Forza centrifuga e cono cavo
Salve ragazzi sono nuovo del forum, sto studiando ingegneria del primo anno e mi manca "solo" l'esame di fisica 1 a settembre.
Ho una domanda su un problema di dinamica piuttosto semplice che però include la tanto agognata forza centrifuga. In pratica abbiamo un cono cavo rovesciato in rotazione rispetto all'asse principale con velocità angolare costante. Ora, una massa puntiforme è in equilibrio su un punto della parete del cono e ruota assieme ad esso. Il problema chiede di trovare il coeff d'attrito. Andando anche un po' a senso, ho risolto il problema considerando la risultante delle componenti normali della forza peso e della forza centrifuga e la risultante delle componenti parallele delle medesime forze(con la componente parallela di quest'ultima maggiore della componente parallela della F peso). Da li i calcoli sono facili. Premetto che l'esercizio non specifica nulla sul sistema di riferimento e dunque l'osservatore dovrebbe essere inerziale. L soluzione del libro è quello che vi ho detto, cioè si deve considerare solo la forza centrfuga nel bilancio e non la centripeta.
Vi allego l'immagine per eventuali dubbi sulla situazione, l'esercizio è l' 1.25
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Il mio dubbio è:
1- per quale motivo è usata la forza centrifuga quando nei miei studi ho capito che è una forza apparente che si aggiunge al bilancio delle forze solo quando ci si trova in un sistema di riferimento non inerziale?
2- perchè la forza centripeta è esclusa dal bilancio?
Tutti i problemi che ho fatto sui moti rotatori e i sistemi non inerziali avevano di fatto sempre il vincolo sotto forma di un cavo o una corda e specificavano sempre in che sistema ci si trovava. Forse qui le cose cambiano perchè il vincolo è il cono? Però la massa m è in rotazione dunque una forza centripeta DEVE esserci, ma non so perchè non è nel bilancio. Potreste dirmi in quali casi, oltre quello dei sistemi non inerziali, va messa nel bilancio la centrifuga e esclusa la centripeta come in questo caso?
Vi ringrazio per il vostro tempo =)
Ho una domanda su un problema di dinamica piuttosto semplice che però include la tanto agognata forza centrifuga. In pratica abbiamo un cono cavo rovesciato in rotazione rispetto all'asse principale con velocità angolare costante. Ora, una massa puntiforme è in equilibrio su un punto della parete del cono e ruota assieme ad esso. Il problema chiede di trovare il coeff d'attrito. Andando anche un po' a senso, ho risolto il problema considerando la risultante delle componenti normali della forza peso e della forza centrifuga e la risultante delle componenti parallele delle medesime forze(con la componente parallela di quest'ultima maggiore della componente parallela della F peso). Da li i calcoli sono facili. Premetto che l'esercizio non specifica nulla sul sistema di riferimento e dunque l'osservatore dovrebbe essere inerziale. L soluzione del libro è quello che vi ho detto, cioè si deve considerare solo la forza centrfuga nel bilancio e non la centripeta.
Vi allego l'immagine per eventuali dubbi sulla situazione, l'esercizio è l' 1.25
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Il mio dubbio è:
1- per quale motivo è usata la forza centrifuga quando nei miei studi ho capito che è una forza apparente che si aggiunge al bilancio delle forze solo quando ci si trova in un sistema di riferimento non inerziale?
2- perchè la forza centripeta è esclusa dal bilancio?
Tutti i problemi che ho fatto sui moti rotatori e i sistemi non inerziali avevano di fatto sempre il vincolo sotto forma di un cavo o una corda e specificavano sempre in che sistema ci si trovava. Forse qui le cose cambiano perchè il vincolo è il cono? Però la massa m è in rotazione dunque una forza centripeta DEVE esserci, ma non so perchè non è nel bilancio. Potreste dirmi in quali casi, oltre quello dei sistemi non inerziali, va messa nel bilancio la centrifuga e esclusa la centripeta come in questo caso?
Vi ringrazio per il vostro tempo =)
Risposte
"Ren":
...si deve considerare solo la forza centrfuga nel bilancio e non la centripeta.
Questa frase non significa nulla in se. Il problema si può risolvere sia considerando il sistema solidale al cono rotante, quindi in termini di forza centrifuga, sia considerando il sistema inerziale esterno che vede il cono ruotare (quindi considerando l'accelerazione centripeta della massa puntiforme).
Vedi questa recente discussione.
Vorrei intervenire dicendo: come si fa ad essere sicuri sulla direzione della forza di attrito? cambia con lo scegliere del sistema fisso o mobile e come cambia? Oppure in ogni caso basta vedere se è maggiore il modulo della componente della forza centrifuga/ centripeta lungo il piano inclinato rispetto alla componente omonima del peso?
$\{(mg\cos\theta + F_a - F_c\sin\theta = 0 ),(R_N . mg\sin\theta - F_c\cos\theta = 0):}$
Così dovrebbe risolversi
Come solo forza apparente abbiamo quella centrifuga nel sistema di riferimento mobile poichè la massa è solidale al cono (accelerazione relativa nulla), per lo stesso motivo non c'è la forza si Coriolis, mentre per quanto riguarda l'accelerazione di trascinamento, dobbiamo dire che: l'accelerazione del sistema mobile rispetto al fisso è nulla, così come l'accelerazione tangenziale della massa ruotante rispetto al sistema fisso, mentre l'accelerazione normale $\vec \omega xx (\vec \omega xx \vec r')$ non è nulla, e da qui deriva l'accelerazione centrifuga opposta alla centripeta in verso.
Con quel verso della forza di attrito mi viene $\mu = 0.2$
In effetti, il testo dell'esercizio è formulato un po' malino (spesso succede con l'attrito). In questo caso si tratta di attrito statico per cui la forza di attrito non è nota a priori e deve essere valutata in base all'equilibrio. Solo successivamente si può verificare che il coefficiente d'attrito statico (o di aderenza) sia abbastanza elevato da permettere che la forza di attrito stesso si manifesti. Infatti, qualunque valore di coefficiente di attrito maggiore di quello trovato andrebbe bene.
La forza di attrito statico in genere non è il prodotto del coefficiente di attrito per la componente normale. Tale prodotto è solo il valore massimo della forza d'attrito che si può manifestare. Per convincersene basta considerare la forza di attrito che agisce su una gomma per cancellare appoggiata su un tavolo piano.
Se l'attrito è cinetico (ovvero si ha strisciamento) il discorso è diverso.
La forza di attrito statico in genere non è il prodotto del coefficiente di attrito per la componente normale. Tale prodotto è solo il valore massimo della forza d'attrito che si può manifestare. Per convincersene basta considerare la forza di attrito che agisce su una gomma per cancellare appoggiata su un tavolo piano.
Se l'attrito è cinetico (ovvero si ha strisciamento) il discorso è diverso.
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