Flusso del campo magnetico

[^Tipper^1]

Sto studiando il flusso del campo magnetico. Ho un filo in cui circola corrente ed un cilindro, il cui asse coincide con il filo.

Come mai, attraverso la superfice laterale e attraverso le basi il flusso è $0$?

Grazie

[dissonance]

Chiediti come sono fatte le linee di campo magnetico. Qualcuna di esse attraversa forse la superificie in questione? Direi di no; ecco perché il flusso è zero.

[K.Lomax]

Potrebbe esserti più chiaro anche guardando la formula matematica:

[tex]\Phi=\displaystyle\iint_S\underline{\mathrm{B}}\cdot\hat{\mathrm{n}} \mathrm{d}S[/tex]

[^Tipper^1]

Analizzando la superfice laterale:

poiché le linee di campo avvolgono la superfice laterale in ogni punto della superfice, il vettore $B$ è perpendicolare al vettore $DeltaS$: perché?

[K.Lomax]

Se il campo magnetico è diretto lungo l'asse del cilindro, con un semplice disegno è facile vedere che esso è perpendicolare ad [tex]\hat{\mathrm{n}}[/tex], essendo quest'ultimo il versore normale in ogni punto alla superficie laterale del cilindro.

[Lucast85]

"Mirino06":Analizzando la superfice laterale:

poiché le linee di campo avvolgono la superfice laterale in ogni punto della superfice, il vettore $B$ è perpendicolare al vettore $DeltaS$: perché?

Il vettore che te chiami $DeltaS$ è quello indicato da K.Lomax con $\hat n dS$ cioè il vettore normale alla superficie (perpendicolare ad ogni superficie infinitesima $dS$). Dato che il campo $B$ descritto dalla legge di Biot Savart (1a legge di Ampere-Laplace applicata ad un filo indefinito) è diretto SOLO lungo il versore $\phi$, allora è facile osservare che $\hat n dS*B=0$ dato che $B=B_\phi$. In altre parole su tutta la superficie del cilindro $B$ è perpendicolare a $\DeltaS$.