Forza elettrostatica in un sistema di tre cariche
Buonasera a tutti.. vorrei mostrarvi il mio procedimento di calcolo del campo elettrostatico in un sistema di 3 cariche.
Questo è il mio disegnino, ho tenuto conto che l'asse x fosse parallelo alla base del triangolo e l'asse y passante per il centro del triangolo in questione (ho fatto bene?).
Mi ritrovo col fatto che le componenti rispetto x si annullano, ma alla fine quando calcolo il campo elettrostatico totale \( \overleftarrow{E} \), eseguendo le opportune semplificazioni, mi ritrovo con un risultato differente. In poche parole, la mia l al numeratore l'ho semplificata, col quadrato della l al denominatore.. mentre sul libro continua ad apparire l^2 al denominatore.
Qual'è il problema?
Grazie.
Tre cariche positive uguali q1 = q2 = q3 = q sono fisse nei vertici di un triangolo equilatero di lato l. Calcolare la forza elettrica agente su ognuna delle cariche ed il campo elettrostatico nel centro del triangolo
Questo è il mio disegnino, ho tenuto conto che l'asse x fosse parallelo alla base del triangolo e l'asse y passante per il centro del triangolo in questione (ho fatto bene?).
Mi ritrovo col fatto che le componenti rispetto x si annullano, ma alla fine quando calcolo il campo elettrostatico totale \( \overleftarrow{E} \), eseguendo le opportune semplificazioni, mi ritrovo con un risultato differente. In poche parole, la mia l al numeratore l'ho semplificata, col quadrato della l al denominatore.. mentre sul libro continua ad apparire l^2 al denominatore.
Qual'è il problema?
Grazie.
Risposte
Ma scusa, il campo al centro del triangolo è ovviamente zero, per simmetria: è la somma di tre vettori di uguale modulo, disposti a 120° l'uno con l'altro
"mgrau":
Ma scusa, il campo al centro del triangolo è ovviamente zero, per simmetria: è la somma di tre vettori di uguale modulo, disposti a 120° l'uno con l'altro
Si,che faccia 0 siamo d'accordo.. ma comunque non mi trovo con la relazione
In effetti, non si capisce perchè hai messo $l$ insieme a $costheta$ e $sintheta$. Semplicemente non c'è.
E comunque, visto che devi sommare due vettori di ugual modulo, $1/(4piepsi_0)q/l^2$, angolati di 60°, trovi subito, senza complicarti la vita, che devi solo aggiungere un fattore $sqrt(3)$ (il doppio dell'altezza di un triangolo equilatero di lato 1)
E comunque, visto che devi sommare due vettori di ugual modulo, $1/(4piepsi_0)q/l^2$, angolati di 60°, trovi subito, senza complicarti la vita, che devi solo aggiungere un fattore $sqrt(3)$ (il doppio dell'altezza di un triangolo equilatero di lato 1)
"mgrau":
In effetti, non si capisce perchè hai messo $l$ insieme a $costheta$ e $sintheta$. Semplicemente non c'è.
E comunque, visto che devi sommare due vettori di ugual modulo, $1/(4piepsi_0)q/l^2$, angolati di 60°, trovi subito, senza complicarti la vita, che devi solo aggiungere un fattore $sqrt(3)$ (il doppio dell'altezza di un triangolo equilatero di lato 1)
Effettivamente, il libro riporta il fattore radice di tre, ma purtroppo non ho potuto seguire le lezioni e quindi mi ritrovo con un sacco di domande, da porre sicuramente quando il prof rientrerà dalle ferie
.Comunque, per risponderti, ho diviso il triangolo equilatero in due, assegnando come sistema di riferimento: y in corrispondenza del centro del triangolo, ed x parallelo alla base del triangolo. A questo punto otterrò due triangoli rettangoli, uno nel semiasse positivo, l'altro in quello negativo. Quando considero, $theta$ mi riferisco all'angolo di 30, posto tra il vertice superiore e il lato. Ecco qui il mio ragionamento.. Non sapendo cosa mi aspetti, vorrei analizzare per bene tutti gli esempi che propone il libro, in virtù di qualche dimostrazione all'orale..
Ti ringrazio, Saluti.
Ho capito come hai fatto, dicevo solo che quando prendi le componenti x e y hai il modulo che contiene $1/l^2$, che va moltiplicato per $sin theta$ e $cos theta$, non c'è un'altra $l$ al numeratore
ho capito, grazie! 
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