Flusso della quantità di moto
Buongiorno. Ho un dubbio: come viene definito il flusso della quantità di moto?
A me viene in mente la seguente definizione:
$\Phi=dot m v$
dove con $\Phi$ ho indicato il flusso della quantità di moto, $dot m$ è la portata in massa del mio fluido e $v$ è la sua velocità.
Vi chiedo: la mia definizione è corretta?
A me viene in mente la seguente definizione:
$\Phi=dot m v$
dove con $\Phi$ ho indicato il flusso della quantità di moto, $dot m$ è la portata in massa del mio fluido e $v$ è la sua velocità.
Vi chiedo: la mia definizione è corretta?
Risposte
Devi precisare : "flusso di che cosa attraverso che cosa" ?
Parli di fluido: intendi flusso del fluido in un tubo? O attraverso una superficie generica?
Comunque, $\vecp $ è un vettore. Il flusso elementare attraverso una superficie elementare $dS$ di versore normale $\vecn$ è dato da :
$\vecp*\vecn dS $
il flusso attraverso una superficie finita si ottiene integrando $dS$ rispetto alla superficie.
Ma ci sono tante cose da dire e da precisare.
Ad esempio, quando si scrive l'equazione globale dell'equilibrio idrodinamico, per un certo volume di controllo $W$ :
$\vecG + \vecPi + \vecI + \vecM = 0 $
i vari termini sono forze agenti sul volume $W$ : il risultante delle forze di massa $\vecG$ , il risultante delle forze superficiali $\vecPi $ , il risultante delle forze di inerzia $\vecI$ ( nullo in caso di moto permanente); infine il termine :
$\vecM = int_A\rhov_n\vecvdA = int_A\rho\vecvdQ$
( dove $dQ$ è la portata volumetrica elementare) rappresenta la quantità di moto di tutta la massa fluida che attraversa nell'unità di tempo la superficie $A$ che delimita il volume di controllo $W$.
Questa quantità di moto, in genere si suddivide in due termini, uno relativo alla portata entrante, uno relativo a quella uscente: se pensi a un tubo, il volume di controllo in genere ha due sezioni trasversali di cui una di ingresso e una di uscita.
Come ripeto, si tratta di quantità di moto riferita all'unità di tempo, quindi ha le dimensioni di una forza.
Questa quantità dovrebbe essere chiamata più appropriatamente : "flusso della quantità di moto". ( come dice il Citrini-Noseda : "Idraulica").
L'equazione globale è utile, per esempio, nel calcolo di spinte su superfici curve in idrodinamica.
In questa seguente dispensa, molto chiara, a pag. 6 si riporta il calcolo del flusso della qdm nel caso più generale.
http://www.aero.polimi.it/~baron/bachec ... lancio.pdf
Parli di fluido: intendi flusso del fluido in un tubo? O attraverso una superficie generica?
Comunque, $\vecp $ è un vettore. Il flusso elementare attraverso una superficie elementare $dS$ di versore normale $\vecn$ è dato da :
$\vecp*\vecn dS $
il flusso attraverso una superficie finita si ottiene integrando $dS$ rispetto alla superficie.
Ma ci sono tante cose da dire e da precisare.
Ad esempio, quando si scrive l'equazione globale dell'equilibrio idrodinamico, per un certo volume di controllo $W$ :
$\vecG + \vecPi + \vecI + \vecM = 0 $
i vari termini sono forze agenti sul volume $W$ : il risultante delle forze di massa $\vecG$ , il risultante delle forze superficiali $\vecPi $ , il risultante delle forze di inerzia $\vecI$ ( nullo in caso di moto permanente); infine il termine :
$\vecM = int_A\rhov_n\vecvdA = int_A\rho\vecvdQ$
( dove $dQ$ è la portata volumetrica elementare) rappresenta la quantità di moto di tutta la massa fluida che attraversa nell'unità di tempo la superficie $A$ che delimita il volume di controllo $W$.
Questa quantità di moto, in genere si suddivide in due termini, uno relativo alla portata entrante, uno relativo a quella uscente: se pensi a un tubo, il volume di controllo in genere ha due sezioni trasversali di cui una di ingresso e una di uscita.
Come ripeto, si tratta di quantità di moto riferita all'unità di tempo, quindi ha le dimensioni di una forza.
Questa quantità dovrebbe essere chiamata più appropriatamente : "flusso della quantità di moto". ( come dice il Citrini-Noseda : "Idraulica").
L'equazione globale è utile, per esempio, nel calcolo di spinte su superfici curve in idrodinamica.
In questa seguente dispensa, molto chiara, a pag. 6 si riporta il calcolo del flusso della qdm nel caso più generale.
http://www.aero.polimi.it/~baron/bachec ... lancio.pdf
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