Flusso campo elettrico attraverso cerchio

[maschinna]

Salve,
Dovrei calcolare il flusso del vettore campo elettrico generato da carica puntiforme attraverso la superficie di un cerchio. La carica è posta sulla retta passante per il centro del cerchio e perpendicolare alla superficie.
Ponendo:
x=distanza centro-carica
R=raggio cerchio
q=valore carica puntiforme
k0=costante per formula campo elettrico

Ho fatto così. potete dirmi se è giusto
1. $ dPhi =EdScostheta $
2. $ E(r)=(kq)/(r^2+x^2) $
3. $ dS(r)=2pirdr $
4. $ costheta(r)=x/sqrt(r^2+x^2) $

Unendo tutto:
$ Phi =int_(0)^(R) (kqx2pir) / (r^2+x^2)^(3/2) dr $

Grazie

[maschinna]

Non ho saputo usare gli integrali multipli perché sono al liceo; perciò ho scelto un cerchio.
Grazie mille

[RenzoDF]

Direi che, in questo caso particolare, per calcolare il flusso sarebbe stato molto più semplice andare a considerare la frazione dell'intero flusso relativa all'angolo solido sotto il quale il cerchio è "visto" dalla carica.