[FISICA]Dimostrazione -selettore di velocità

[franbisc]

Un selettore di velocità consiste in un campo elettrico E perpendicolare a un campo magnetico B. Dimostra che la velocità v che deve avere una particella lanciata in questa regione affinchè descriva una traiettorie rettilinea è $v= (E * B)/ (B^2)$,ossia la velocità deve essere perpendicolare a E e a B e il suo modulo sia uguale a $v=E/B$.

[stormy1]

in un selettore di velocità la forza di Lorentz e quella elettostatica sono opposte
$qE=qvB$

[franbisc]

Si ma partendo dal fatto che non so che la $F_L$ e la $F_e$ sonno opposte,come ci arrivo all'espressione $V=(E*B)/(B^2)$ ?

[stormy1]

cercherò di spiegarmi meglio

supponiamo che una carica di valore assoluto $q$ entri nella zona di influenza del selettore di velocità,con una velocità di modulo v perpendicolare al campo elettrico e magnetico
su di essa agiscono la forza elettrica di modulo $qE$ e la forza di Lorentz di modulo $qvB$,che ,per come è progettato il selettore,hanno verso opposto
affinchè la carica si muova di moto rettilineo uniforme,le 2 forze debbono annullarsi
deve quindi aversi $qE=qvB$ ,cioè $v=E/B$