Forza Conservativa

[setvb]

Questo è un quesito del mio esame di Meccanica Razionale:

La forza F=x$e_1$-y$e_2$+xy$e_3$ è conservativa?

Chi mi sa aiutare? A me non interessa tanto la risposta (che è falsa) ma il procedimento.
Grazie

[porzio1]

condizione necessaria affinchè un campo di forze $vecF(F_x,F_y,F_z)$ sia conservativo è che si abbia

$ (partial F_x)/(partial y)=(partial F_y)/(partial x);(partialF_x)/(partial z)=(partialF_z)/(partial x); (partialF_y)/(partial z)=(partialF_z)/(partial y) $

se il dominio di $vecF$ è semplicemente connesso, la condizione è anche sufficiente

[setvb]

"porzio":condizione necessaria affinchè un campo di forze $vecF(F_x,F_y,F_z)$ sia conservativo è che si abbia

$ (partial F_x)/(partial y)=(partial F_y)/(partial x);(partialF_x)/(partial z)=(partialF_z)/(partial x); (partialF_y)/(partial z)=(partialF_z)/(partial y) $

se il dominio di $vecF$ è semplicemente connesso, la condizione è anche sufficiente

GRAZIE MILLE