Forza centrifuga e dintorni...

Faussone
Riporto in un nuova argomento la discussione visto che sull'altro siamo abbondantemente OT.

"mircoFN":

Allora, a gentile richiesta..... comincio con la prima domanda.

Consideriamo un osservatore che faccia girare un sasso attaccato a una corda ideale con moto circolare uniforme. Voglio definire operativamente (nel senso di misurarla) la forza centrifuga agente sul sasso.

1) in quale modo la forza centrifuga può essere misurata?

Chiarisco che intendo misura diretta quindi una misura ideale basata sulla definizione stessa di forza.
La prima definizione di forza è dinamica: ovvero data dalla stessa relazione di Newton nella quale il secondo membro è da ritenersi composto di grandezze misurabili (la massa con la bilancia a piattelli e l'accelerazione idealmente con la corda metrica e con il cronometro) e il primo è la grandezza definita operativamente:
$F=ma$
Allora in questo senso l'osservatore che gira con il sasso è in difficoltà a misurare la forza centrifuga perchè per lui l'accelerazione del sasso è identicamente nulla (noi smaliziati conoscitori del retroscena diciamo che l'accelerazione relativa è nulla).

Esiste anche una misura così detta statica di forza che però è indiretta e richiede una serie di notevoli precisazioni e dettagli sperimentali. Tale relazione è basata sulla legge di Hooke ($F=kx$) ed è alla base del funzionamento dei dinamometri. A rigore questa procedura quasi mai misura la forza che vogliamo definire ma una forza equilibrante. Per esempio la usiamo normalmente per misurare il nostro peso con la bilancia pesa-persone. In realtà con la bilancia pesa-persone misuriamo la forza con cui i nostri piedi premono il pavimento (che è uguale al nostro peso solo in particolari condizioni). Se tali condizioni sono verificate, la misura del dinamometro può essere usata come definizione operativa di forza equilibrante. In altri termini, la misura dinamometrica è valida se la forza che dobbiamo misurare è l'unica agente sul corpo (oltre a quella esercitata dal dinamometro) e se il corpo non è accelerato.
Nel caso del sasso possiamo misurare il tiro del filo che regge il corpo e assumiamo che equilibri la forza centrifuga, ma si tratta ancora di misura indiretta. Come possiamo essere sicuri che non misuri anche l'effetto di altro?

Da ciò deduco che la forza centrifuga non è direttamente misurabile.

A voi la palla.


"Falco5x":

Se però sono su un sistema rotante e prendo una rotaia radiale liscia e vi lascio scorrere una massa nota questa acquista velocità, dunque misurando con accuratezza la derivata di quest'ultima ho la accelerazione punto per punto, e quindi la forza.

Continuando sul tema, se il riferimento relativo è a velocità angolare costante e il sistema non è soggetto ad altre accelerazioni oltre quella centri-peta/fuga, non serve neanche una guida liscia, basta lasciare il corpo libero di muoversi e misurare la derivata nel tempo del modulo della velocità, perché la accelerazione di Coriolis cambia la direzione ma non il modulo della velocità, che è così determinato dalla sola accelerazione centrifuga. Oppure misurare l'energia cinetica e calcolarne la derivata rispetto a r. Infatti il campo centrifugo è conservativo e quindi ha un potenziale dipendente soltanto da r.


"mircoFN":

Non condivido l'impostazione della risposta di Falco5X. Lasciamo perdere i preconcetti, non si tratta di spiegare la situazione con tutta la sovrastruttura concettuale che abbiamo. Cerchiamo di arrivare al nocciolo della questione. Supponiamo che la forza centrifuga non sia stata ancora definita e cerchiamo di definirla operativamente (ovvero attraverso un procedimento di misura anche se fatto con strumenti ideali ovvero privi di approssimazioni ma con basi fisiche).


"Falco5x":

Giusto perché io possa approssimarmi almeno un po' alla tua impostazione...
tu forse vorresti che si trovasse un criterio per definire una forza centrifuga senza conoscere da chi e da cosa dipende? cioè un criterio che la isoli da altre forze eventualmente presenti e un metodo che la misuri?

La vedo dura.
Intanto occorrerebbe definire un criterio nel quale compaia da sola, e siccome non la conosciamo dobbiamo decidere cosa significhi forza centrifuga. Se analizzo il nome dovrebbe essere una forza che tende a spingere i corpi in direzione radiale rispetto al centro in assenza di altre forze esterne nella medesima direzione. Però devo anche decidere se debba agire quando i corpi sono fermi nel sistema relativo oppure se debba agire su essi comunque anche quando siano in movimento relativo.
Oppure... altre definizioni a scelta.


"mircoFN":

Non è la mia impostazione. Credo che sia l'impostazione della Fisica. In Fisica una grandezza si definisce quando è descritto il modo con cui è misurata. Tutto il resto è nominalismo da filosofi (o da matematici ma questo lo dico sommessamente a voce bassissima qui!).
Ebbene si quindi, se la vuoi definire mi devi dire come la misuri e nel modo più diretto possibile. Se vuoi possiamo prima discutere su come definire la forza peso (o la forza di gravità tanto per stare in tema con la richiesta originale).


"Falco5x":

Allora parto dal tuo metodo numero due, quello che sfrutta la legge di Hooke, che mi sembra forse meno ostico di altri.
Io mi trovo su un sistema rotante del quale conosco l'asse (ma non so se mi è concesso) e potrei definire forza centrifuga quella forza che viene applicata a un corpo fermo e che col mio dinamometro misuro in direzione ortogonale rispetto all'asse di rotazione, dopo averla depurata della forza di attrazione gravitazionale e altre interazioni a distanza note (però se non conosco neanche queste allora sono davvero nei guai).
Cioè, per isolare una forza devo ben conoscere tutte la altre, altrimenti se non le conosco e non posso uscire dal mio sistema relativo difficilmente combinerò qualcosa di buono.


"mircoFN":

Proprio questo è il problema. La stai definendo per sottrazione: trovo il totale e poi tolgo tutto quello che di altro c'è e mi rimane lei. Una procedura difficile da attuare in pratica (pensa all'accumulo di incertezze) ma soprattutto rischiosa in teoria: come fai a essere sicuro di aver pulito proprio tutto? Ti ricordo che nella nostra 'simulazione' stiamo ragionando nell'ipotesi di non usare preconcetti (o meglio il minor numero, proprio zero sarebbe ovviamente impossibile). Inoltre il dinamometro effettua una misura indiretta della forza in oggetto, misura infatti la forza (fisicamente di tipo elettromagnetico) che il filo esercita sul corpo e non la forza d'inerzia.


Prova a seguire il mio consiglio: come misureresti il 'semplice' peso del sasso, potendolo anche considerare fermo? Questo 'banale' problema credo che potrebbe essere utile per chiarire il problema definitorio.


"Falco5x":

Se tu hai un'idea diversa dal dinamometro sarà bene che la dici.
Per un corpo proprio fermo a me idee non ne vengono.

Se si può muovere di un dr magari posso misurare il lavoro però mi ven da ridere: di solito i pesi si misurano con le bilance.

Risposte
Faussone
Almeno ho dimostrato di aver seguito attentamente la discussione ;-).

A dire il vero però mi sono un po' perso, in sostanza mircoFN dici che non è possibile misurare operativamente la forza centrifuga?

A dire il vero non ci sto capendo molto sulla questione... io vedo gli stessi problemi per la forza peso allora.

La forza peso la misuro o con un dinamometro, misuro direttamente la forza tramite la legge di Hook, o con una bilancia a piatti, con cui in realtà misuro la massa e non il peso del corpo in oggetto, paragonandolo con una massa campione.

Non posso fare lo stesso in un campo di forze centrifugo (se sono lontano da forti campi gravitazionali)? Certo poi ci possono essere altre 10000 cause di interferenze, ma non varrebbe anche per il peso? ...in fondo quando misuriamo il peso sulla terra, c'è l''interferenza della forze apperenti, quindi il problema è analogo ... o no? #-o

Falco5x
Visto che siamo ingegneri, il mirco (che non non so se lo sia, ma non credo) ci stimola a trovare un sistema di misura il più possibile diretto sulla forza centrifuga, che noi supponiamo di non conoscere né poter calcolare.
Allora per prima cosa dobbiamo definirla. E mi pare che potremo dire così: definiamo forza centrifuga quella forza che agisce in verso radiale rispetto all'asse di rotazione di un sistema rotante, il cui valore dipende soltanto della rotazione.
Allora il problema mi pare sia misurarla stando all'interno del sistema e agendo soltanto su ciò che abbiamo a disposizione.
Perché se potessimo variare la velocità angolare di rotazione potremmo vedere come la tensione del filo che sorregge il peso varia in funzione della velocità angolare e allora potremmo valutare questa forza isolandola dalle altre che non dipendono dalla rotazione. Ma non credo sia lecito farlo, vero?

Sk_Anonymous
Vecchi ingegneri e non ....( ma vecchi comunque ) ,

insomma il mio ( no, veramente di Newton...) esperimento delle sfere rotanti attaccate tra loro e con un dinamometro in mezzo , fatte rotare in un riferimento inerziale ( però , che rotazione di sfere...) , pur se ideale perchè là fuori fa troppo freddo , non vi piace proprio , eh?
Naturalmente siamo su questa Terra , e le misure le vogliamo fare qui , o al massimo nella ISS . PErò se vado nella ISS a far roteare sfere sono sicuro che Nespoli mi uccide .
Ma misurare la forza centrifuga a partire dalla sua parente più stretta , la centripeta ( anche se in due riferimenti diversi, ormai l'abbiamo capito ) , non basta ?
Mirco non sarà d'accordo .
PErò osservo comunque che i fenomeni fisici esistono , ed esistevano , anche PRIMA che Homo Sapiens li sapesse capire , e analizzare con lo strumento matematico ( invenzione , per me , non scoperta , ma è un'altra storia ) .
Come diceva Shakespeare ? Ci sono più fatti tra cielo e terra di quanto non ne comprenda la tua filosofia , o Mirco !

E mo' si arrabbia di nuovo...

mircoFN1
quando mai mi sarei arrabbiato?
Comunque bando alle ciance. Propongo di esaminare come misurare nel modo piu' DIRETTO la forza peso. Cominciamo da qui alla forza centrifuga ci pensiamo dopo.

Proposta operativa: consideriamo il sistema di riferimento del laboratorio inerziale (come faceva Galileo) siamo sempre in tempo ad accorgerci che non lo è e fare le opportune correzioni.

Faussone pronone l'uso della bilancia per misurare il peso di un corpo (misura dinamometrica). Io sostengo che è indiretta in effetti in tal modo la forza di contatto con un elemento che equilibra la forza peso. Si può misurare il peso in modo DIRETTO?

Falco5x
Io credo ancora nel dinamometro perché un metodo di confronto mi pare abbastanza diretto, ma se non ti piace allora il peso si può misurare lasciandolo cadere e guardando la accelerazione oppure il lavoro.
Però questi metodi non valgono, secondo me, perché la forza va misurata a corpo fermo, altrimenti il movimento cambia le condizioni di misura.
E allora?
Magari se mirco partorisse quello che ha in mente forse questo topic potrebbe diventare un po' più interessante.

Faussone
Se chiedo a un bambino di 6 anni (o anche meno) come si misura il peso mi risponde: "con la bilancia", e credo abbia ragione! Altrimenti una risposta più avanzata è che si può misurare l'accelerazione da esso prodotta, se la massa è nota (quindi mi serve una bilancia a piatti). Insomma concordo con Falco5x. Forse, mircoFN, vuoi dire che il peso posso misurarlo dall'accelerazione prodotta, mentre per la forza centrifuga questo non sarebbe possibile?
Mah non saprei... come faccio a sapere che l'accelerazione prodotta dalla forza peso non è affetta da altre cause? Anche qui sono d'accordo con Falco5x.

Infine ancora per un'altra cosa sono d'accordo con Falco5x: siamo arrivati a un punto morto, se non ci dici dove vuoi andare a parare, mircoFN, questa discussione andrà a morire così.
....dopo tutta la fatica che ho fatto ad aprirla recuperando i messaggi dall'altra :-(

mircoFN1
Ciao.

Sto semplicemente ragionando con voi e mi interessa il modo con cui tutti consideriamo, anche se in modo doverso, la stessa grandezza fisica. Quindi non sto reggendo alcun gioco, non mi date questa responsabilità! Io ho le mie idee ma non è detto che siano corrette.

Premesso ciò, in base alla relazione di Newton credo che il modo più diretto per misurare la forza peso sia quello 'dinamico'. Sfrutto la definizione: $F=ma$.

Assumo di conoscere la massa (si tratta di una quantità che deve essere definita prima insieme a spazio e tempo: è uno dei preconcetti necessari) e suppongo che sia possibile misurare l'accelerazione. Misuro entrambe le quantità e faccio il prodotto. Questo è per me il peso (o forza di gravità). Ovviamente per effettuare la misura devo cercare di far agire sul corpo SOLO la forza di gravità (problemuccio non banale ma di tipo sperimentale, non teorico).

Siamo d'accordo su questo?

Falco5x
"mircoFN":
Ciao.

Sto semplicemente ragionando con voi e mi interessa il modo con cui tutti consideriamo, anche se in modo doverso, la stessa grandezza fisica. Quindi non sto reggendo alcun gioco, non mi date questa responsabilità! Io ho le mie idee ma non è detto che siano corrette.

Premesso ciò, in base alla relazione di Newton credo che il modo più diretto per misurare la forza peso sia quello 'dinamico'. Sfrutto la definizione: $F=ma$.

Assumo di conoscere la massa (si tratta di una quantità che deve essere definita prima insieme a spazio e tempo: è uno dei preconcetti necessari) e suppongo che sia possibile misurare l'accelerazione. Misuro entrambe le quantità e faccio il prodotto. Questo è per me il peso (o forza di gravità). Ovviamente per effettuare la misura devo cercare di far agire sul corpo SOLO la forza di gravità (problemuccio non banale ma di tipo sperimentale, non teorico).

Siamo d'accordo su questo?

In linea di massima sì, però la bilancia dinamometrica garantisce che almeno il peso venga misurato a corpo fermo.
Per misurare una accelerazione penso che occorra muovere il corpo, dunque il fatto di spostarlo fa sì che la forza possa variare, sia perchè può essere dipendente dalla posizione (come ad esempio proprio la gravità o la centrifuga), sia perché può dipendere dalla velocità (Coriolis).
Ad ogni modo dopo aver rilevato il peso resta il problema di isolare la forza che si vuole individuare. Ma questo è il problema due, al momento il problema uno è come determinare il peso.

mircoFN1
Ferma le macchine! Abbiamo concordato, almeno nessuno si è opposto, che oltre uomini di mondo, siamo osservatori inerziali, quindi lasciamo che Coriolis riposi in pace (per ora).

Certo che è NECESSARIO che il corpo si muova per misurarne l'accelerazione (non è però necessario che la sua velocità sia diversa da zero). Per fissare le idee prendo come corpo una piccola sfera (per esempio di cuscinetto) in modo che il modello di punto materiale sia ragionevole. Isolo, al meglio delle mie possibilità, il corpo dal resto dell'universo, diciamo che con buona approssimazione, dato che non è carico elettricamente e non ha proprietà magnetiche significative, può bastare metterlo dentro una campana sotto vuoto. A questo punto scuoto la campana e, mentre il corpo si muove libero al suo interno, ne analizzo la cinematica (ovviamente rispetto a me stesso), in particolare, misuro l'accelerazione e quindi, dalla definizione, la forza.

Sperimentalmente verifico che l'accelerazione MISURATA è costante e non dipende: dalla posizione del corpo dentro la campana e nemmeno dal moto del corpo stesso. L'accelerazione, per esempio, è la stessa anche quando il corpo si trova fermo nell'istante che raggiunge la sommità della traiettoria quando lo lancio verso l'alto. Certo, se fossi moooolto accurato nelle misure forse riuscirei a notare che l'accelerazione non è proprio costante ma è leggerissimissimamente maggiore quando il corpo è nella parte bassa della campana (ma direi che questo effetto non dovrebbe essere considerato da vecchi ingegneri, pardon ingegneri con esperienza!).

Posso quindi dire che sul corpo agisce SOLO una forza costante. Adesso faccio le mie considerazioni.
Noto che non c'è verso di eliminare tale forza (posso mettere schermi di ogni tipo attorno della campana e gli fanno un baffo).
Noto inoltre che la stessa accelerazione è misurata per un corpo di massa diversa
Noto che la forza non dipende dalla natura chimica del corpo.....
Non ho alcuna evidenza sperimentale che mi permetta di escludere che tale forza agisca anche quando qualcosa tiene il corpo fermo e quindi annulla la sua accelerazione o quando il corpo di muove sotto l'effetto anche di altre forze che ne modificano l'accelerazione.

A questo punto mi chiedo: dal punto di vista del terzo principio, con quale altro oggetto dell'universo sta interagendo il corpo perché si manifesti quella forza?

Fatemela fare corta, per merito di Newton (mi appoggio sulla schiena di un gigante) concludo che il corpo interagente è la Terra. Ho definito in questo modo la FORZA DI GRAVITA' per far prima la FORZA PESO.

Se siamo d'accordo sulla definizione, possiamo porci altre interessanti domande, tra cui:
1) su quali parti del corpo agisce la forza peso?
2) posso pensare di annullarla?
3) posso cercare di misurarla in maniera indiretta ma più semplicemente e, soprattutto, più economicamente?
4) posso verificare l'ipotesi di Newton sulla legge di gravitazione universale in modo diretto?


A voi la palla ....

Falco5x
Mi sono un po' perso.
Io ero convinto che:

siamo in un sistema non inerziale (terrestre)

abbiamo un peso da valutare, il quale può essere somma di varie forze. Io che ho già letto il romanzo, e so come va a finire, so che di forze ce ne sono almeno 2 dipendenti dalla posizione (gravità e centrifuga) e una dipendente dalla velocità (Coriolis).
Adesso chiudo il romanzo, mi sbronzo per dimenticare e dimentico.
Fatto ciò, se mi dicono di misurare il peso con metodi inerziali devo concludere che chi mi ha dato questo compito è un perfido, a dir poco. E se poi mi dicono di isolare la centrifuga dalle altre, allora rinuncio subito e parto per Timbuctu.

Questo è ciò che io credevo fino a un minuto fa.

Tu adesso mi dici che siamo invece in un sistema inerziale, che la forza misurata con metodi inerziali non dipende né dalla posizione né dalla velocità. Allora forse bisogna che riprogrammi la mia CPU perché ero fermo a una versione SW obsoleta. Ma mi ci vule solo un attimo, inserisco l'aggiornamento e faccio restart.

mircoFN1
"mircoFN":

...........
Comunque bando alle ciance. Propongo di esaminare come misurare nel modo piu' DIRETTO la forza peso. Cominciamo da qui alla forza centrifuga ci pensiamo dopo.

Proposta operativa: consideriamo il sistema di riferimento del laboratorio inerziale (come faceva Galileo) siamo sempre in tempo ad accorgerci che non lo è e fare le opportune correzioni.
.........


Senti Falco5x, invece di sbronzarti o di andare tanto lontano, forse basta che leggi le premesse della discussione. Inoltre mi rendo conto che la cosa è un po' complicata e sottile e quindi non giova alla comprensione del ragionamento e alla lettura complessiva il tuo continuo 'buttarla in vacca'. Se vuoi metterla così, possiamo anche chiudere subito, a me interessava parlare seriamente dell'argomento (ovvero dei principi della Meccanica Classica), ma evidentemente non è così per tutti.

Insomma la battuta è apprezzabile, ma che ci sia qualche idea insieme.

Falco5x
"mircoFN":
[quote="mircoFN"]
...........
Comunque bando alle ciance. Propongo di esaminare come misurare nel modo piu' DIRETTO la forza peso. Cominciamo da qui alla forza centrifuga ci pensiamo dopo.

Proposta operativa: consideriamo il sistema di riferimento del laboratorio inerziale (come faceva Galileo) siamo sempre in tempo ad accorgerci che non lo è e fare le opportune correzioni.
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Senti Falco5x, invece di sbronzarti o di andare tanto lontano, forse basta che leggi le premesse della discussione. Inoltre mi rendo conto che la cosa è un po' complicata e sottile e quindi non giova alla comprensione del ragionamento e alla lettura complessiva il tuo continuo 'buttarla in vacca'. Se vuoi metterla così, possiamo anche chiudere subito, a me interessava parlare seriamente dell'argomento (ovvero dei principi della Meccanica Classica), ma evidentemente non è così per tutti.

Insomma la battuta è apprezzabile, ma che ci sia qualche idea insieme.[/quote]
OT ON
In realtà l'argomento è interessante, però il mio stile non è qui in discussione. Se leggi i miei interventi anche su altri topic noterai che il mio stile è sempre lo stesso e molti lo apprezzano proprio perché leggono oltre la sua apparente leggerezza e capiscono che non c'entra niente col "buttare in vacca", ma si tratta solo di un modo di parlare "tra amici" perché tali ritengo coloro che intervengono in questo forum; se però mi accorgessi che quello che io sento per i miei interlocutori non è invece corrisposto da qualcuno di essi, allora la voglia di inteloquire con costui mi vacillerebbe alquanto.
Io non penso affatto che questo mio modo di scrivere sia in contrasto con gli argomenti trattati per quanto seri essi possano essere, ma se mi chiedessero di scegliere tra la libertà di esprimermi con naturalezza e una seriosità formale di facciata, sceglierei la prima opzione perchè di libri ingessati, formalmente ineccepibili e seri ce n'è una marea e spesso raggiungono perfettamente lo scopo di allontanare la gente dalla fisica, mentre di me stesso invece ce n'è uno soltanto.

Detto ciò per amore di trasparenza e senza ombra di risentimento, ritengo chiuso l'inserto e proseguo.
OT OFF

Però siccome il campo che stiamo esplorando non mi è molto familiare preferisco avanzare con prudenza e al momento lascio dunque la parola.
L'unica cosa che mi sento di aggiungere è che il metodo indiretto della pesatura con dinamometro è un metodo di confronto che presuppone l'aver già definito un campione di forza, il quale naturalmente deve essere stato verificato in modo diretto inerziale.
D'altra parte mi pare che un metodo indiretto di questo tipo risponda alla tua domanda n°3 di qualche post più sopra.
"mircoFN":
3) posso cercare di misurarla in maniera indiretta ma più semplicemente e, soprattutto, più economicamente?

mircoFN1
@Falco5x
sempre senza risentimento, anche a me vacilla la voglia di parlare quando l'inerlocutore, per quanto simpatico e faceto, invece di stare in tema parla d'altro. Rileggi il tuo penultimo intervento e trovami qualcosa di attinente, poi siamo d'accordo.

Falco5x
Il mio penultimo intervento giustificava il motivo per cui non ci capivamo: tu pensavi alle regole che avevi suggerito (rif. inerziale), io invece ero sempre fermo al tema "forza centrifuga e dintorni..." e quindi non tenendo conto di quanto avevi scritto ero ancora fermo all'idea che fossimo in un sistema rotante. Colpa mia che non ho letto attentamente i tuoi post, evidentemente, per cui ammetto la mia distrazione ma non la mia malafede, perché da questa colpa veniale a dire che sono completamente fuori tema ce ne corre, visto che stavo del tutto in tema col titolo del topic (addirittura troppo in tema dopo le tue proposte, lo ammetto di nuovo).

Allora provo a riscrivere il mio post togliendo le facezie turbative:

"Nelle sue intenzioni originarie Falco5x":
Mi sono un po' perso.
Io ero convinto che:

siamo in un sistema non inerziale (terrestre)

abbiamo un peso da valutare, il quale può essere somma di varie forze. Io so che di forze ce ne sono almeno 2 dipendenti dalla posizione (gravità e centrifuga) e una dipendente dalla velocità (Coriolis).
Adesso però faccio finta di non saperlo, mi fingo all'oscuro e se mi dicono di misurare il peso con metodi inerziali devo concludere che sarebbe un compito difficile, e difficile a maggior ragione se mi si chiede di isolare la forza centrifuga dalle altre.

Questo è ciò che io credevo fino a un minuto fa.

Tu adesso mi ricordi che siamo invece in un sistema inerziale, che la forza misurata con metodi inerziali non dipende né dalla posizione né dalla velocità. Allora chiedo perdono per la mia disattenzione e d'ora in poi ragiono in questi termini


Va meglio così? spero di sì.

mircoFN1
Allora, dopo aver consumato una pagina intera in facezie varie, spero che qualche altro interessato, che non abbia perso il filo del discorso, intervenga pertinentemente, fornendo qualche spunto per andare avanti, ciao a tutti

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