Flusso campo magnetico variabile con il tempo
Buongiorno a tutti! 
Avrei una domanda su un esercizio di Fisica 2 riguardo al flusso del campo magnetico, che è più che altro letteralmente un problema di comprensione del testo. Questo è il testo:
Inizialmente avevo pensato di considerare solamente la zona a cavallo della penetrazione della spira, ma ciò sarebbe stato corretto nel caso in cui il campo dall'altra parte fosse stato costante, e quindi avrei avuto il flusso solamente nel passaggio.
Successivamente, guardando la soluzione, la domanda è stata un'altra:
non dovrei limitare \(\displaystyle v*t \) all'effettiva lunghezza del lato inferiore della spira? Interpretando la soluzione mi viene da capire che la superficie aumenta nel tempo, ma non dovrebbe essere errata come cosa in quanto le dimensioni della spira sono "sempre quelle"? Grazie mille in anticipo!
[size=150]EDIT: Penso di aver capito, sotto la soluzione alla quale ho pensato[/size]
$ intvec(B)*vec(dS) = kt int_(0)^(x) a dx = ktax = kavt^2 $
Mi perdevo in quanto partiva subito con la sostituzione ma non passava per l'integrale, e quindi mi perdevo l'estremo che coincide con la lunghezza della spira. Ora la domanda è un'altra, perché integrando rispetto al tempo ottengo un risultato differente?
$ intvec(B)*vec(dS) = kt int_(0)^(t) av dt = kav int_(0)^(t) t dt = (kavt^2)/2 $
Avrei una domanda su un esercizio di Fisica 2 riguardo al flusso del campo magnetico, che è più che altro letteralmente un problema di comprensione del testo. Questo è il testo:
Inizialmente avevo pensato di considerare solamente la zona a cavallo della penetrazione della spira, ma ciò sarebbe stato corretto nel caso in cui il campo dall'altra parte fosse stato costante, e quindi avrei avuto il flusso solamente nel passaggio.
Successivamente, guardando la soluzione, la domanda è stata un'altra:
non dovrei limitare \(\displaystyle v*t \) all'effettiva lunghezza del lato inferiore della spira? Interpretando la soluzione mi viene da capire che la superficie aumenta nel tempo, ma non dovrebbe essere errata come cosa in quanto le dimensioni della spira sono "sempre quelle"? Grazie mille in anticipo!
[size=150]EDIT: Penso di aver capito, sotto la soluzione alla quale ho pensato[/size]
$ intvec(B)*vec(dS) = kt int_(0)^(x) a dx = ktax = kavt^2 $
Mi perdevo in quanto partiva subito con la sostituzione ma non passava per l'integrale, e quindi mi perdevo l'estremo che coincide con la lunghezza della spira. Ora la domanda è un'altra, perché integrando rispetto al tempo ottengo un risultato differente?
$ intvec(B)*vec(dS) = kt int_(0)^(t) av dt = kav int_(0)^(t) t dt = (kavt^2)/2 $
Risposte
"batu95":
$ kt int_(0)^(t) av dt = kav int_(0)^(t) t dt $
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