Forza elettromotrice indotta
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio, nel senso che o non ho capito niente io (possibile XD) o è un trabocchetto
Una lamina conduttrice piana a forma di corona circolare, di raggi interno ed esterno pari a r1 = 10.0 cm e r2 = 27.0 cm, disposta coassialmente ad un filo rettilineo indefinito. Il filo è percorso da una corrente di intensità i = 20 A, mentre
la lamina si muove di moto uniforme con velocità v = 10.0 m/s verso il basso mantenendosi coassiale al filo. Determinare: a) la f.e.m. indotta nella lamina; b) dire quale dei due bordi della lamina è a potenziale più elevato.
Ora io mi chiedo: il campo generato dal filo nel piano (seppur mobile) della lamina è Tangente ad essa no? Quindi se la lamina si muove verso il basso coassialmente al filo non c'è flusso di B attraverso di essa, giusto?? Perchè dovrebbe esserci una fem indotta quindi?
La domanda sul potenziale implica che ci sia un campo elettrico, ma generato da chi?
Grazie anticipatamente
Daniele
Una lamina conduttrice piana a forma di corona circolare, di raggi interno ed esterno pari a r1 = 10.0 cm e r2 = 27.0 cm, disposta coassialmente ad un filo rettilineo indefinito. Il filo è percorso da una corrente di intensità i = 20 A, mentre
la lamina si muove di moto uniforme con velocità v = 10.0 m/s verso il basso mantenendosi coassiale al filo. Determinare: a) la f.e.m. indotta nella lamina; b) dire quale dei due bordi della lamina è a potenziale più elevato.
Ora io mi chiedo: il campo generato dal filo nel piano (seppur mobile) della lamina è Tangente ad essa no? Quindi se la lamina si muove verso il basso coassialmente al filo non c'è flusso di B attraverso di essa, giusto?? Perchè dovrebbe esserci una fem indotta quindi?
La domanda sul potenziale implica che ci sia un campo elettrico, ma generato da chi?
Grazie anticipatamente
Daniele
Risposte
Il fatto è che le cariche della corona circolare avvertono una forza, la forza di Lorentz, poichè si stanno muovendo con la lamina (quindi a velocità $v$) in direzione perpendicolare alle linee di campo magnetico generato dalla corrente.
Potresti fare così: grazie alla legge di Ampere conosco il campo magnetico e la sua direzione, quindi ho $B(r)$ dove $r$ è la distanza dal filo. Una carica sulla corona circolare sente allora una forza di $F=qvB(r)=Eq \Rightarrow E=vB(r)$ la direzione e il verso si trovano con le note regole. A questo punto $\Delta V=-\int_{r_1}^{r_2} E(r)\text{d}r$. Se velocità e corrente hanno versi opposti, il potenziale è più alto all'esterno
Potresti fare così: grazie alla legge di Ampere conosco il campo magnetico e la sua direzione, quindi ho $B(r)$ dove $r$ è la distanza dal filo. Una carica sulla corona circolare sente allora una forza di $F=qvB(r)=Eq \Rightarrow E=vB(r)$ la direzione e il verso si trovano con le note regole. A questo punto $\Delta V=-\int_{r_1}^{r_2} E(r)\text{d}r$. Se velocità e corrente hanno versi opposti, il potenziale è più alto all'esterno
Ti ringrazio il tuo ragionamento è ineccepibile, però mi sorgono alcuni dubbi:
E = vB(r) è un cosiddetto campo elettromotore? Nel qual caso non sarebbe conservativo e quindi che senso ha associargli un potenziale?
Se ho capito allora la forza F tende ad "allargare" la corona circolare, ma comunque non crea corrente
Inoltre sempre là siamo, il campo B giace sul piano della lamina e quindi ha flusso nullo su di essa, perchè mai dovrebbe indurre una fem??
E = vB(r) è un cosiddetto campo elettromotore? Nel qual caso non sarebbe conservativo e quindi che senso ha associargli un potenziale?
Se ho capito allora la forza F tende ad "allargare" la corona circolare, ma comunque non crea corrente
Inoltre sempre là siamo, il campo B giace sul piano della lamina e quindi ha flusso nullo su di essa, perchè mai dovrebbe indurre una fem??
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