Fluidodinamica

[pooh5]

Un corpo omogeneo di densità $rho$=0.8g/$cm^3$ e volume= 5$m^3$ è immerso in acqua la cui densità è $rho$=1g/$cm^3$. Calcolare il volume del corpo che, all'equilibrio, emerge dall'acqua.

[Steven11]

[mod="Steven"]Ciao, benvenuto nel forum.
Intervengo per comunicarti che, come appurerai leggendo il regolamento, è contro lo spirito del forum chiedere la risoluzione di un esercizio per intero e senza spendere ulteriori parole.

Ti invito, dunque, ad indicare meglio i tuoi dubbi e focalizzare l'attenzione sul punto della difficoltà.

Invito tutti gli utenti a non intervenire finché pooh5 non abbia soddisfatto tali direttive.

Buona navigazione.[/mod]

[pooh5]

Oh, scusate non volevo mancare a nessuno, spero non capiti più.

Detto ciò spiego come avevo impostato questo esercizio.
Da un esercizio precedentemente svolto con la prof, in cui si chiedeva la frazione visibile di un iceberg in acqua, sono partita dallo stesso procedimento:
f=$(V1-V2)/(V1)=1-(V1)/(V2)$ in cui il volume visibile è V1 e quello non visibile V2. Non conosciamo nessuno dei due volumi, siccome parla di equilibrio si suppone che $(m_1)g=(m_2)g$ da cui si deduce che $m_1=m_2$ e si può esprimere in termini di volume: $rho_1 V_1=rho_2 V_2$ ovvero $V_2/V_1= rho_1/rho_2$ e quindi sostituendo i valori nella frazione visibile si ottiene $f=1-rho_1/rho_2$. Dopo tutto ciò si arriva ad una percentuale il 20%...ovvero il 20% di $5m^3$. Ma tutto questo "strano" ragionamento può andar bene per questo esercizio????

[VINX89]

Si può ragionare in modo più semplice
Sia $V_i$ il volume immerso e $V_e$ il volume emerso, con $V = V_i + V_e$. Sia $rho_a$ la densità dell'acqua e $rho_c$ quella del corpo.
Il volume immerso corrisponde al volume di acqua che fa equilibrio al peso del corpo (principio di Archimede); si impone quindi:

$m g = rho_a g V_i$ da cui $rho_c g V = rho_a g V_i$

Noto $V_i$ si ricava $V_e = V - V_i$

Il risultato è $V_e = 1 m^3$, cioè il $20%$ di $5 m^3$