Forza magnetica su filo inclinato
Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post sul forum e spero di essere abbastanza chiaro nelle mie richieste, e spero di trovare qualcuno che mi sappia aiutare.
Sto facendo i temi d'esame di fisica e mi è capitato un problema in cui ho un filo infinito percorso da corrente I, che esercita una certa forza su un altro filo, Percorso da una corrente opposta pari a I\2 di lunghezza finita pari a h=20 cm, inclinato di $\vartheta$ = 30 gradi e a distanza b dal primo.
Quello che ho fatto io è stato di Considerare la forza che il filo diritto esercita sul filo inclinato ed eseguire il prodotto vettoriale F=i2LxB1
Sviluppando ho ottenuto che L=hcos$\vartheta$ , mentre B va integrato da b a b+hsent$\vartheta$
Dunque [tex]F = \frac{ \mu I^2 h cos\theta }{4\pi} \cdot log \frac { b + hsin\theta }{b}[/tex]
Ma nella soluzione trovo scritto : [tex]F = \frac{ \mu I^2 }{4\pi sin\theta} \cdot log \frac { b + hsin\theta }{b}[/tex]
Ora francamente è una giornata che ci sbatto la testa ma non riesco a capire da dove sbuchi quel sin$\vartheta$ e perchè non considera anche la lunghezza del filo
Sto facendo i temi d'esame di fisica e mi è capitato un problema in cui ho un filo infinito percorso da corrente I, che esercita una certa forza su un altro filo, Percorso da una corrente opposta pari a I\2 di lunghezza finita pari a h=20 cm, inclinato di $\vartheta$ = 30 gradi e a distanza b dal primo.
Quello che ho fatto io è stato di Considerare la forza che il filo diritto esercita sul filo inclinato ed eseguire il prodotto vettoriale F=i2LxB1
Sviluppando ho ottenuto che L=hcos$\vartheta$ , mentre B va integrato da b a b+hsent$\vartheta$
Dunque [tex]F = \frac{ \mu I^2 h cos\theta }{4\pi} \cdot log \frac { b + hsin\theta }{b}[/tex]
Ma nella soluzione trovo scritto : [tex]F = \frac{ \mu I^2 }{4\pi sin\theta} \cdot log \frac { b + hsin\theta }{b}[/tex]
Ora francamente è una giornata che ci sbatto la testa ma non riesco a capire da dove sbuchi quel sin$\vartheta$ e perchè non considera anche la lunghezza del filo
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