento (per esempio: valore medio sulla superficie terrestre a livello del mare o qualcosa di simile) altrimenti il numero di cifre non si giustificherebbe (e ovviamente non sarebbe una costante!).

Ma tutta quella precisione a cosa ti serve??

[legendre]

quella precisione gli serve forse perche' progetta una nuova bilancia di torsione di Clever!

[mircoFN1]

allora proprio non gli serve!