Fluidodinamica - iniezione

[infoscience]

Per effettuare un'iniezione viene utilizzata una siringa lunga 4,0 cm e di sezione Sa=0,80 cm^2, con un ago lungo 3,0 cm e di diametro 0,40 mm. Il liquido da iniettare, che riempie la siringa, ha densità 1,10 g/cm^3 e può essere considerato ideale. Il liquido deve essere iniettato in un vaso sanguigno dove la pressione relativa è 120 mmHg (= 15996 Pa). Calcolare la pressione che deve venire esercitata sullo stantuffo della siringa per iniettare tutto il liquido in 10 secondi.

Ho provato a risolverlo in questo modo: avendo lunghezza e sezione ho calcolato il volume della siringa, e, avendo lunghezza e diametro dell'ago ho calcolato la sezione dell'ago. Ho dunque calcolato la portata come la somma di lunghezza e sezione della siringa + lunghezza e sezione dell'ago (teoricamente dovrebbe equivalere al volume del liquido) diviso il tempo, cioè 10 secondi.
Dalla portata mi sono ricavato v1 e v2 e dopo di ciò ho applicato bernoulli per ricavare la pressione da applicare allo stantuffo.

Dove sbaglio?

[ingres]

Il volume di liquido da iniettare è dato dal volume della siringa (V1 = 32 cm^3), mentre è assolutamente trascurabile il volume dell'ago (V2 =0.004 cm^3). Correttamente la portata volumetrica è data da tale volume V1 diviso il tempo.

Per semplicità consideriamo la siringa in orizzontale.

Sezione 1
P1 = Pressione stantuffo + Patm
v1 =Q/S1
h1 = 0

Sezione 2
P2 = 15996 Pa + Patm (perchè parla di pressione relativa).
v2 = Q/S2
h2 = 0

Controlla se il procedimento con Bernoulli che hai seguito è in accordo con questi numeri e i relativi calcoli.
E quindi sappimi dire se torna con il risultato.