Forza d'attrito

[gianni971]

Buongiorno a tutti, mi trovo in difficoltà con il concetto di forza d'attrito statico.

Essa é una forza di reazione esercitata da un piano scabro in direzione tangenziale allo stesso. Il suo modulo é uguale alla risultante delle forze esterne esercitate in tale direzione e verso contrario alla stessa. Il suo modulo ha un valore massimo oltre il quale non riesce a spingersi che é proporzionale alla reazione normale del piano secondo un coefficiente di attrito dinamico che dipende dalla natura della superficie, dal suo grado di levigatura e dalla presenza di lubrificanti.

Ora il mio dubbio:
Il mio libro di fisica dice : "le forze di attrito statico sono quelle che consentono a un corpo, appoggiato su una piattaforma che ruota con velocità angolare costante, di mantenersi solidale con essa".

La forza di attrito statico é una forza di reazione quindi dovrebbe esistere solo nel caso in cui vi siano delle forze tangenziali alla superficie la cui risultante é non nulla (altrimenti non avrebbe senso di esistere visto che il corpo sarebbe già fermo). Nell'esempio sopracitato, tuttavia, la forza di attrito esiste e produce un accelerazione centripeta che permette al corpo di mantenere la traiettoria circolare, nonostante non ci siano forze applicate nella direzione tangenziale al piano della piattaforma.

Quindi ho capito male io il concetto di "forza di reazione" o in questo caso esistono effettivamente delle forze di cui ignoro l'esistenza?

[professorkappa]

No, hai capito benissimo.
Ci sono 8 pagine di un post proprio di ieri a questo riguardo

Nel sistema di riferimento solidale con la piattaforma, il corpo sta fermo sotto l'azione della forza centrifuga $momega^2R$ e dell'attrito incognito $F_a$, cioe', assumendo come positiva la direzione radiale verso l'esterno: $momega^2R+F_a=0$

Se ti metti in un sistema di riferimento fisso, la forza d'attrito, incognita, e' quella che ti da l'accelerazione centripeta $omega^2R$, moltiplicata per la massa.
Il sdr e' ora postivo nella direzione radiale entrante

$F_a=m*omega^2R$

Da li, tiri fuori tutte le considerazioni sull'attrito che vuoi: basta che imponi che la forza doi attrito non superi il valore massimo:

$F_a

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[gianni971]

Ti ringrazio per la spiegazione ho capito tutto tranne una cosa: qual é la forza che "produce" la forza d'attrito? Visto che essa dipende dalla presenza di altre forze tangenziali alla superficie della piattaforma

[AnalisiZero]

Il tuo dubbio deriva dal fatto che il sistema rotante non è inerziale, quindi devi aggiungere una forza fittizia per applicare le leggi del moto in esso.
Se non ci fosse l'attrito il blocco tenderebbe a muoversi in linea retta, e nel sistema rotante sembra che questa tendenza sia dovuta a una forza. L'attrito, per quanto può, annulla questa forza. (Correggetemi se sbaglio)

[professorkappa]

"AnalisiZero":Il tuo dubbio deriva dal fatto che il sistema rotante non è inerziale, quindi devi aggiungere una forza fittizia per applicare le leggi del moto in esso.
Se non ci fosse l'attrito il blocco tenderebbe a muoversi in linea retta, e nel sistema rotante sembra che questa tendenza sia dovuta a una forza. L'attrito, per quanto può, annulla questa forza. (Correggetemi se sbaglio)

Senza attrito, il blocco starebbe fermo e la piattaforma gli girerebbe sotto.
Mentre un osservtore nel sdr della piattaforma, lo vedrebbe girare in circolo attorno a se'. L'attrito non e' una forza attiva, ma si attiva solo se il corpo tende a scivolare.

[professorkappa]

"gianni97":Ti ringrazio per la spiegazione ho capito tutto tranne una cosa: qual é la forza che "produce" la forza d'attrito? Visto che essa dipende dalla presenza di altre forze tangenziali alla superficie della piattaforma

Il sistema di forze applicato al corpo produce la forza d'attrito. Se metti un blocco su una superficie orizzontale scabra, lungo la direzione orizzontale non hai forze e quindi non hai attriti. Man mano che inclini la superficie, nasce una forza di attrito, a causa del fatto che ora il peso ha una componente $mgsintheta$ parallela al piano diversa da 0 (perche' ora $theta$ aumenta).
Il corpo sta fermo, perche la forza d'attrito contrasta questa forza. Arriva un certo punto, in cui la componente forza peso supera il valor massimo ammissibile $Nmu$. Questo avviene per un certo angolo (c'e' chi lo definisce angolo di attrito, manco a dirlo). A quel punto il corpo si muove e scivola.

[AnalisiZero]

"professorkappa":[quote="AnalisiZero"]Il tuo dubbio deriva dal fatto che il sistema rotante non è inerziale, quindi devi aggiungere una forza fittizia per applicare le leggi del moto in esso.
Se non ci fosse l'attrito il blocco tenderebbe a muoversi in linea retta, e nel sistema rotante sembra che questa tendenza sia dovuta a una forza. L'attrito, per quanto può, annulla questa forza. (Correggetemi se sbaglio)

Senza attrito, il blocco starebbe fermo e la piattaforma gli girerebbe sotto.
Mentre un osservtore nel sdr della piattaforma, lo vedrebbe girare in circolo attorno a se'. L'attrito non e' una forza attiva, ma si attiva solo se il corpo tende a scivolare.[/quote]
Non ho specificato che intendevo "saltare" la parte in cui il blocco viene messo in moto da fermo.

[gianni971]

Appunto... Nell'esempio del piano inclinato, la forza d'attrito nasce (ed aumenta) con il nascere (e l'aumentare) della componente del peso parallela al piano inclinato. Nell'esempio della piattaforma rotante, invece, la forza d'attrito sembra l'unica forza ad agire in quella direzione cosa non possibile visto che é una forza di reazione.

[professorkappa]

Non e' vero, Il corpo tende a scivolare verso l'esterno. E' questa tendenza ascivolare che fa nascere l'attrito, esattamente come nel piano inclinato.
Il tuo cervello va in loop perche' nel piano inclinato c'e' una forza, mentre qui non c'e'. E' vero. Ma tu sai che il corpo sta percorrendo una traiettoria circolare. E non vedi marchingegni che applichino forze esterne.
Non puoi che concliudere che esista una forza misteriosa che impone che valga Newton: se, di nuovo, prendi come verso positivo del raggio quello centripeto, tu vedi che il corpo accelera lungo R secondo $a = omega^2R$
Se concordi con Newton non puoi che scrivere:$F=momega^2R$.

Quella forza misteriosa la chiamiamo attrito

[gianni971]

Forse ho capito... La forza d'attrito centripeta é la forza d'attrito esercitata dalla piattaforma sul blocco in risposta alla forza d'attrito centrifuga esercitata dal blocco sulla piattaforma nel momento in cui i due corpi sono venuti a contatto. Giusto?

[professorkappa]

Nel sdr non inerziale, si, sicuramente e' piu' intuitivo.
In quello inerziale, non tanto. Li puoi solo concludere che esiste una forza che impone una traiettoria circolare e che non puo' essere che la forza d'attrito, altrimenti il corpo starebbe fermo sotto la piattaforma e in definitiva ci sarebbe strisciamento relativo, cosa che, su una superficie scabra, implica la nascita di attrito.

[AnalisiZero]

Possiamo dire che la forza d'attrito va contro l'inerzia del blocco, infatti l'inerzia tende a farlo muovere in linea retta (supponendo che la rotazione sia già a regime), ma la forza d'attrito, per quanto può, annulla ciò che l'inerzia tende a fare, quindi tende a mantenerlo nella circonferenza. La forza d'attrito si oppone allo strisciamento relativo tra due superfici, così mi pare che l'abbia definita proprio professorkappa in un post (se non sbaglio).

[professorkappa]

"AnalisiZero":La forza d'attrito si oppone allo strisciamento relativo tra due superfici, così mi pare che l'abbia definita proprio professorkappa in un post (se non sbaglio).

Non io, ovviamente. Un testo di qualche autore leggermente piu' ferrato di me