Fluidi
2 dimostrazioni che nn ho capito se mi date una mano ve ne sono grato..
IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE: quella dimostrazione che deve portare alla formula F = pgV (forza di galleggiamento)
grazie buona domenica..
IL PRINCIPIO DI ARCHIMEDE: quella dimostrazione che deve portare alla formula F = pgV (forza di galleggiamento)
grazie buona domenica..
Risposte
Inizia a scrivere i punti della dimostrazione che non ti sono chiari.
Mi basta solo la dimostrazione di archimede completa... l'altro l'ho capito.. Tutta nn mi è chiara..
cerchero' di farti una dimostrazione intuitiva al massimo, glissero' su ogni domanda che mi chieda di scendere nei particolari 
partiamo dal fatto che la pressine e' un tensore idrostatico $((-p,0,0),(0,-p,0),(0,0,-p))$
in condizioni statiche sai da Stevin che $P=\rhogz$
per ottenere la risultante delle forze che agiscono sul corpo immerso nel liquido, basta integrare le pressioni lungo le normali alla superficie sulla superficie stessa...$R=\int int_s -P\vecn ds$ applicando quindi il teorema della divergenza si ottiene
$R=\int int int_v -grad(P) dv$
ma $grad(P)=(delP)/(delx)\veci+(delP)/(dely)\vecj+(delP)/(delz)\veck$
risulta banale a questo punto capire che l'unica componente che ci interessa e' quella diretta lungo $z$.
l'integrale diventa quindi $-\int int int_v \rhogveck dv = -\rhogV\veck$ che si legge: il corpo riceve una spinta lungo k e in verso negativo al versore(alias riceve una spinta dal basso verso l'alto), quest'ultima pari a $\rhogV$ in valore assoluto (alias pari al peso del volume del liquido spostato).
C.V.D
non so se era questa la dimostrazione a cui facevi riferimento, ma mi sembra la piu' intuitiva e semplice di quelle che ricordo. invito sempre a voler controllare le formule, mi capita anche troppo spesso di scrivere caXXate.
partiamo dal fatto che la pressine e' un tensore idrostatico $((-p,0,0),(0,-p,0),(0,0,-p))$
in condizioni statiche sai da Stevin che $P=\rhogz$
per ottenere la risultante delle forze che agiscono sul corpo immerso nel liquido, basta integrare le pressioni lungo le normali alla superficie sulla superficie stessa...$R=\int int_s -P\vecn ds$ applicando quindi il teorema della divergenza si ottiene
$R=\int int int_v -grad(P) dv$
ma $grad(P)=(delP)/(delx)\veci+(delP)/(dely)\vecj+(delP)/(delz)\veck$
risulta banale a questo punto capire che l'unica componente che ci interessa e' quella diretta lungo $z$.
l'integrale diventa quindi $-\int int int_v \rhogveck dv = -\rhogV\veck$ che si legge: il corpo riceve una spinta lungo k e in verso negativo al versore(alias riceve una spinta dal basso verso l'alto), quest'ultima pari a $\rhogV$ in valore assoluto (alias pari al peso del volume del liquido spostato).
C.V.D
non so se era questa la dimostrazione a cui facevi riferimento, ma mi sembra la piu' intuitiva e semplice di quelle che ricordo. invito sempre a voler controllare le formule, mi capita anche troppo spesso di scrivere caXXate.
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