Fluidodinamica
Salve a tutti! Qualcuno sa darmi una mano su questo esercizio sul tubo di venturi?
Dice: In un tubo di venturi, con sezioni di diametri 50 cm e 20 cm, in cui scorre acqua, si misura una differenza di pressione di 60 cm H2O. La portata del condotto è
a) 11 litri/s
b) 0,44 m^3/s
C) 0,11 m^3/s
D) 2,24 litri/s
E) 0,224 m^3/s
Grazie vi prego aiutatemi
Dice: In un tubo di venturi, con sezioni di diametri 50 cm e 20 cm, in cui scorre acqua, si misura una differenza di pressione di 60 cm H2O. La portata del condotto è
a) 11 litri/s
b) 0,44 m^3/s
C) 0,11 m^3/s
D) 2,24 litri/s
E) 0,224 m^3/s
Grazie vi prego aiutatemi
Risposte
dimenticato il regolamento ?
Aiuto:
Imposta un sistema con l'equazione di continuità e quella di Bernoulli.
Aiuto:
Imposta un sistema con l'equazione di continuità e quella di Bernoulli.
Indichiamo con 1 la sezione con $D_1$$=$$50$$[cm]$ e con 2 la sezione con $D_2$$=$$20$$[cm]$
Scriviamo il teorema di Bernoulli tra la sezione 1 e la sezione 2:
$P_1$$/$$\gamma$$+$$V_1^2$$/$$(2*g)$$+$$z_1$$=$$P_2$$/$$\gamma$$+$$V_2^2$$/$$(2*g)$$+$$z_2$+$Y$
Dove con $\gamma$ indico il prodotto $\rho$$*$$g$ e con $Y$ indico le perdite di carico del sistema, che se non erro, nel tuo caso non vengono citate quindi le trascuro ponendo $Y$$=$$0$
Inolte i termini di altezza $z_1$ e $z_2$ si semplificano se immaginiamo il tubo essere posizionato in orizzontale
Il bilancio diventa
$P_1$$/$$\gamma$$+$$V_1^2$$/$$(2*g)$$=$$P_2$$/$$\gamma$$+$$V_2^2$$/$$(2*g)$
Che riscritto diventa
$(P_1-P_2)$$/$$\gamma$$=$$(V_2^2-V_1^2)$$/$$(2*g)$
Ora tu conosci il $\Delta$$P$ e ti puoi ricavare il $\Delta$$V$, solo che così facendo otterresti una differenza di velocità e non due valori puntuali di velocità...
Puoi risolvere il problema grazie alla definizione di portata $Q_1$$=$$V_1$$*$$A_1$ e $Q_2$$=$$V_2$$*$$A_2$
siccome $Q_1$$=$$Q_2$ (cioè portata di ingresso e di uscita è costante)
deve essere che $V_1$$*$$A_1$$=$$V_2$$*$$A_2$ e quindi $V_1$$=$$V_2$$*$$A_2$$/$$A_1$
Sostituisci $V_1$ nell'espressione di Bernoulli ed ottieni un'equazione nell'unica incognita $V_2$.
Una volta ricavata $V_2$, conoscendo $A_2$ (sezione di passaggio) ricavi la portata $Q$
Scriviamo il teorema di Bernoulli tra la sezione 1 e la sezione 2:
$P_1$$/$$\gamma$$+$$V_1^2$$/$$(2*g)$$+$$z_1$$=$$P_2$$/$$\gamma$$+$$V_2^2$$/$$(2*g)$$+$$z_2$+$Y$
Dove con $\gamma$ indico il prodotto $\rho$$*$$g$ e con $Y$ indico le perdite di carico del sistema, che se non erro, nel tuo caso non vengono citate quindi le trascuro ponendo $Y$$=$$0$
Inolte i termini di altezza $z_1$ e $z_2$ si semplificano se immaginiamo il tubo essere posizionato in orizzontale
Il bilancio diventa
$P_1$$/$$\gamma$$+$$V_1^2$$/$$(2*g)$$=$$P_2$$/$$\gamma$$+$$V_2^2$$/$$(2*g)$
Che riscritto diventa
$(P_1-P_2)$$/$$\gamma$$=$$(V_2^2-V_1^2)$$/$$(2*g)$
Ora tu conosci il $\Delta$$P$ e ti puoi ricavare il $\Delta$$V$, solo che così facendo otterresti una differenza di velocità e non due valori puntuali di velocità...
Puoi risolvere il problema grazie alla definizione di portata $Q_1$$=$$V_1$$*$$A_1$ e $Q_2$$=$$V_2$$*$$A_2$
siccome $Q_1$$=$$Q_2$ (cioè portata di ingresso e di uscita è costante)
deve essere che $V_1$$*$$A_1$$=$$V_2$$*$$A_2$ e quindi $V_1$$=$$V_2$$*$$A_2$$/$$A_1$
Sostituisci $V_1$ nell'espressione di Bernoulli ed ottieni un'equazione nell'unica incognita $V_2$.
Una volta ricavata $V_2$, conoscendo $A_2$ (sezione di passaggio) ricavi la portata $Q$
ah ok grazie mille... anche se io tipo la gamma non l'avevo mai studiata...
"nadia1991":
ah ok grazie mille... anche se io tipo la gamma non l'avevo mai studiata...
Non è che si studia... Ho chiamato gamma il prodotto della densità per l'accelerazione gravitazionale....
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo