Forme differenziali dal punto di vista fisico (termodinamica)

[Lb121]

buonasera a tutti.
ho studiato le forme differenziali in analisi 2, ma l'applicazione in campo fisico mi ha lasciato un po' spiazzato
è corretto pensare che il differenziale di una funzione termodinamica metta in relazione, alla variazione infinitesima di una variabile, la variazione delle altre?
ad esempio, prendendo in considerazione l'energia interna:
[formule]dU=TdS - PdV[/formule]
è corretto pensare che la forma differenziale metta in relazione la variazione, ad esempio, di U e di S nel momento in cui viene variato V?

[killing_buddha]

Sostanzialmente, sì. Se sei interessat* a un approccio sostanziale e rigoroso che tratta i differenziali come "frazioni" in una opportuna estensione non-standard del sistema dei reali, ci son delle letture molto interessanti che puoi fare.

In buona sostanza ogni funzione "ragionevole" si può esprimere come una parte standard e una parte infinitesima https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperreal_number la sostanza dei ragionamenti non cambia (o cambia poco) e la forma permette di approcciare rigorosamente le manipolazioni fatte dai fisici; il fatto negativo è che ti serve matematica più raffinata del solito. Ma per me questo non è un fatto negativo, bensì positivo