Forza normale che decresce
Sto cercando di comprendere la relazione che lega la forza normale alle altre forze in gioco.
Esaminando solo l'asse delle ordinate il testo dice che la normale diminuisce e sto cercando di comprenderne il perchè scrivendo l'equazione delle forze in gioco:
Scriverei sec. la seconda legge di N. la seguente equazione:
$\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$
dove
$F_g$ è la forza gravitazione del corpo bambina+slitta
$Fsin(30)$ è la componente $y$ di $F$
$n$ è la normale esercitata dal terreno sulla slitta+bambina
E' corretta l'equazione che ho scritto?
Se il sistema fosse in equilibrio non esisterebbe $F$
per cui $\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$ $->$ $0=n-F_g+0$ $->$ $n=F_g$
Ma nel nostro caso $\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$
Ho una componente della forza verticale ($Fsin(30)$) che si va a sommare alla normale ($n$) per cui la risultante delle due forze è maggiore della forza gravitazionale.
Questo è il mio ragionamento ma probabilmente mi sono perso qualcosa perchè qua dice la la normale decresce.
Esaminando solo l'asse delle ordinate il testo dice che la normale diminuisce e sto cercando di comprenderne il perchè scrivendo l'equazione delle forze in gioco:
Scriverei sec. la seconda legge di N. la seguente equazione:
$\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$
dove
$F_g$ è la forza gravitazione del corpo bambina+slitta
$Fsin(30)$ è la componente $y$ di $F$
$n$ è la normale esercitata dal terreno sulla slitta+bambina
E' corretta l'equazione che ho scritto?
Se il sistema fosse in equilibrio non esisterebbe $F$
per cui $\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$ $->$ $0=n-F_g+0$ $->$ $n=F_g$
Ma nel nostro caso $\sumF_y=n-F_g+Fsin(30)$
Ho una componente della forza verticale ($Fsin(30)$) che si va a sommare alla normale ($n$) per cui la risultante delle due forze è maggiore della forza gravitazionale.
Questo è il mio ragionamento ma probabilmente mi sono perso qualcosa perchè qua dice la la normale decresce.
Risposte
La slitta si muove in senso orizzontale , no ? Ora non ci interessa il tipo di moto sul piano , ci interessa invece che tutte le forze agenti hanno somma delle componenti , sull'asse verticale , uguale a zero . Quindi , orientando l'asse y verso l'alto e proiettando tutte le forze agenti su tale asse , deve essere :
$-mg +N + Fsen30º = 0 $
da cui : $ N = mg -Fsen30º $
Cioè , la reazione normale del piano ha modulo inferiore a $mg$ .Questo vuol dire il tuo libro.
Se guardi bene la figura , il componente verticale di $vecF$ è diretto verso l'alto, mentre il peso, non rappresentato , è diretto in basso .
$-mg +N + Fsen30º = 0 $
da cui : $ N = mg -Fsen30º $
Cioè , la reazione normale del piano ha modulo inferiore a $mg$ .Questo vuol dire il tuo libro.
Se guardi bene la figura , il componente verticale di $vecF$ è diretto verso l'alto, mentre il peso, non rappresentato , è diretto in basso .
Come complichi le cose, amico mio.
Se non ci fosse l'azione del trainante, la sommatoria delle forze (che deve essere nulla altrimenti la slitta vola o affonda) e'
$N-Mg=0$. La forza normale e' pertanto $N=Mg$
Quando paparino tira, l'equazione diventa:
$N-Mg+Fsinalpha=0$, dal che vedi che la forza normale ora diminuisce essendo $N=Mg-Fsinalpha$
Se non ci fosse l'azione del trainante, la sommatoria delle forze (che deve essere nulla altrimenti la slitta vola o affonda) e'
$N-Mg=0$. La forza normale e' pertanto $N=Mg$
Quando paparino tira, l'equazione diventa:
$N-Mg+Fsinalpha=0$, dal che vedi che la forza normale ora diminuisce essendo $N=Mg-Fsinalpha$
Ok, ha risposto gia' shackle, lascio il mio totalmente identico commento.
ci interessa invece che tutte le forze agenti hanno somma delle componenti , sull'asse verticale , uguale a zero
Non capisco questo punto, il resto è ok.
Secondo il mio punto di vista il sistema non è in equilibrio quindi non comprendo perchè le somma delle forze agenti sull'asse verticale deve essere uguale a zero.
Stai ragionando al contrario cioè siccome sei convinto che il sistema non sia in equilibrio allora la risultante deve essere nulla.
Invece il ragionamento corretto è: vediamo quali sono le forze in gioco, scriviamo un'equazione che le colleghi e affinché la slitta non si muova verticalmente, la loro somma algebrica deve essere zero.
Ne consegue che la forza normale, in presenza di una componente verticale come quella esercitata dal padre, deve essere minore del peso; il tuo errore sta nel considerare a priori che la forza normale sia uguale al peso mentre a priori non sai quanto valga.
Cordialmente, Alex
Invece il ragionamento corretto è: vediamo quali sono le forze in gioco, scriviamo un'equazione che le colleghi e affinché la slitta non si muova verticalmente, la loro somma algebrica deve essere zero.
Ne consegue che la forza normale, in presenza di una componente verticale come quella esercitata dal padre, deve essere minore del peso; il tuo errore sta nel considerare a priori che la forza normale sia uguale al peso mentre a priori non sai quanto valga.
Cordialmente, Alex
"zio_mangrovia":
...quindi non comprendo perchè le somma delle forze agenti sull'asse verticale deve essere uguale a zero.
"professorkappa":.
la sommatoria delle forze (che deve essere nulla altrimenti la slitta vola o affonda)
Lungo la verticale, il sistema E" in equilibrio: la coordinata y del corpo e' costante. Ergo, $doty=0$ e $ddoty=0$
un 10 e lode a tutti per l'ottima consulenza!
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