Forza elastica, o Energia potenziale elastica?
Dunque, problemi facile facile.
Un blocco di massa m1=1Kg è vincolato all'estremità di una molla ideale di costante k, vincolata all'altro estremo da una parete fissa. Il sistema è posto su un piano orizzontale e inizialmente il blocco è in quiete. e la molla a riposo.
In un urto completamente anaelastico, un corpo di massa m=30g (0.03Kg) di velocità v1=100m/s si conficca nel blocco.
Sapendo che la massima compressione della molla è di x=5cm (0.05m) determinare:
1)la velocità del blocco subito sopo l'urto
2)la k elastica della molla in piano liscio
3) la costante elastica della molla nel caso il piano sia scabro con coeff u=0.04
4)Descrivere il moto del sistema nel caso del piano liscio, scrivendo in particolare la legge del moto e le condizioni iniziali.
Dunque, il mio dubbio riguarda la domanda 3 (e anche la 4), mentre delle 1) e 2) posto le mie soluzioni.
calcolo la velocità dopo l'urto
$w= (m*v1)/(m+m1) = 2,91 m/s$
Poi la costante k su piano liscio la calcolo con l'energia pot. elastica. conservata.
$1/2m*v^2=1/2k*x^2$
da cui: $k=(m*v^2)/x^2=3488,9N/m$
Credo sia giusto..
La domada 3 mi blocca. intanto non capisco dal testo se, la parte con attrito è tutto il piano, oppure solo la parte in cui scorre la molla. in questi diversi casi, cambierebbero le analisi e calcoli.
Poi, io ho provato nel caso in cui la parte con attrito sia solo la parte sotto la molla, e ho provato con la forza elastica:
Dopo l'urto, sulla (m+m1), agisce una forza Fa di attrito, data dal prodotto Fa=u*N= 10,10 N (dove N=(m+m1)*g)
quindi la forza elastica, è pari alla forza di attrito.
quindi $Fa=-kx$
$k= Fa/x= 8N/m$
Boh. un pochettino di dubbi li ho... lo ammetto...
chi mi aiuta? grazie
Un blocco di massa m1=1Kg è vincolato all'estremità di una molla ideale di costante k, vincolata all'altro estremo da una parete fissa. Il sistema è posto su un piano orizzontale e inizialmente il blocco è in quiete. e la molla a riposo.
In un urto completamente anaelastico, un corpo di massa m=30g (0.03Kg) di velocità v1=100m/s si conficca nel blocco.
Sapendo che la massima compressione della molla è di x=5cm (0.05m) determinare:
1)la velocità del blocco subito sopo l'urto
2)la k elastica della molla in piano liscio
3) la costante elastica della molla nel caso il piano sia scabro con coeff u=0.04
4)Descrivere il moto del sistema nel caso del piano liscio, scrivendo in particolare la legge del moto e le condizioni iniziali.
Dunque, il mio dubbio riguarda la domanda 3 (e anche la 4), mentre delle 1) e 2) posto le mie soluzioni.
calcolo la velocità dopo l'urto
$w= (m*v1)/(m+m1) = 2,91 m/s$
Poi la costante k su piano liscio la calcolo con l'energia pot. elastica. conservata.
$1/2m*v^2=1/2k*x^2$
da cui: $k=(m*v^2)/x^2=3488,9N/m$
Credo sia giusto..
La domada 3 mi blocca. intanto non capisco dal testo se, la parte con attrito è tutto il piano, oppure solo la parte in cui scorre la molla. in questi diversi casi, cambierebbero le analisi e calcoli.
Poi, io ho provato nel caso in cui la parte con attrito sia solo la parte sotto la molla, e ho provato con la forza elastica:
Dopo l'urto, sulla (m+m1), agisce una forza Fa di attrito, data dal prodotto Fa=u*N= 10,10 N (dove N=(m+m1)*g)
quindi la forza elastica, è pari alla forza di attrito.
quindi $Fa=-kx$
$k= Fa/x= 8N/m$
Boh. un pochettino di dubbi li ho... lo ammetto...
chi mi aiuta? grazie
Risposte
"bomba88":
Dunque, problemi facile facile.
...........
Poi la costante k su piano liscio la calcolo con l'energia pot. elastica. conservata.
\( 1/2m*v^2=1/2k*x^2 \)
da cui: \( k=(m*v^2)/x^2=3488,9N/m \)
Credo sia giusto..
Non è giusto dire "energia elastica conservata". Invece devi dire che l'energia cinetica posseduta da $ M = m+m_1$ con la velocità calcolata dopo l'urto anelastico si trasforma tutta in energia elastica, nella molla che si comprime.
Comunque i calcoli vanno bene.
Quello che ti ho detto sopra, dovrebbe farti riflettere su ciò che succede dell'energia cinetica posseduta da $M$ quando il piano è scabro: si trasforma tutta in energia elastica?
Tieni presente che il dato del problema è la velocità con cui la massa piccola urta anelasticamente la massa grande, non ce ne frega niente di quello che è successo alla massa piccola durante il suo moto: arriva sulla grande con quella velocità. Questo dovrebbe sciogliere il tuo dubbio.
Dopo l'urto, sulla (m+m1), agisce una forza Fa di attrito, data dal prodotto Fa=u*N= 10,10 N (dove N=(m+m1)*g)
quindi la forza elastica, è pari alla forza di attrito
No, ti ho fatto una domanda, prima...
Ok, siamo d'accordo che in caso con attrito,non tutta l'energia si conserva, ma parte di questa viene dissipata proporzionalmente alla forza di attrito premente.
Questo mi era chiaro. è a livello calcoli che non capisco bene che ragionamento fare, poi se capisco questo, l'equazione da impostare viene da sè.
il ragionamento logico che mi viene sarebbe: 1/2k*x^2= 1/2mv^2-Fa.
Cioe, la nuoa energia potenziale elastica, è come quella di prima, decurtata di una forza Fa di attrito che quindi ne diminuisce di modulo. Ma non mi convince a calcoli.
regge questo ragionamento?
in qst caso da quella formula $1/2k*x^2=1/2m*v^2 -Fa$
ed,essendo Fa=u*N =0.40N
mi ricavo k = 157 N/m
corretto?
Questo mi era chiaro. è a livello calcoli che non capisco bene che ragionamento fare, poi se capisco questo, l'equazione da impostare viene da sè.
il ragionamento logico che mi viene sarebbe: 1/2k*x^2= 1/2mv^2-Fa.
Cioe, la nuoa energia potenziale elastica, è come quella di prima, decurtata di una forza Fa di attrito che quindi ne diminuisce di modulo. Ma non mi convince a calcoli.
regge questo ragionamento?
in qst caso da quella formula $1/2k*x^2=1/2m*v^2 -Fa$
ed,essendo Fa=u*N =0.40N
mi ricavo k = 157 N/m
corretto?
No. L'energia ha le dimensioni di un lavoro. Devi decurtare l'energia cinetica del "lavoro" fatto dalla forza di attrito.
Ecco perché non ti convincono i calcoli.
Ecco perché non ti convincono i calcoli.
La formula è Fa*d = Ek2-Ek1....
Il lavoro della forza di attrito è :$ L_a = F_a*x$. Lo spostamento è dato, è sempre quello. Scordati ora del caso "piano liscio". Sottrai questo lavoro dall'energia cinetica iniziale, e sai quanta parte di energia si trasforma in "elastica".
Ok...fammi seguire il tuo ragionamento che cosi capisco.
quindi tu dici, Fa=-0.40N,
L=- 0.40 * 0.05 = -0.02 che è il lavoro svolto dalla forza di attrito. (negativo)
Se io so che: L =Ek2-Ek1, in cui nel caso di specie, la Ek2 finale è 0 (cioe quando cè deformaz massima), allora l'equazione si riduce a
- 0.02= - 1/2m*v^2 ... giusto? E questo è l'energia ... che rimane?
da qui in poi non riesco piu a "visualizzare" l'evento fisico...
quindi tu dici, Fa=-0.40N,
L=- 0.40 * 0.05 = -0.02 che è il lavoro svolto dalla forza di attrito. (negativo)
Se io so che: L =Ek2-Ek1, in cui nel caso di specie, la Ek2 finale è 0 (cioe quando cè deformaz massima), allora l'equazione si riduce a
- 0.02= - 1/2m*v^2 ... giusto? E questo è l'energia ... che rimane?
da qui in poi non riesco piu a "visualizzare" l'evento fisico...
Bomba, ma si è inceppato lo stoppino?
$ 1/2*k*x^2 = 1/2M*v^2 - F_a*x$.
$ 1/2*k*x^2 = 1/2M*v^2 - F_a*x$.
quindi sarebbe....1/2 m*2,91^2 - 0,02 = 1/2kx^2
da cui mi ricavo k....?
da cui mi ricavo k....?
Ora lo visualizzo... ora ho capito!
che cretino.
grazie nav =)
si mi ero temporaneamente inceppato
$3472N/m$
che cretino.
grazie nav =)
si mi ero temporaneamente inceppato
$3472N/m$
Finalmente : boooom ! ( ma il calcolo non l'ho controllato)
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